新教材人教版高中数学必修第二册 8.5.2直线与平面平行（提升练习题）解析版

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.5.2直线与平面平行(提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.已知直线l和平面，若，则过点P且平行于l的直线（ ）A只有一条，不在平面内 B只有一条，且在平面内C有无数条，一定在平面内 D有无数条，一定不在平面内【答案】B【解析】假设过点P且平行于的直线有两条与，且，由平行公理得，这与两条直线与相交与点相矛盾, 故选:B2如图，四棱锥中，分别为，上的点，且平面，则ABCD以上均有可能【答案】B【解析】四棱锥中，分别为，上的点，且平面，平面，平面平面，由直线与平面平行的性质定理可得：故选：B3下列结论：如果一条

2、直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.其中正确结论的个数为( )A0个B1个C2个D3个【解析】中，直线可能与平面相交，故错；是正确的；中，一条直线与平面平行，则它与平面内的直线平行或异面，故错.故选：B4如图，在下列四个正方体中，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )ABCD【答案】A【解析】A中，因为,所以可得平面,又，可得平面，从而平面平面B中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,如图：C中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,如图：D中，作截面可

3、得为两相交直线，因此平面与平面不平行,如图：故选：A5.如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行与平面的是（）ABCD【答案】D【解析】对于选项A，如下图所示，连接， 在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，、分别为、的中点，则，平面，平面，平面；对于选项B，连接，如下图所示：在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，、分别为、的中点，则，平面，平面，平面；对于选项C，连接，如下图所示：在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，、分别为、的中点，则，平面，平面，平面；对于选项D，如下图所示，连接交于点，连接，连接交于点，若平

4、面，平面，平面平面，则，则，由于四边形为正方形，对角线交于点，则为的中点，、分别为、的中点，则，且，则，则，又，则，所以，与平面不平行；故选：D.二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB平行与平面MNQ的是（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】对于选项A，由于ABNQ，结合线面平行判定定理可知A满足题意；对于选项B，由于ABMQ，结合线面平行判定定理可知B满足题意；对于选项C，由于ABMQ，结合线面平行判定定理可知C满足题意；对于选项D，由于直线AB不平

5、行与平面MNQ，不满足题意.故选：ABC7如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为为的中点,给出以下结论,其中正确的是( )AB平面C平面D平面【答案】ABC【解析】由题意知,是的中位线,故正确;平面,平面,平面,故正确;同理,可得平面,故正确;与平面和平面都相交,故不正确. 故选：ABC8如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是( )【解析】选项B中，ABMQ，且AB平面MNQ，MQ平面MNQ，则AB平面MNQ；选项C中，ABMQ，且AB平面MNQ，MQ平面MNQ，则AB平面MNQ；选项D中，A

6、BNQ，且AB平面MNQ，NQ平面MNQ，则AB平面MNQ. 故选:BCD三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9下列三个命题在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是_.；【答案】【解析】，或，由；，；，或，由故答案为：10如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC为_形，其周长为_【答案】梯形 【解析】因为AB=BC=CD=DA=2，所以四边形ABCD是菱形，所以CDAB，又CD平面SAB，AB平面SAB，所以CD平面SAB.又CD平面CDEF

7、，平面CDEF平面SAB=EF，所以CDEF，则四边形DEFC为梯形，又EFAB.又因为E为SA中点，所以EF=AB=1.因为SAD和SBC都是等边三角形，所以DE=CF=2sin60=，所以梯形DEFC的周长为：CD+DE+EF+FC=.故答案为：梯形 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，平面，则的值为_【答案】3【解析】如下图所示，设交于点，连接，为的中点，则.由于四边形是平行四边形，因为平面，平面，平面平面，所以，.故答案为:3四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在

8、一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.【答案】证明见解析【解析】如图，作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，连接MN，则PMQN，eq f(PM,AB)eq f(EP,EA)，eq f(QN,CD)eq f(BQ,BD).EABD，APDQ，EPBQ.又ABCD，PMQN，四边形PMNQ是平行四边形，PQMN.又PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.13如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点，求证：BC1平面CA1D.【解析】连接AC1，设AC1A1CE，则E为AC1的中点，又D为AB的中点，DEBC1DE平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1平面A1DC.14如图，在三棱柱中，点