新教材人教版高中数学必修第二册 8.4.1平面（提升练习题）解析版

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.4.1平面(提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由定义：点A在直线l上，表示为，在平面内，表示为.故选：D2如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（ ）直线 B直线 C直线 D以上均不正确【答案】C【解析】，平面平面，.又三点确定的平面为，.又是平面和的公共点，.故选：C3已知平面与平面、分别相交,则这三个平面的交线有 ()A.1条或2条B.2条或3条C.1条或3条D.1条或2条或3条【答案】D【解析】如图所示,在

2、正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD和平面A1B1C1D1都与平面BB1D1D相交,这三个平面有两条交线;平面ABB1A1和平面BB1D1D都与平面BB1C1C相交,这三个平面有一条交线;平面ABB1A1和平面AA1D1D都与平面BB1D1D相交,这三个平面有三条交线.故若平面与平面、分别相交,则这三个平面的交线有1条或2条或3条.故选:D.4如图，是平行六面体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（）A.不共面B.三点共线C.不共面D.共面【答案】B【解析】如图所示：连接，因为平面，平面，所以是平面与平面的交线；又因为直线交平面于点，所以，所以三点共线，则B正确；因为

3、平面，所以共面，故A错误，同理可知C错误；显然不是中点，所以不共面，故D错误，故选：B.5.在正方体中，和的中点分别为M，N.如图，若以A，M，N所确定的平面将正方体截为两个部分，则所得截面的形状为（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形【答案】B【解析】如图，延长相交于点，连接并延长，与相交于点，与的延长线相交于点，连接，与相交于点，连接，则五边形即为截面.故选：B.二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6在空间中，下列命题正确的是（ ）A圆上三点可确定一个平面B四条平行线不能确定五个平面C圆心和圆上两点可确定一个平面 D空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共

4、线【答案】ABD【解析】对于选项A，因为圆上三点必不共线，所以可确定一个平面，故A正确；对于选项B，四条平行线最多可确定四个平面，故B正确；对于选项C，圆心和圆上两点不共线时可确定一个平面，若圆上两点连线经过圆心，则此三点可确定无数个平面，故C错误；对于选项D，它的逆否命题为“空间四点中，若任意三点共线，则四点共面”为真命题，所以原命题为真命题，D正确.故选：ABD7下列命题中正确的有（ ）A空间内三点确定一个平面B棱柱的侧面一定是平行四边形C分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上D一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内【答案】BC【解析

5、】对于A选项，要强调该三点不在同一直线上，故A错误；对于B选项，由棱柱的定义可知，其侧面一定是平行四边形，故B正确；对于C选项，可用反证法证明，故C正确；对于D选项，要强调该直线不经过给定两边的交点，故D错误.故选：BC8下列叙述中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则重合D若，则【答案】AD【解析】对于选项A：直线上有两点在平面内，则直线在平面内；故A正确；对于选项B：若，则不一定是两个面的公共点.故B错误；对于选项C：若，当三点共线时，则不一定重合.故C错误；对于选项D：两平面的公共点在公共直线上，故D正确.故选：AD.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

6、9设为空间中的四个不同点，则“中有三点在同一条直线上”是“在同一个平面上”的_条件【答案】充分非必要条件【解析】由公理2的推论:过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面,可得在同一平面,故充分条件成立;由公理2的推论：过两条平行直线,有且只有一个平面,可得,当时, 在同一个平面上,但中无三点共线,故必要条件不成立.故答案为：充分非必要条件10设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l.【答案】【解析】abM，所以，因为，所以，因为，所以. 故答案为：11空间任意4点，没有任何3点共线，它们最多可以确定_个平面,空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定_个

7、平面.【答案】4 5 【解析】可以想象三棱锥的4个顶点，它们总共确定4个平面.可以想象四棱锥的5个顶点，它们总共确定5个平面. 故答案为：4 5.四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12用符号语言表示下列语句,并画出图形.(1)三个平面相交于一点P,且平面与平面相交于,平面与平面相交于,平面与平面相交于;(2)平面与平面相交于,平面与平面相交于.【解析】 (1)符号语言表示:,图形表示如图所示.(2)符号语言表示:平面平面,平面平面,图形表示如图所示. 13如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BGGCDHHC12.(1)求证：E，F，G，H四点共面；(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线【答案】见解析【解析】证明：(1)E，F分别为AB，AD的中点，EFBD.在BCD中，eq f(BG,GC)eq f(DH,HC)eq f(1,2)，GHBD，EFGH.E，F，G，H四点共面(2)EGFHP，PEG，EG平面ABC，P平面ABC.同理P平面ADC.P为平面ABC与平面ADC的公共点又平面ABC平面ADCAC，PAC，P，A，C三点共线14如图所示，在正方体中，为的中点