专题一立体几何经典练习题

1、专题一立体几何班级：姓名：学号：一、选择题（4分X10=40分）1.直线l,l和a,l/1,a与l平行，则a与l的关系是121212A.平行B.相交C.垂直D.以上都可能若线段AB的长等于它在平面内射影长的3倍，则这条斜线与平面所成角的余弦值为A.B.C.D.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BR与平面DDB所成的角的大小为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document A.15B.30C.45D.60有下列命题：空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点不共面，则其中任何三点不共线；空间四点中有三点共线，则此四点共面；空间四

2、点中任何三点不共线，则此四点不共面.其中正确的命题是A.B.C.D.有一山坡，倾斜度为300，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡底线成450角的直线前进1公里，贝则升高了_A.250*2米B.250朽米C.256米D.500米已知三条直线a,b,l及平面a,卩，则下列命题中正确的是A.若bua,a/b,贝Ua/aB.若a丄a,b丄a，则a/bC.若aua,a.卩=b，则a/bD.若aua,bua,l丄a,l丄b,则l丄a已知P是厶EFG所在平面外一点，且PE二PG,则点P在平面EFG内的射影一定在厶EFG的A.ZFEG的平分线上B.边EG的垂直平分线上C.边EG的中线上_D.边EG的高上若一正四面体

3、的体积是18迄cm3,则该四面体的棱长是_A.6cmB.6、：3cmC.12cmD.3、13cmP是AABC所在平面a外一点，PA，PB，PC与a所成的角都相等，且PA丄BC，贝VABC是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形310如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=3，EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为A.2B.4C.22D.42二、填空题（4分X4=16分）11.空间四边形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F、G分别是BD，AC，BC的中点，若异面直线AB和CD成600的角，则EF=1312已知正四棱台的上、下底面

4、边长分别为4和10，侧棱长为5它的主视图和左视图是两个全等的等腰梯形，则该等腰梯形的面积为14如图，已知圆台的上、下底面半径分别为1cm,3cm，母线长为8cm,P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P,则经过的最短路程为。一、选择题（每小题4分共40分）题号12345678910答案二、填空题:（每小题4分共16分）11121314三、解答题（10分+12分+10分+12分=44分）15.个正方体的顶点都在球面上，它的棱长等于2cm.（1）求这个外接球的表面积和体积；（2）求这个正方体的内切球的表面积和体积.116如图，00为圆柱的轴，A,B分别为两底面圆周上的点，且0A丄0B.）判断OO与底面的位置关系，并证明你的结论；）若为BB圆柱的母线，求证：平面ABB垂直于圆柱的底面；11）若圆柱的轴截面是一个正方形，如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB丄平面ABCD,MA/PB,且PB=2MA=2a,E是PD中点(1)求证：ME/平面ABCD；(2)求点B到平面PMD的距离.图1B图2如图1为等腰梯形PDCB,DC=1,PB=3,DA为底边PB上的高，垂足为A,且AD=1.现将等腰