图像处理工具翻译

1、旋转矩阵(Rc_ext)以及平移矢量（Tc_ext）。旋转矩阵(Rc_ext)与旋转矢量(omc_ext)的关系是Rodrigues公式，即：Rc_ext=rodrigues(omc_ext)。一个点在栅格坐标系(grid reference frame:XX)和摄像机坐标系(camera reference frame:XXc)中坐标关系是：XXc=Rc_ext * XX + Tc_ext基于matlab的摄像机标定中，给出的结果有一个主点坐标cc。cc通常是指CCD与光轴的交点，也就是摄像机焦点在视平面上的投影点，但该点与图像坐标的中心并不一定一致。在图像坐标系中，我们通常选其左上角为原点

2、，cc在该坐标下的坐标就是matlab给出的仿真值。Reproject：再投影，指利用标定的摄像机参数，将网格点（物点）重新投影在各个像面上，得到的新图像。2.Reprojection Error:再投影误差，即上述投影结果与原像面上各栅格点的误差。Matlab中利用不同的颜色来区分不同的图像帧。3.Recomp.corners:重新计算特定图像的角点（用不同的窗口尺寸）。摄像机标定问题的探讨(2012-02-29 07:42:01) HYPERLINK javascript:; 转载 HYPERLINK /demo_c441_i92176.html /demo_c441_i92176.htm

3、l1.用matlab标定出来的结果为什么焦距有两个值采用matlab摄像机标定工具箱标出来的焦距值有两个，它对应于像素在x、y两个方向的尺寸大小不一致的情况。本来,从绝对尺寸来说，摄像机的焦距只应该有一个。但若用像素个数来表示时，问题会有所不同。假定焦距为fmm，若像素水平尺寸为dx mm,垂直尺寸为dy mm ，则焦距f在水平方向的像素个数就是f/dx，垂直方向像素个数就是f/dy，显然二者是不同的。2.若知道像点位移，如何推知物点位移？假设原图像大小为a(mm)*b(mm)，像素数为a1*b1，则每个像素大小为：(a/a1)*(b/b1)。(1)那么实际焦距值：fcr1=fc1*(a/a1

4、)，fcr2=fc2*(b/b1)。(2)有了此焦距值，就可以根据对像点位移的要求来推知物点的位移。具体推法为：像点位移Ix / fcr1 = 物点位移Ox / 物距，(3)像点位移Iy / fcr2 = 物点位移Oy / 物距。(4)由于物距可以控制，故得：物点位移Ox=物距*(像点位移Ix / fcr1)，(5)物点位移Oy=物距*(像点位移Iy / fcr2)。(6)注：（1）Ix,Iy为绝对像点位移尺寸，若表示成像素个数(Nx,Ny)则为：Ix=Nx*(a/a1), Iy=Ny*(b/b1)；(7)将式(7)和(2)代入到式(5)、(6)中可得：物点位移Ox=物距*(像点像素数Nx /

5、 X方向焦距像素数即MATLAB标定输出值fc1)，(8)物点位移Oy=物距*(像点像素数Ny / Y方向焦距像素数即MATLAB标定输出值fc2)。 (9)（2）原图像绝对尺寸大小可通过photoshop来看。3.若知道像点旋转量，如何推知物点旋转量像面上弧长LI=r,(10)物面上弧长LO=R,(11)又：r/R=f/OD(12)故：LO=(R/r)LI=(OD/f)LI(13)注：LO为物面上的弧长，LI为像面上的弧长，OD为物距，f为焦距4.摄像机内参数（intrinsic parameters）及其定义（1）内参数焦距（Focal length）:以像素表示，存储在2*1矢量fc中；

6、主点（Pricipal point）:主点坐标存储在2*1矢量cc中；倾斜系数（Skew coefficient）:x与y像素轴的夹角，存储在标量alpha_c中；畸变（Distortion）:图像畸变系数（径向和切向畸变），存储在5*1矢量kc中。（2）定义 (根据camera calibration toolbox for matlab帮助翻译)假设P是摄像机参照系坐标矢量XXc=Xc;Yc;Zc空间中的一个点，现在根据内参数(fc,cc,alpha_c,kc) 把该点投影在像面上。设xn为XXc归一化的针孔图像投影：xn=Xc/Zc,Yc/Zc(colum)=x,y(colum)。此处让

7、r2=x2+y2。考虑到透镜畸变以后，新的归一化点坐标xd被定义如下：xd=xd(1),xd(2)(column)=(1+kc(1)r2+kc(2)r4+kc(5)r6)xn+dxdx是切向畸变矢量，dx=2kc(3)xy+kc(4)(r2+2x2),kc(3)(r2+2y2)+2kc(4)xy（column）.此处5元素矢量kc同时包含了径向和切向畸变系数。注意到第六阶径向畸变项的系数是矢量kc的第5个分量。值得注意的是上述畸变模型首次由Brown于1966年引入，称作“Blum Bob”模型（径向多项式+“薄棱镜”）。切向畸变来源于复合透镜的“decentering”或不完美的透镜元件中心

8、以及其他制造缺陷。一旦考虑了畸变，P在像面上的投影坐标x_pixel=xp;yp即为：xp=fc(1)(xd(1)+alpha_c*xd(2)+cc(1)yp=fc(2)xd(2)+cc(2)一般的标定过程：选择图像读取方式（标准，还是一副一副的读），如果选择一次性将文件读入内存，则在后面输入文件基本名称和文件格式后，不需要再点ReadImage.一般直接选择标准方式即可。1，进入standard vision，选择Image names，在Matlab命令窗口中，输入图像的基本名，如calL，程序自动提取文件名为calL1,calL2.的 图像。再输入图像格式，按照给出的提示，输入相应的字母

9、即可。2，在得到所有的标定图像后，可以点击在Extract grid corners，下面需要手动标记出角点的范围，程序会在范围内精确确定角点的位置。这里需要注意的是，由于标定图像较多，往往会有手误，将范围标错，这时程序会提示，重新输入标定块个数，并可以通过对焦距或Kc（畸变参数）进行预估，来调整范围。这边对焦距和畸变参数的估计，只是用来调整角点范围，不会对标定结果存在影响。这边Kc=-1,1，可以重复几次来获得正确的范围，最终得到正确的角点坐标。3，当所有的角点被正确提取后，点击Calibration,就可以的到相机的各个参数。4，反投影误差：通过上述三个步骤，就获得了标定信息。对结果的一些

10、可视化的工作，该软件也做得很好。首先，可以通过reproject on images，得到根据当前标定结果得到的反投影误差，从点云的聚集情况和分散的最大范围可以看出反投影误差的大小。还可以对每幅图像的角点进行反向投影，可以看到反向投影点与原角点位置的偏差，根据这些可以对标定结果的误差和可信度有个简单的判断。对于反投影误差较大的情况，往往是由于角点提取不正确造成的，然后可以通过重新计算来优化结果。5，Recomp. corners选项，主要完成根据反向投影得到的角点坐标重作为对角点的估计，重新计算角点的功能。针对第一次标定结果误差太大的情况，可以通过此方法重新计算焦点。计算完成后，点击Calib

11、ration根据新的焦点进行标定。此时，得到的标定信息，比第一次得到的反投影误差分布更集中，直径也小。但是该步骤在标定过程中不被推荐，因为往往首次得到的三维坐标精确度并不高，如果参考误差较大的信息的话，有可能使结果与正解偏差更大。6，这个时候可以点击Analyse errs,通过选取反投影误差点的位置，在命令窗口中给出选中误差点对应的图像幅数，焦点顺序号，在标定板中的位置和反投影得到的位置以及x,y方向的误差值等信息。7，相关的可视化工具还有Show Extrinsic，可以看到相机与标定板的位置关系。8，另外的一些辅助功能如保存标定结果，去除某幅图像等，都可以方便的使用。第一次校准的例子角落

12、提取、校准、附加tools.This部分需要您完成一个完整的校准的例子基于共有20(25)的图像平面棋盘。这个例子可以让你学习如何使用工具箱的特点:加载标定图像,提取图像的角落,主要校准引擎运行,显示结果,控制精度、添加和抑制图像,undistorting图像, 以不同的格式输出校准数据这个例子是强烈推荐对那些刚刚开始使用工具箱。下载突然calib_example校准图片。(4461 kb压缩)或一个接一个地和存储20名为calib_example图像到一个独立的文件夹。在matlab中,示例文件夹calib_example包含图像。看图片:一二点击Image names按钮在 Camera

13、calibration tool窗口名称。进入basename校准图像(图像)和图像格式(tif)。所有图片(20)然后加载在内存中(通过命令读取图片自动执行)变量I_1,I_2,图像存储在变量的数量n_ima(= 20)。matlab窗口应该是这样的:全套的图片也是缩略图所示格式(这图片总是可以通过运行棋盘图再生):如果图像阅读时出现内存不足错误消息,这意味着你的计算机没有足够的内存来保存的整个图像在本地内存集。这可以很容易地发生您正在运行的128 mb的工具箱或少笔记本。在这种情况下,您可以直接切换到内存的有效版本工具箱通过运行calib_gui并选择内存操作的有效模式。剩下的步骤校准(网

14、格角落提取和校准)是一样的。注意,在内存中有效模式,显示的缩略图不是自校准图像不加载。提取网格角落:三点击Extract geird corners提取网格角落按钮在相机校准工具窗口Camera calibration tool。按“enter”(一个空参数)选择了所有的图片(否则,你将会进入一个图像索引列表像2 5 8 10 12提取的图像)的一个子集。然后,选择默认的窗口大小角落仪:wintx = winty = 5按“enter”与空参数wintx winty问题。这导致的一个有效窗口大小11 x11像素。你是否使用自动平方计算机制，或者使用自己手动输入的平方。角落提取引擎包含一个自动机

15、制,计算网格中的格子的数量。这个工具是专门方便在处理大量图像自用户不必手动输入方块的数量在这两种模式的x和y方向。然而在一些非常罕见的情况下,这段代码可能不正确预测数量的方块。这通常发生在校准镜头与极端扭曲。此时在角落里提取程序,程序给出了选择用户禁用自动平方计算代码。在那个特殊的模式下,用户将被提示为每平方数的像素。在这个示例中,它是完全适当的继续工作在默认模式(即自动平方计算激活),因此,只需按下“输入Enter”与一个空参数。(注:一般建议先使用在这个角落里提取代码默认模式,然后,如果需要,目录“问题”的一些图片)第一校正图像被显示在图2:点击四个极端角落矩形棋盘状图案。点击位置显示在四

16、个数字(警告:尝试单击四角上的准确,最多5像素的角落。否则会错过一些角落探测器)。点击排序规则:第一个点击点选择有关的起源点参考框架连接到网格。其他三个点的矩形网格可以在任何顺序点击。这点规则尤为重要如果你需要调整外部多个摄像头(即计算几个相机在空间的相对位置)。在处理多个摄像头,同样的网格模式需要不断选择参考系不同相机图像(即网格点需要在对应不同的相机视图)。例如,它是一个立体标定工具箱stereo_gui运行要求。(试着帮助stereo_gui和访问第五校准示例页面获取更多信息)。校准的边界网格如图2所示:输入X和Y的dX和dY大小网格中的每平方(在这种情况下,dX = dY = 30毫米

17、=默认值):注意,您就可以按下“输入Enter”与一个空参数选择默认值。程序自动计算方块的数量在这两个维度,并显示预测的网格无失真角落:如果预测角落接近真实图像的角落,然后下面的步骤可以跳过(如果图像失真并不多)。这就是现在的形象:在预测的角落是足够接近真实图像的角落。因此,没有必要“help帮助”软件来检测图像角落通过输入猜测径的向畸变radial distortion系数。按“输入Enter”,自动提取使用这些角落位置作为初始猜测。然后自动提取图像的角落,并显示在图3(角点周围的蓝色方块显示角的限制finder检测窗口):角落里提取的精度约为0.1像素。遵循相同的过程,第二,第三,14号图

18、像。例如,下面是图2的检测到角落,3、4、5、6和7:观察广场维度dX,dY总是保持其原始值(30毫米)。有时候,预测角落不足够接近真实图像角落时允许一个有效的提取。在这种情况下,有必要完善预测角落通过输入透镜畸变系数的猜测。这种情况发生在15形象。图片,预测的角落:观察到的一些预测足够远的角落在网格内的实际网格角落结果到错误。原因:图像失真。为了帮助系统做一个更好的猜测角落位置,用户是自由的手动输入猜测的一级透镜畸变系数kc(准确地说,它是第一个条目的畸变系数向量kc描述在这个页面)。为了输入猜测透镜畸变系数,输入一个非空字符串失真的问题需要一个初始猜测值?(例如1)。输入然后kc畸变系数=

19、 -0.3(实际上,这通常是介于1和1)。使用提供的迭代的次数使用提供的焦点估计焦点心 像素猜测的失真因子kc失真满意吗？根据这一扭曲,新的预测角落位置是:如果新的预测角落是足够接近真实图像角落(这是这里的情况),输入任何非空字符串(如1)失真问题满意吗?。亚像素角位置然后计算使用新的预测位置与图像失真)(初始猜测:如果我们不满意,我们将会进入一个空字符串问题满意失真?(通过直接按下“输入”),然后尝试一个新的失真系数kc。你可以任意多次重复这个过程,直到满意的预测(注:扭曲的值用在那个阶段只是用来帮助角落提取和不会影响下一个主要的校准步骤。换句话说,既不使用这些值作为最后的畸变系数,也用作真

20、正的初始猜测畸变系数估计通过校准优化阶段)。最后发现角落是图3所示:其余5上重复相同的过程图片(16 - 20)。然而,在这些图像不使用预测失真选项,即使提取的角落不是完全正确。在接下来的步骤中,我们将改正(在这个例子中,我们可以没有这个选项用于图像15,但那是相当有用的插图)。角落里提取后,calib_data matlab数据文件。 垫是自动生成的。这个文件包含所有的信息聚集在角落里提取阶段(图像坐标,相应的3 d网格坐标、网格大小,)。这个文件仅在紧急情况下,当创建例如matlab突然终止之前储蓄。加载这个文件会阻止你不得不再次单击图像。在自己的校准,当有大量的失真图像中,该计划可能无法

21、自动计算网格中的格子的数量。在这种情况下,在X和Y方向的数量必须手动输入。这不应该发生在这个目前的例子。另一个问题可能出现在执行自己的校准。如果透镜扭曲真的太严重(例如对鱼眼镜头),基于一个简单的指导工具畸变系数kc可能不足以提供足够好的初始猜测角落的位置。对于一些困难的情况下,脚本程序包括在工具箱,允许完全手册角落提取(即每个角落一个点击)。该脚本文件称为manual_corner_extraction。 (在内存中有效的模式,您应该使用manual_corner_extraction_no_read。 m)后,应该执行传统的角落extaction代码(脚本依赖数据,计算了传统的角落里提取代

22、码平方计算,网格的大小,点,即使角落本身被错误检测到)。显然,这角落里提取方法可能非常耗时的应用在很多图像。因此建议使用它作为最后的手段,当一切都失败了。大多数用户应该永远不必担心这个问题,也不可能在这个礼物校准的例子。主要校准步骤:角落里提取后,四点击Calibration按钮校准相机校准工具运行主相机的标定过程。校准完成两个步骤:首先初始化,然后非线性优化。初始化步骤计算封闭的解基于校准参数不包括任何透镜畸变(项目名称:init_calib_param.m)。非线性优化步骤最小化总reprojection误差(最小二乘意义上的)所有校准参数(9自由度内在:焦点,主要观点,畸变系数,和6 *

23、 20自由度外在= 129参数)。校准参数的完整描述,点击该链接。优化是通过与一个显式迭代梯度下降(封闭)计算雅可比矩阵(项目名称:go_calib_optim.m)。校准参数存储在一个变量的数量。一个完整的描述,访问这个页面。注意,倾斜系数alpha_c和第六阶径向畸变系数(kc)的最后一项没有估计(这是默认模式)。因此,x和y像素轴之间的角度是90度。在大多数实际情况下,这是一个很好的假设。但是,后来,引入斜alpha_c系数的优化将会呈现。观察到只有11梯度下降迭代需要以达到最低。这意味着只有11 reprojection函数的评估+雅可比行列式计算和反演。快速收敛的原因是初始猜测的质量

24、计算的参数初始化过程。现在,忽略系统的建议,以减少失真模型。reprojection错误仍然太大做出判断模型的复杂性。这主要是因为一些网格的角落并不是很精确提取的图像。五点击Reproject on images在摄像机图像校准工具显示网格的reprojections到原始图像。这些预测是基于当前的内在和外在的参数计算。输入一个空字符串(只要按“输入Enter”) Number(s) of image(s) to show ( = all images)问题的数量(s)的图像(s)显示(=所有图片)表明你想显示所有图片:下图显示了前四个图像(红色十字架)检测到角落和reprojected网格角

25、落(圈)。reprojection错误也是彩色编码的形式跨越所示:为了退出错误分析工具,右键单击任何一个图(稍后您可以了解使用该选项)。六点击Show Extrinsic显示外在相机校准工具。外在的参数(网格的相对位置对相机)然后一种3 d图所示:在这个图中,框架(Xc Oc,Yc,佐)相机参考系。红色金字塔对应的有效视场相机像平面定义的。从“camera-centered”视图切换到“world-centered”视图,只需七点击Switch to world-centered view切换到world-centered视图按钮位于图的左下角时。在这个新的图,每个摄像机的位置和方向是由绿色金

26、字塔表示。另一个点击Switch to camera-centered view切换到camera-centered视图按钮将图回“camera-centered”情节。回顾错误情节,注意reprojection误差非常大在大量的数据。的原因是,我们没有做得非常小心在一些高度扭曲的图像提取角(一份更好的工作,也可以做使用预测失真选项)。然而,现在我们可以纠正,通过重新计算图像角落自动对所有图像。这里是要做:按八Recomp。corners按钮在主相机校准工具,选择再次一个角落finder窗口大小wintx = winty = 5wintx = winty = 5(缺省值):问题的数量(s)的图

27、像(s)处理(=所有图片) Number(s) of image(s) to process ( = all images)按“输入enter”与一个空参数重新计算的角落的所有图像。输入提取的模式:自动模式(汽车)使用re-projected电网作为初始猜测角落的位置,手动模式允许用户手动提取角(传统的角落里提取方法)。在目前的情况下,reprojected网格点非常接近实际图像的角落。因此,我们选择自动模式:按下“输入”与一个空字符串。所有图片的角落然后重新计算。matlab窗口应该看起来像:运行另一个校准优化通过九点击校准: Calibration观察到只有6个迭代收敛是必要的,而没有执行

28、初始化步骤(优化从以前的校准结果)。0.12668和0.12604这两个值的标准偏差是reprojection错误(像素)分别在x和y方向。 观察到的不确定性也校准参数估计。数值是大约三倍标准差。优化后,单击十Save保存校准结果(内在和外在)Calib_Results.mat matlab文件校准参数的完整描述,点击该链接。再次十一点击Reproject Reproject网格到原始图像校准图片。 一分之四的图像看起来像:十二点击Analyse error分析错误观点新reprojection错误(观察错误比以前小得多):后右键单击错误图(退出误差分析工具),十三点击Show Extrins

29、ic显示外在展示新的3 d网格对相机的位置:一个简单的十四点击Switch to world-centered view切换到world-centered视图按钮改变图: 工具允许您检查分析错误点对应于大错误。十五点击Analyse error分析错误并单击图地区(右上角图角落)所示:点击后,下面的信息出现在主Matlab窗口:这意味着对应点在图像18日在网格坐标(0,0)校准网格(模式)的起源。下图显示了一个近距离的点的标定图像(之前退出错误检查工具在任何地方点击鼠标右键在图):错误检查工具是非常有用的在角落已经被严重的情况下提取一个或多个图像。在这种情况下,用户可以重新计算的特定图像使用不

30、同的窗口大小(更大或更小)。例如,让我们重新计算图像角落使用窗口大小(wintx = winty = 9)为所有20个图像除了图像20(使用wintx = winty = 5),图片5,7,819(使用wintx = winty = 7)和图像18(使用wintx = winty = 8)。角落的提取应该执行Recomp三个。的角落。在第一次调用Recomp。角落,选择wintx = winty = 9,选择过程图片1、2、3、4、6、9、10、11、12、13、14、15、16和17,并选择自动模式(reprojections已经非常接近实际图像角落):在第二个调用Recomp。角落里,选择

31、wintx = winty = 8,再次选择处理图像18和选择自动模式:在第三个Recomp的召唤。角落,选择wintx = winty = 7,选择过程图片5,7,8和19再次并选择自动模式:再次通过点击校准:观察到reprojection错误(0.11689,0.11500)比上次略小。 此外,观察到校准参数的不确定性也较小。检查错误十五点击Analyse error:分析错误:让我们看看前面的图像18点利息,在网格坐标校准网格(0,0)。图片上,十六点击Reproject on images。选择只显示图像18(当然,在那之前,你必须退出错误检查工具中的right-cliking窗口):

32、关闭视图在兴趣点(图18)显示了一个小reprojection错误:再次十六点击save保存,保存校准结果(内在和外在)Calib_Results.mat matlab文件观察到前面的校准结果文件复制Calib_Results_old0之下。(以防以后你想使用它)。立即下载Image21五个额外的图像。tif,Image22。 tif,Image23。 tif,Image24。 Image25。相机使用完整的25张图片没有重新计算一切从头开始。将五个额外的图片保存在当前目录后,点击Read images阅读图像阅读完整的新的图片:显示缩略图图像的标定图像,运行mosaic (如果您正在运行在内

33、存中有效模式,运行mosaic_no_read相反)。点击Extract grid corners提取网格角落提取五个新图像的角落,用默认窗口大小wintx = winty = 5:和继续传统的角落里提取5个图片。之后,运行另一个优化通过点击Calibration校准:接下来,再计算图像的四个角落最后图像使用不同的窗口大小。使用wintx = winty = 9图像22号和24号,使用wintx = winty = 8图像23日和使用wintx = winty = 6图片25。 遵循相同的过程正如前面介绍(三个Recomp调用。角落应该足够)。重新计算后,再次运行Calibration校准:再

34、次点击Save保存,保存校准结果(内在和外在)Calib_Results.mat matlab文件作为练习,调整基于所有图片,除了图片16,18,19,24和25 (即在一套新的20校准图像)。点击添加/抑制图像。Add/Suppress images输入的图像列表抑制(16 18 19 24 25):点击Calibration校准调整:由用户使用函数Add/Suppress images添加/抑制图像激活或取消图片。实际上,这个函数仅仅更新二进制向量active_images零设置为静态图像,和活跃的图像。接下来,加载之前旧的校准结果保存在Calib_Results。可通过点击load加载:

35、设置现在回到以前supressing 5图片16,18、19、24和25。 现在让我们运行一个校准包括倾斜因子alpha_c描述x和y像素轴之间的角度。为此,设置变量est_alpha(在matlab提示)。作为练习,让我们适应径向畸变模型6(到目前为止,这是第四阶,与切向畸变)。为此,设置的最后一项向量est_dist一:然后,运行一个新的校准通过点击校准:观察到优化后,倾斜系数非常接近于零(alpha_c = 0.00042)。这导致x和y像素轴之间的角度非常接近90华氏度(89.976摄氏度)。这证明了前面的假设矩形像素(alpha_c = 0)。此外,注意到第六阶径向畸变系数的不确定性

36、是非常大的(不确定性比系数的绝对值大得多)。在这种情况下,最好禁用它的估计。在这种情况下,设置est_dist的最后一项为零:然后,运行校准再次点击Calibration校准:判断校准的结果令人满意,让我们通过点击Svae保存:保存save当前校准参数为了决定使用适当的畸变模型,它有时是非常有用的可视化像素图像扭曲的影响,和径向分量和切向分量的重要性的扭曲。为此,在matlab运行脚本visualize_distortions提示(这个函数还没有与任何按钮在GUI窗口)。这三个图片然后产生:第一个图中显示完整的畸变模型的影响(径向+切线)图像的每个像素。每个箭头表示一个像素的有效位移由透镜畸变

37、引起的。观察到在图像的角点流离失所多达25个像素。第二个图中显示的切向分量失真的影响。在这个情节,诱导最大位移是0.14像素(图像的左上角)。第三个图中显示的径向分量失真的影响。这个情节非常类似于完整的变形图,显示了切向分量很可能被丢弃在完整的变形模型。三位数,十字架表示图像的中心,圈主点的位置。现在,就像一个练习在练习(不推荐),让我们运行一个优化没有镜头畸变模型(通过执行kc =(0,0,0,0,0),没有宽高比(通过执行组件的fc相等)。,设置二进制变量est_dist(0,0,0,0,0)和est_aspect_ratio 0在matlab提示:然后,运行一个新的优化通过点击校准:正如

38、所料,变形系数向量kc现在是零,和这两个组件的焦点向量相等(fc(1)= fc(2)。在实践中,这个模型校准不建议:首先,它毫无意义估计没有长宽比倾斜。一般来说,除非一个特定的目标所要求的应用,建议总是估计模型中的宽高比(它是容易的部分)。对于畸变模型,人们经常运行优化畸变系数的一个子集。例如,设置est_dist(1;0,0,0)保持估计第一个畸变系数kc(1)而执行三人为零。这个模型也称为二阶对称径向畸变模型。这是一个非常可行的模型,特别是当使用低畸变光学系统(昂贵的镜头),或者当只有少数图像用于校准。另一个非常常见的畸变模型是第四阶对称径向畸变无切向分量(est_kc =1;1、0、0)

39、。这个模型中,所使用的,是有道理的,因为大多数镜头目前生产没有缺陷在定心(更多信息,请访问这个页面)。这个模型很可能被使用在这个目前的例子中,回忆的前三个数字畸变模型的切向分量显著较小的径向组件。最后,让我们运行一个校准拒绝长宽比fc(2)/ fc(1),校长cc,畸变系数kc,倾斜系数alpha_c优化估计。为此,设置四个二进制变量,center_optim,est_dist和est_alpha以下值:一般来说,如果主要的一点是不估计,其位置的最佳猜测图像的中心:然后,运行一个新的优化通过点击Calibration校准:观察到的主要点cc仍在优化后的图像的中心(因为center_optim = 0)。接下来,加载之前旧的校准结果它保存在Calib_Results.mat,通过点击Load加载:额外的功能包括在标定工具箱:Computation of extrinsic parameters only:非