新教材人教版高中数学必修第二册 8.5.1直线与直线平行（基础练习题）解析版

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.5.1直线与直线平行(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.已知a，b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系()A一定是异面 B一定是相交 C不可能平行 D不可能相交【答案】C【解析】若cb，而ca，由基本事实4，知ab，这与a，b是两条异面直线矛盾，所以c与b不可能平行. 故选:C2若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A全等B相似C仅有一个角相等D全等或相似【答案】D【解析】由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等. 故选:D3如图，AA是长方体ABCDABCD

2、的一条棱，那么长方体中与AA平行的棱共有( )条.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】四边形ABBA、ADDA均为长方形，AABB，AADD.又四边形BCCB为长方形，BBCC，AACC.故与AA平行的棱共有3条，它们分别是BB，CC，DD. 故选:D4如图，用正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与A1B1平行DMN与BD平行【答案】C【解析】连接DC1，可知MN是C1DB的中位线，所以MNBD，BD与A1B1不平行，所以MN不可能与A1B1平行. 故选:C5.如图，在长方体ABCDA1B

3、1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是( )A平行B相交C异面D平行或异面【答案】A【解析】由长方体性质知：EF平面ABCD，EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH.又EFAB，GHAB. 故选:A二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6下列四面体中，直线EF与MN不可能平行的是( )【答案】ABD【解析】根据过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过该点的直线异面，可判定A，B中EF，MN异面；C中直线EF与MN平行；D中，若EFMN，则过EF的平面与底面

4、相交，EF就跟交线平行，则过点N有两条直线与EF平行，不可能. 故选:ABD7如图,在四面体中,分别是的中点,则下列说法中正确的是( )A四点共面BCD四边形为梯形【答案】ABC【解析】由中位线定理,易知,.于A,由基本事实易得P,所以四点共面,故A中的说法正确；对于B,根据等角定理,得,故B中的说法正确；对于C,由等角定理,知,所以,故C中的说法正确；由三角形的中位线定理知,所以,所以四边形为平行四边形,故D中的说法不正确. 故选:ABC8空间两个角,的两边分别对应平行,且=60,则的大小可能为 ()A.60B.120C.30D.90【答案】AB【解析】根据等角定理知,两个角的两边分别对应平

5、行,则这两个角相等或互补,所以为60或120,故选：AB.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9已知分别为空间四边形的棱，的中点，若对角线，则的值是_【答案】10【解析】根据题意，作图如下：如图所示，由三角形中位线的性质，可得/BD/GF，HG/AC/EF，可得四边形为平行四边形，故：. 故答案为:1010在正方体ABCDA1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线DBC的两边与_的两边分别平行且方向相同；DBC的两边与_的两边分别平行且方向相反【答案】D1B1C1 B1D1A1【解析】因为B1D1BD，B1C1BC且方向相同

6、，所以DBC的两边与D1B1C1的两边分别平行且方向相同因为B1D1BD，D1A1BC且方向相反，所以DBC的两边与B1D1A1的两边分别平行且方向相反故答案为:D1B1C1 B1D1A111已知棱长为a的正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与AC的位置关系是_.【答案】MNeq f(1,2)AC.【解析】如图所示，MNeq f(1,2)AC， 又ACAC，MNeq f(1,2)AC. 故答案为:MNeq f(1,2)AC四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点

7、P,经过点P作棱BC的平行线,应该怎样画?并说明理由.【答案】答案见解析【解析】如图,在平面A1C1内过点P作直线EFB1C1,交A1B1于点E,交C1D1于点F,则直线EF即为所求.理由如下:因为EFB1C1,BCB1C1,所以EFBC.13已知正方体ABCDA1B1C1D1，E，F分别为棱AA1，CC1的中点.求证：BFED1【答案】答案见解析【解析】如图，取BB1的中点G，连接GC1，GE.F为CC1的中点，BGC1F，四边形BGC1F为平行四边形，BFGC1又EGA1B1，A1B1D1C1，EGD1C1，四边形EGC1D1为平行四边形，ED1GC1，BFED114如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点（1）求证：四边形BB1M1M为平行四边形；（2）求证：BMCB1M1C1.【答案】答案见解析【解析】(1)ABCDA1B1C1D1为正方体ADA1D1，且ADA1D1，又M，M1分别为棱AD，A1D1的中点，AMA1M1且AMA1M1，四边形AMM1A1为平行四边形，MM1AA1且MM1AA1.又AA1BB1且AA1BB1，MM1BB1且MM1BB1，四边形BB1M1M为平行四边形(2)法一：由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，B1M1BM.同理可得四边形CC1M1M为