北京昌平区中考数学模拟试卷(含答案)

1、北京昌平区2011-2012年中考数学模拟题、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）-3的倒数是-332.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000km.用科学记数法表示137000是A . 1.37 105B. 13.7X 104C.1.37 X 104D.31.37 X 10.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.外离.内切.相交.某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中,抽取 10名“幸运观众” .小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是A. BC.工D 500050050105.如图，

2、AB/ CQ BE交 CD于点 F, / B=45 , / E=21 则的/ D为A. 21 B. 24 C. 45 D. 666.如图所示圆柱的左视图是（）.A.B.C,D.7.某居民小区开展节约用水活动，对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示:节水量（立方米）11.52户数2012060则3月份平均每户节水量为A. 1.5 立方米 B. 2 立方米 C. 1.8 立方米 D. 1.6 立方米8.如图，A、B、C、D为U O的四等分点，动点 P从圆心O出发，沿O C DO路线作匀速运动，设运动时间为 t （秒），/APB=y（度），则下列图象中表示 y与t

3、之间函数关系最恰当的是二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9.若分式 金的值为0,则x的值为 .x 12.分解因式： m n -n =.如图，在 AOB中，/ AOB=90,OA=OB=2 J2 ,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是 .填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图4中的数字.三、解答题（共5道小题，共25分）13.（本小题满分5分）计算12 2sin60，_(1)二十(3.14 _叼0.5.（本小题满分5分）解不等式：73x 2 (x-4),并把解集在数轴上表示出来.（本小题满分5分）解方程组：3x - y =3, x -2y =

4、-4.（本小题满分5分）已知：如图，ABLBE于点B, DEL BE于点E, F、C在BE上,AC、DF相交于点 G,且AB= DE, BF = CE.求证：GF=GC.（本小题满分5分）先化简,再求值：22x*6x - 4x 4x - 21F,其中 x=-2.x 3x x-2已知：如图,BC =CD =10 ,求直角梯形第18题图四、解答题（共2道小题，共10分）.（本小题满分5分）在直角梯形 ABCD中，AD / BC , NA =904 sin C = .5ABCD的面积；点E是BC边上一点，过点 E作EFXDC于点F.求证 AB CE = EF CD .19.（本小题满分5分）已知：如

5、图，AB为。O的直径，AD为弦，/ DBC =/A.（1）求证：BC是。的切线；（2）若 OC / AD , OC 交 BD 于 E, BD=6 , CE=4 ,求 AD 的长.A五、20.列方程（组）解应用题（本小题满 6分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电 工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速 度的1.5倍，求这两种车的速度.15分钟六、解答题(共2道小题，共9分)21.(本小题满分5分)k将直线y =x +1向左平移

6、2个单位后得到直线1,右直线l与反比例函数y =的图象的交点为x(2, -m).(1)求直线1的解析式及直线1与两坐标轴的交点；(2)求反比例函数的解析式.七、解答题(本题满分7分)223.已知抛物线y=3x +2x + n,(1)若n=-1,求该抛物线与x轴的交点坐标；(2)当1x选择题C ; 2. A; 3. D; 4. B ;5.B ;6. A ;7. D ;8.C .、填空题9. x=1;10.n(m+1)(m-1);12.7 94-n ;11 176三、解答题 TOC o 1-5 h z .解：原式=23+2 M5+14分2=3 /3-45分.解：7-3x2x-81分-3x-2x V

7、 -8-7-5x 33分原不等式的解集在数轴上表示如下： HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 5分3x - y =3,15.解方程组：x y ,J x _2y = _4解：由方程 3x-y=3得：y=3x-31分把代入 x-2y=-4 得：x-2(3x-3)=-4. x=23分把x=2代入得：y=34分原方程组的解为:x =2y =316.证明：-. ABL BE, DEXBE TOC o 1-5 h z /ABCDEF=901分 BF = CEBC=EF2分又 AB =DE.ABe DEF3分 /ACBNDFE4分.GF = GC5分2(x 3)

8、 x-21.八17.解：原式=-2- - 1分(x -2) x(x 3) x -2=21x(x -2) x-2=2-xx(x-2)=x，一，1当x=-2时，原式=一2四、解答题18.解：过点D作DGL BC于点G AD/ BC四边形ABGD1矩形.AB=DG AD=BG在ACDG343, / DGC=90 ,234CD=BC=10 sinC 45DG=8 CG=6AD=BG=4 2AD+BC=14，梯形ABCD勺面积S=56 3. AF，BG EFXDC. DGC= EFC=90又.C= C . DGCA EFCDG .CE uEF .CDAB，CE = EF，CD19.证明：(1) AB为。

9、O的直径, D=90 , , A+. ABD=90. / DBC =/A / DBC吆 ABD=90 BCXAB1BC是。O的切线 24 分5分(2) . OC/AD, ZD=90 , BD=6 OCXBD TOC o 1-5 h z BE= - BD=33 分2。是AB的中点AD=2EO-BCXAB , OCXBD2.-.CEBA BEO, BE2 =CE ,OECE=4,，OE=94 分4 AD= 95 分2五、解答题.解：设抢修车的速度为 x千米/时，则吉普车的速度为 1.5x千米/时. TOC o 1-5 h z 1 51 51 5由题息得一 =2 分x 1,5:60解得，x=203

10、分经检验x = 20是原方程的根，并且符合题意.4 分当 x=20 时，1.5x=305 分答：抢修车的速度为 20千米/时，吉普车的速度为 30千米/时.六、解答题.解：（1）直线y=x+1向左平移2个单位后得到直线l的解析式为：y=x+3 -1分直线l与y轴的交点为：（0, 3）,与x轴的交点为：（-3, 0） 3 分 k（2） :直线l与反比例函数y=的图象的交点为（2, -m）m=-54分k=10一一一，一，,10，反比例函数的解析式为：y5分22. (1)垂直(CDXOM)-2 分90 - -(2) CM= m tan；3 分20 Q TOC o 1-5 h z J .3 分-n 3

11、1C11当n=一时，由方程3x + 2x + =0 ,解得xi = X2 =.3331此时抛物线为y =3x +2x +-与x轴只有一个公共点 -一，0 I. 4分. 31 ,当nv 1时，3x1=T 时，y1=32 + n=1+nx2=1 时，y2=3 + 2 + n=5+n由已知10 即 1+nW0,且 5+n05 分解得：-5n -1 .6 分1综合、得n的取值氾围是：门=一或-5门-1.7 分3八、24.解答题1 9解：(1)抛物线的解析式为：y=1x2x 2分4(2)日(2,5), E2(2,5)4分(3)存在.当匕(2,5)时，G(0,4),设点B关于直线x=2的对称点为D,其坐标

12、为(6, 3)5分1_11直线DG的解析式为：y =-x+4 , R( 2, 一)6分632当E2（2,-5）时，G2（0,1），直线DG2的解析式为：y= -x13 P2 （2, 1）7 分3综合、存在这样的点 P,使得 PBG的周长最小，且点 P的坐标为11(2 3或(2,；)3九、解答题25.解:(1)证明：延长EB至ij G,使BG=DF,联结AG.GLABG = /ABC=/D = 90 ,AB = AD, .ABGAADF. .AG = AF, /1 = /2./ 1 + /3=/2+/3=/EAF= 1 Z BAD .2./ GAE=/EAF.又 AE = AE, .AEGAAEF.EG=EF.EG=BE+BG.EF= BE+FD(2) (1)中的结论EF= BE+FD仍然成立.4 分(3)结论EF=BE+FD不成立，应当是 EF=BE FD . 5分证明：在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG . .