2023年湖北省十堰市潘口乡中学高一数学文模拟试题含解析

1、2023年湖北省十堰市潘口乡中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，3，5，则?U（AB）=（）A1，4，5B1，2，3C3，4D4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=2，3，由全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=1，4，5故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查2. 若复数z满足（34i）z

2、=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BC4D参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A8：复数求模【分析】由题意可得 z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i，由此可得z的虚部【解答】解：复数z满足（34i）z=|4+3i|，z=+i，故z的虚部等于，故选：D3. （3分）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）Ay=cos2xBy=sin2xCy=tan2xD参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性 专题：计算题分析：求出四个函数的最小正周期，判断它们的单调性，即可得到结论解答：A、因为y=cos2x函数的周期为T=，因为f（x）=cos（2x）=cos

3、2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确B、因为y=sin2x函数的周期为T=，因为f（x）=sin（2x）=sin2x=f（x）函数是奇函数，所以正确C、因为y=tan2x函数的周期为T=，所以不正确D、因为y=sin（2x）=cos2x，函数的周期为T=，因为f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确故选B点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，诱导公式的应用，考查计算能力4. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A B C D 参考答案：C5. 数列an中，a2=2，a6=0且数列是等差数列，则a4=（）ABCD参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质【分析】先求

4、出数列的公差，进而可得的值，进而求出a4的值【解答】解：设数列的公差为d，由4d=得d=，=+2，解得a4=故选A【点评】本题主要考查等差数列的性质属基础题6. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知等差数列an中，a3+a11=50，a4=13，则数列an的公差等于（）A1B4C5D6参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式列出方程组，由此能求出数列an的公差【解答】解：等差数列an中，a3+a11=50，a4=13，解得a1=1，d=4，数列an的公差等于4故选：B8. （5分）若角A为三角形ABC

5、的一个内角，且sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B考点：三角形的形状判断；二倍角的正弦 专题：解三角形分析：直接利用两角和的正弦函数，化简等式的左侧，利用角的范围判断即可解答：角A为三角形ABC的一个内角，sinA+cosA=sin（A+），如果A（0，A+，sin（A+）A（，），A+，sin（A+）（1，1）sinA+cosA=，A是钝角三角形是钝角三角形故选：B点评：本题考查三角形的形状的判断，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力9. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：B10. 已知直线，则直线的关系是 A.

6、平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数y=f（x）的图象过点，则其解析式为 参考答案：y=x2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式【解答】解：设f（x）=xn，幂函数y=f（x）的图象过点 （，），（）n=，n=2这个函数解析式为 y=x2，故答案为：y=x212. 幂函数的图象过点，则的解析式是 参考答案：或略13. 参考答案：略14. 设Sn为等差数列an的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7= 参考答案：14【

7、考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：数列an是等差数列，S5=5，S9=27，解得S7=7+21=14故答案为：1415. 已知log2x=0 则x=_参考答案：116. 已知数列满足则的最小值为 参考答案：10.5 17. (12分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线l的距离为，求直线l的方程参考答案：解析当直线过原点时，设直线方程为ykx，则由点A(1,3)到直线l的距离为，解得k7或k1.直线l的方程为y7x或yx. (6分)当直线不过原点时，设直线方程为1，则由点A(1,3)到直线l的距离为，得，解得a2或a6.直线l的方

8、程为xy20或xy60.综上所述，直线l的方程为y7x，yx，xy20，xy60. (12分)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分分）如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，ACB=90，直线AM与直线SC所成的角为60。（I）求证：平面MAP平面SAC。（II）求二面角MACB的平面角的正切值；参考答案：（I）SC平面ABC，SCBC，又ACB=90ACBC，ACSC=C，BC平面SAC，又P，M是SC、SB的中点PMBC，PM面SAC，面MAP面SAC，（分） （II）AC平面

9、SBC，ACCM，ACCB，从而MCB为二面角MACB的平面角，(7分 )过点M作MNSC交BC于N点，连结AN，AMN(或其补角)为直线AM与直线PC所成的角由题意知AMN=60，（9分）在CAN中，由勾股定理得（10分）在RtAMN中，=（11分）在RtCNM中， 所以二面角MACB的平面角的正切值为（12分）19. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且B为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围.参考答案：20. 本题10分）如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，记直线A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B、Q、D1共线参考答案：证明：B面ABC1D1，B面A1BCD1，面ABC1D1面A1BCD1；同理：D1面ABC1D1面ABC1D1；又QA1C面A1BCD1，Q面ABC1D1，面ABC1D1面A1BCD1，即B、Q、D1 均为面ABC1D1和和面A1BCD1的公共点，