《空间几何体的直观图》习题

1、空间几何体的直观图习题一、选择题1给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A0B1C2D32利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是()A.B.C.D.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()ABCD如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()A.16B.64C.16或64D.无法确定6如图所示，ABC是

2、水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）A.ABC.BCD.AC如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=4,OC=2,则原图形是（）A.正方形C.菱形一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m，10m，四棱锥的高为8m,若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A.4cm,1cm,2cm,1.6cmB.4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC.4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD.2cm,0.5cm,1cm,0.8c

3、m已知ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图AABC的面积为（）3B.4a2D.；6a23A.2a26C.4a2已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A.2cmB.3cmC.2.5cmD.5cm二、填空题斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M，,则点的坐标为，点的找法是.如下图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC,已知AC=6,BC=4,则AB边的实际长度是.13.如图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是y4A22三、解答

4、题14.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.15已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图（直接画出图形，尺寸不作要求）16.如图所示，直角梯形ABCD中，ADBC,且ADBC,该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图一、选择题1、答案C解析由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，对，对；而线段的长度,角的大小在直观图中都会发生改变，.错.2、答案B解析根据画法规则，平行性保持不变，与y轴平行的线段长度减半.3、答案A解析由几何体直观

5、图画法及立体图形中虚线的使用可知A正确.4、答案C解析由直观图一边在x轴上，一边与y轴平行，知原图为直角梯形.5、答案D6、答案D解析AABC是直角三角形，且ZABC=90，贝ACAB,ACAD,ACBC.7、答案C8、答案C解析由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm,再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.9、答案C1厂並亞解析S/b，c，=22a3a4=4a2.10、答案D解析圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为2+3=5cm，在直观图中与z轴平行线段长度不变，仍为5cm.二、填空题11、答案M(4,2)在坐标系xOy，中，过点(4,0)和y，轴平行的直线与过点(0,2)和x，轴平行的直线的交点即是点M.解析在x，轴的正方向上取点冋，使OM=4,在y，轴上取点M2，使OM2=2,过M和M2分别作平行于y，轴和x，轴的直线，贝胶点就是M.12、答案10解析由斜二测画法，可知AABC是直角三角形，且ZBCA=90,AC=6,BC=4X2=8,则AB=、JAC2+BC2=10.13、答案16解析由图易知厶AOB中，底边OB=4,又底边OB的高为8,1面积S=2X4X8=16.三、解答题14、解析在梯形ABCD中，