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文档简介
1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档20.3.1 方差教学目标:1、知识与技能:了解方差的定义和计算公式.理解方差的概念的产生和形成的过程.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.2、过程与方法:经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验.3、情感态度与价值观:培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义.教学重点:方差产生的必要性和运用方差公式解决实际问题并掌握其求法.教学难点:理解方差公式,运用方差对数据波动情况的比较、判断.教学过程课题引入 2008年北京奥运会上,中国健儿取得了51金,21银,28铜的好
2、成绩,位列金牌榜首位,其中,中国射击队功不可没,取得了四枚金牌.如果你是教练:现要挑选甲,乙两名射击手其中一名参加比赛.若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射击手的平均成绩; 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图;012234546810射击次序 现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么? 二、活动探究:1.方差的定义:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,并把它叫
3、做这组数据的方差,记作。方差意义:用来衡量一组数据的波动大小.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大, 越不稳定.归纳总结:(1)方差应用能更广泛地衡量一组数据的波动大小;(2)方差主要应用在平均数相等或接近时;(3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的.2.因此在上一题的引入中:计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.在刚才的例子中,乙选手的方差为3.2,甲选手的方差为0.4,即S2甲 S2乙,因此,甲选手的成绩比较好,发挥比较稳定,在平均数相同的情况下,建议教练选甲选手参赛.三、巩固提高1.样本5、6、7、8、9的方差是多少?2. 已知样本数据101,
4、98,102,100,99,则这个样本的方差是( ) A、0 B、1 C、 D、23. 7,7,7,7,7的方差是多少?方差是( )4. 5、6、7、8、9、的平均数是( ), 方差是( ).98,99,100,101,102的平均数是( ),方差是( ).50,60,70,80,90的平均数是( ),方差是( ).5. 3,10,15,18的平均数是( ), 方差是( ).53,60,65,68的平均数是( ),方差是( ). 150,500,750,900 的平均数是( ),方差是( ).四、小结(1)知识小结:通过这节课的学习:(2)方法小结: 求一组数据方差的方法:先求平均数,再利用方
5、差公式求方差。20.3.2 用计算器求方差教学设计知识与技能:1、学会和掌握利用计算器求平均值和方差的方法.2、在对所获数据的特征进行分析的同时,从中获取信息,在分析数据的过程,逐步养成用数据说话的新习惯.3、培养学生对数学的感悟能力.过程与方法:1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识.情感态度与价值:通过师生的共同活动,培养学生的动手能力,进一步发展其空间观念.教学重点用计算器计算方差.教学难点用计算器计算方差.教学过程一、观察,创设问题情景.求方差需要的运算量较大,当一组数据中所含的数的个数很多时,求平均数、方差要花费很多的时间,而且容易算错,因此通常都不用笔算而借助于科学计算器,下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差.不同的计算器上键盘的布置不相同,使用相同机型的学生分成一组或几组阅读说明书,讨论如何求一组数据的平均数、方差;然后进行操作,计算下题:求75,60,34,47,55的方差.解:这五个数的平均数:(7560+34+4755)554.2二、1.求下列各组数据的平均数和方差:A组:4,6,11,25;67.25B组:24,24,31,31,47,47,63,84,95,95729.892.求下组各组数据的平均数与方
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