棱柱棱锥棱台的结构特征

1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、多面体、旋转体的概念思考1说说身边你认为属于几何体的东西。如何给它们分类?1什么特征的东西称为空间几何体?2、具有什么特征的东西称为多面体？具有什么特征的东西称为旋转体?思考2由4个正三角形可以围成一个什么样的几何体？由一个等腰三角形绕着它的底边旋转一周，其它两边旋转形成的几何体是什么样的几何体？二、棱柱、棱锥、棱台的结构特征1观察并思考，具有什么特征的几何体称为棱柱？怎样给棱柱分类?思考3下列说法正确的是A底面是正多边形的棱柱是正棱柱B棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面C.棱柱的各个面中至少有两个面互相平行D棱柱侧面是平行四边形，但底面一定不是平行

2、四边形思考4有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?思考5正三棱柱ABCAiBiCi的底面边长为3,侧棱长为5,如图，求CP+PQ+QG的最小值。B12、观察并思考，具有什么特征的几何体称为棱锥?怎样给棱锥分类？思考6已知正四棱锥VABCD的底面ABCD的面积为16,一条侧棱长为2.1，求它的高及侧面三角形底边上的高(称之为棱锥的斜高)。思考7判断下列说法是否正确：棱锥的各侧面都是三角形棱锥的各侧棱长相等四面体的任何一个面都可作为底面有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体为棱锥思考8侧棱长为2、.3的正三棱锥VABC中，/AVB=ZBVC=ZCVA=40,过A作截面AEF

3、，求截面AEF周长的最小值。3、观察并思考，具有什么特征的几何体称为棱台？怎样给棱台分类?思考9正三棱台ABC的上、下底面边长分别为2、4,侧棱长为1,求该棱台的高、斜高(侧面底边上的高)三、作业：课时分层作业P95测评一三、作业：课时分层作业P97测评二111圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1.1.2简单组合体的结构特征一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征思考1下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周能够形成什么形状的几何体?1圆柱、圆锥、圆台、球具有什么结构特征?2、过圆柱、圆锥、圆台的轴的截面是什么形状？过圆柱、圆锥、圆台的任意两条母线的截面是什么形状？用一个平面去截球所得截面是什么形状？3、可以

4、将圆柱、圆锥、圆台的侧面展开成平面图形吗？可以将球面展开成平面图形吗?思考2如图，ABC是过圆锥母线AB、AC的截面，BC的中点为D，已知AB=5,BC，求该圆锥的高和底面圆的半径。1:4，母线长为10，=4,OD=23(O为圆锥底面圆的圆心)思考3把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面圆的半径的比是求截得圆台的圆锥的母线长。思考4一个长为4,宽为3的矩形围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积。思考5已知一个球的半径为10,它的一个截面圆的面积为36n，求球心到截面圆圆心的距离。柱体：棱柱和圆柱的统称；锥体：棱锥和圆锥的统称；台体：棱台和圆台的统称。、简单组合体思考6指出下列几何体是由哪些简单

5、几何体组合而成的?构成简单组合体的基本形式是：(1),(2)思考7如图是一个三棱台，用符号表示出下列结论:用一个平面把它分成一个三棱柱和一个多面体；用二个平面把这分成三个三棱锥。1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图一、中心投影与平行投影思考1何谓中心投影？何谓平行投影、正投影、斜投影？思考3长方体ABCDAiBiCiDi中，E、F分别是棱AAC。的中点，试问四边形BFD忻在面AiBiCiDi、面AiDiDA、面C1D1DC上的正投影分别是什么图形?、三视图三视图指的是什么?正（主）视图：光线从几何体的面向面正投影得到的投影图;侧（左）视图：光线从几何体的面向面正投影得到的投

6、影图;俯视图：光线从几何体的面向面正投影得到的投影图。思考4物体的正视图、侧视图、俯视图分别反映了物体的哪些量?四、作业：课时分层作业P99测评三四、作业：课时分层作业P99测评三思考5作出下列几何体的三视图:三、典例例1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为例2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为三、作业：课时分层作业P101测评四三、作业：课时分层作业P101测评四ABC是例2一个图形的水平放置直观图是一个边长为1cm的正方形O/A/B/C/，则原图形的周长为1.2.3空间几何

7、体的直观图、斜二测画法思考1怎样画正六边形，能给人一种水平放置的感觉?斜二测画法：已知图中建立直角坐标系xOy(图形中尽可能多的点在坐标轴上)，对应于TOC o 1-5 h z该直角坐标系xOy建立斜坐标系x/O/y/(/Xo*=或);平行于坐标轴的线段仍然;平行于x轴的线段长度保持;平行于y轴的线段长度。思考2教材必修2P19练习2、3思考3试运用斜二测画法画出上、下底边长分别为4、2，高为4的正四棱台的直观图。思考4空间几何体的三视图与直观图有什么关系?二、典例例1如图，A/B/C/是厶ABC的直观图，则A等腰三角形B直角三角形C.等腰直角三角形D钝角三角形多少?1.3.1柱体、锥体、台体

8、的表面积与体积一、柱、锥、台的表面积思考1几何体的表面积是什么意思?思考2如何求直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积？三者之间有何联系?思考3三棱台ABCAiBiCi中，AAi与上、下底面垂直，ABC是/A=90的等腰三角形，已知AAi=AB=4,A1B1=1,求该三棱台的表面积。思考4如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积?思考5一个圆锥的侧面展开图是一个弧长为2n的半圆，求这个圆锥的高。、柱、锥、台的体积V柱=；V锥=V台=三、典例例1圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为2的扇形，求圆锥的表面积与体积。例2已知圆台的高为3,在轴截面中，母线AAi与底面圆直径AB的夹角为60,轴截面中的一条对角线垂直

9、于腰，求圆台的体积。例3正方体ABCDAiBiCiDi的棱长为a，过顶点B、D、Ai截下一个三棱锥。(1)求剩余部分的体积；求点A到平面AiBD的距离。例4一个四面体的三视图如图，求该四面体的表面积和体积。四、作业：课时分层作业P103测评五三、作业：课时分层作业P105测评六三、作业：课时分层作业P105测评六1.3.2球的表面积与体积一、球的表面积与体积V球=；s球=思考1如何导出球的体积与表面积公式？二、典例例1长方体ABCDAiBiCiDi的八个顶点都在同一球面上（球的内接长方体，长方体的外接球），且长方体的共点的三条棱长分别为3、4、5，求这个球的表面积和体积。例2已知过球面上A、B、C三点的截面