安徽省合肥市解集中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省合肥市解集中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以两点A(3，1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是( )A B C D参考答案：A2. 若，则函数的导函数（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由基本初等函数的求导公式求解即可【详解】 故选：D【点睛】本题考查函数的求导公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题3. “a1或b3”是“a?b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据

2、互为逆否命题的真假一致，将判断“a1或b3”是“a?b3”成立的什么条件转换为判断a?b=3是a=1且b=3成立的什么条件【解答】解：由题意得：命题若a1或b3则a?b3与命题若a?b=3则a=1且b=3互为逆否命题，因为当a=，b=6有a?b=3，所以“命题若a?b=3则a=1且b=3”显然是假命题，所以命题若a1或b，3则a?b3是假命题，所以a1或b3推不出a?b3，不是充分条件；“若a=1且b=3则a?b=3”是真命题，命题若a?b3则1或b3是真命题，a?b3?a1或b3，是必要条件，“a1或b3”是“a?b3”的必要不充分条件故选：B4. 已知命题p：函数y=log 0.5（x2+

3、2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（xa）2在（2，+）上是增函数若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）Aa1或a2Ba2C1a2Da1参考答案：B考点：复合命题的真假专题：计算题分析：由题意可得p，q分别对应的a的范围，由命题的真假可知p，q一真一假，由集合的交并运算可得答案解答：解：由函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，可得=44a0，解得a1，由函数y=（xa）2在（2，+）上是增函数，可得a2因为p或q为真命题，p且q为假命题，所以p，q一真一假，当p真q假时，可得a1，当p假q真时，可得1a2，综上可得a2故选B点评：本题考查复合命题的真假，涉

4、及函数的值域和单调性，属基础题5. 已知直线l，m和平面，且l，m，则下列命题中正确的是A.若，则lm B.若，则lmC.若l，则m D.若lm，则参考答案：B6. 若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是A,1) B,1) C， D(1，) 参考答案：A7. 设,在区间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（ ）A. B. C.4 D.5参考答案：D8. 若椭圆的方程为，且焦点在x轴上,焦距为4，则实数a等于 A. 2 B4 C6 D8参考答案：B9. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以

5、上推理中A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A10. 已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点, 是直线与的一个交点,若,则( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下结论正确的是 （1）根据22列联表中的数据计算得出26.635, 而P（26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过点。（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。参考答案：(1)(2)(3

6、)12. 三个数638，522，406的最大公约数是参考答案：5813. 四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，则该球的体积为 _ 参考答案：14. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的 参考答案：420 略15. 若规定E=a1，a2，a10的子集at1，at2，ak为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是参考答案：a1，a2，a5，a7，a8【考点】16：子集与真子集【分析】根据题意，分别讨论2n的取值，通过讨论计算n的可能取值，即可得答案【解答】解：27=128211，而28=256211，E的第211个子集包含a8，此时211128=83，26=6483

7、，27=12883，E的第211个子集包含a7，此时8364=19，24=1619，25=3219，E的第211个子集包含a5，此时1916=3213，22=43，E的第211个子集包含a2，此时32=1，20=1，E的第211个子集包含a1E的第211个子集是a1，a2，a5，a7，a8；故答案为：a1，a2，a5，a7，a816. 通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；

8、（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，（线面关系），我们可以推断长方体中相关的（面体关系）【解答】解：平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方

9、形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为”故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为17. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m

10、3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件其中真命题的序号是_参考答案：略19. (本小题12分)如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示) (1)求四棱锥P-ABCD的体积； (2)证明：BD平面PEC；(3)若G为BC上的动点，求证：AEPG.参考答案：解：(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA平面ABCD，PAEB，且PA4，BE2，ABADCDCB

11、4，VPABCDPASABCD444.（4分） (2)证明：连结AC交BD于O点，取PC中点F，连结OF，EBPA，且EBPA，又OFPA，且OFPA，EBOF，且EBOF，四边形EBOF为平行四边形，EFBD.又EF?平面PEC，BD?平面PEC，所以BD平面PEC. （4分）(3)连结BP，EBABAP90，EBABAP，PBABEA，PBABAEBEABAE90，PBAE.又BC平面APEB，BCAE，AE平面PBG，AEPG. （4分）20. 已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是 ( )A. B.C. D.参考答案：C试题分析：设平面ABC的法向量为，那么,那么，那么，满足条件的

12、只有C,故选C.考点：空间向量21. （14分）已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（ym）2=16的内部，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假 【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】（1）分别求出p，q为真时的m的范围，根据“p且q”是真命题，得到关于m的不等式组，解出即可；（2）先求出s为真时的m的范围，结合q是s的必要不充分条件，得到关于t的不等式组，解出即可【解答】解：（1）若p为真：（1+m）2+（3m）216解得m1或m3，若q为真：则解得4m2或m4若“p且q”是真命题，则，解得4m2或m4；（2）若s为真，则（mt）（mt1）0，即tmt+1，由q是s的必要不充分条件，则可得m|tmt+1m|4m2或m4，即或t4，解得4t3或t4【点评】本题考查了充分必要条件，考查复合命题的判