新华师大版八年级上册初中数学 课时2 实数的大小比较 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档数的开方11.2实数课时2 实数的大小比较【知识与技能】了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用.能对实数进行大小比较和四则混合运算.【过程与方法】通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来.【情感态度与价值观】 培养学生积极思维，动口、动手能力. 实数的大小比较. 两个无理数的大小比较. 多媒体课件 想一想：两个有理数怎样比较大小？有理数可以利用数轴进行比较，在数轴上右边的数总比左边的数大；还可以利用正数大于零，负数小于零，正数大于负数，对于两个正数绝对值大的那个数大，对于两个负数绝对值大的反而小，这些规

2、律进行比较.现在有理数扩展到了实数，那么怎样比较两个实数的大小呢？ 互动一：由两个正方形的面积(3和2)的大小，能不能得到它们边长(eq r(3)和eq r(2)的大小？让学生在数轴上表示出eq r(3)和eq r(2)，展示作法，很容易得到eq r(3)eq r(2).观察数轴上eq r(3)，eq r(2)这两点的位置，回答：(1)eq r(3)和eq r(2)都位于哪两个整数之间？(2)在整数1和2之间的无理数有多少？说明：让学生通过观察明确任何一个无理数都在两个相邻的整数之间，便于对两个实数的大小进行比较.任意拿两个面积分别为a和b(ab)的正方形，摆放在数轴上，它们的边长eq r(a

3、)和eq r(b)有怎样的大小关系？(eq r(a)eq r(b)教师强调：一般地，两个正数a和b，如果ab，那么eq r(a)eq r(b)；反过来，如果eq r(a)eq r(b)，那么ab.同样的，在数轴上的两个点，右边的数总比左边的数大.说明：两个正数可以用数轴来进行大小比较，从而扩展到任意两个实数的大小比较，即两个负实数、有理数和无理数等.互动二：在数轴上表示出eq r(3)，eq r(2)，3，eq r(3)，0，eq r(5)，eq r(8)，eq r(5)各点的位置，将各数用“eq f(63,9)，所以 eq r(f(64,9)eq r(7)，即2eq f(2,3)eq r(7

4、).(2)因为(eq r(10)210，2(3.1415)2，而103.1522，所以eq r(10)，从而eq r(10).例2(补充例题)比较2eq r(3)和3eq r(2).让学生用多种方法比较两个数的大小，小组讨论合作.解法1：(2eq r(3)24312，(3eq r(2)29218，而1218，2eq r(3)3eq r(2).解法2：用计算器计算，得2eq r(3)3.464101615,3eq r(2)4.242640687，而3.4641016154.242640687，2eq r(3)3eq r(2).互动四：我们既然会比较两个无理数的大小，那怎样判断一个无理数在哪两个整数之间呢？出示例3(教材77页例2)判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间：(1)eq r(5)；(2)eq r(f(2,3).学生尝试判断，说明做法.解：(1)因为459，所以2eq r(5)3，即eq r(5)在2和3之间.(2)因为0eq f(2,3)1，所以0 eq r(f(2,3)1，从而1eq r(f(2,3)0，即eq r(f(2,3)在1和0之间.出示教材77页“做一做”：比较下列各组数中两个数的大小：(1)eq r(5)和2；(2)eq r(5)1和1；(3)eq f(r(5)1,2)和0.5.鼓励学生采用多种方法进行比较，如平方法、