函数定义域值域教案

1、学习必备 欢迎下载函数定义域和值域教案 1 年段学科：数学授课对象：授课时间：共 2 课时教学目标 : 函数定义域,值域,图像和性质一、 教学重点：函数定义域有两类：详细函数与抽象函数详细函数 ：只要函数式有意义就行解不等式组；抽象函数：（ 1）已知fx的定义域为D,求fgx的定义域；（由gxD求得 x 的范围就是）（2）已知fgx的定义域为D,求fx的定义域；（xD求出gx的范畴就是）二、 函数值域（最值）的求法有：直观法： 图象在 y 轴上的“ 投影” 的范畴就是值域的范畴；配方法： 适合一元二次函数反解法： 有界量用 y 来表示；如x20,ax0,sin x1等等；如,y1x2；1x2换

2、元法： 通过变量代换转化为能求值域的函数,特殊留意新变量的范畴；留意三角换元的应用；如求 y x 1 x 2的值域；单调性： 特殊适合于指、对数函数的复合函数；如求 y log 2 x 1 1 x 1 值域；x 1留意函数 y x k的单调性；x基本不等式： 要留意“ 一正、二定、三相等”,2判别式： 适合于可转化为关于 x 的一元二次方程的函数求值域；如 y x2 x 1；x 2反之：方程有解也可转化为函数求值域；如方程 sin 2x sin x a 0 有解,求 a 的范畴；数形结合： 要留意代数式的几何意义；如 y 2 sin x的值域；（几何意义斜率）1 cos x三、 恒成立和有解问

3、题af x恒成立aafx的最大值；aafx恒成立aaxfx的最小值；af x有解fx的最小值；f x无解f的最小值；教学过程设计备注学习必备 欢迎下载第一讲 函数定义域和值域一、 求函数的定义域 1、求以下函数的定义域：yx22x150,4x2y1x1 12_；函数 fxx33xy11112x1 0 x1 ,就函数 fx2的定义域为 _ _ 22、设函数 f x 的定义域为 的定义域为 _；3、如函数f x1的定义域为 2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12的定义域为；f xmf xm 的定义域存在,x4、 知函数 f x 的定义域为 1, 1 ,且函数F x 求实数 m 的取值范畴；

4、二、求函数的值域 5、求以下函数的值域：yx22x3xR yx22x3x1,2xy3 x1x1y3x1x5y5x29x4y3xx11x62yx2x21yx2xyx24x5学习必备x24x欢迎下载yx12xy456、已知函数f x 2x22axb的值域为 1,3,求a b 的值；x1三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式；2、 已知f x x ,求f x 的解析式；是二次函数,且f x1f x12x243、已知函数f x 满意 2f x fx 3x4,就f x = ；4、设f x 是 R 上的奇函数,且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f

5、x =_ _ f x 在 R 上的解析式为5、设f x 与g x 的定义域是 x xR ,且x1,f x 是偶函数,g x 是奇函数,且f x g x x11,求f x 与g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求以下函数的单调区间：yx22x3yx22x3yx26x17、函数f x 在 0,学习必备f欢迎下载 上是单调递减函数,就1x2的单调递增区间是8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间3x63x6是五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（） y 1 x 3 x 5 ,y 2 x 5； y 1 x 1 x 1,y 2 x 1 x 1 ；x 3 f x x,g x

6、 x 2； f x x,g x 3 x 3； f 1 x 2 x 5 2,f 2 x 2 x 5；A、 B、 C、 D 、10、如函数 f x = 2 x 4 的定义域为 R,就实数 m 的取值范畴是（）mx 4 mx 3A、 ,+ B、0, 3 C、 3 ,+ D、0, 3 4 4 4211、如函数 f x mx mx 1 的定义域为 R ,就实数 m 的取值范畴是（）A 0 m 4 B 0 m 4 C m 4 D 0 m 4212、对于 1 a 1,不等式 x a 2 x 1 a 0 恒成立的 x 的取值范畴是（）A 0 x 2 B x 0 或 x 2 C x 1 或 x 3 D 1 x

7、12 213、函数 f x 4 x x 4 的定义域是（）A、 2,2 B、 2,2 C、 , 2 2, D、 2,2114、函数 f x x x 0 是（）xA、奇函数,且在 0,1上是增函数 B、奇函数,且在 0,1上是减函数C、偶函数,且在 0,1上是增函数 D 、偶函数,且在 0,1上是减函数x 2 x 115、函数 f x x 2 1 x 2,如 f 3,就 x = 2 x x 216、已知函数 f 的定义域是 0,1 ,就 g x f x a f x a 1 a 0 的定义2域为；17、已知函数yx学习必备欢迎下载, n = mxn的最大值为4,最小值为1 ,就 m = 2 x11

8、8、把函数y11的图象沿 x 轴向左平移一个单位后,得到图象C,就 C 关于原点对称的图象的解析式为19、求函数fx x22 ax1在区间 0 , 2 上的最值g t ,求函数g t 当 t-3,-220、如函数2f x x2x2,当x , t t1时的最小值为时的最值；21、已知 aR ,争论关于 x 的方程x 26x8a0的根的情形；22、已知1 a 1,如 f x ax 22 x 1 在区间 1,3上的最大值为 M a ,最小值为3N a ,令 g a M a N a ；（1）求函数 g a 的表达式； （ 2）判定函数 g a 的单调性,并求 g a 的最小值；23、定义在 R 上的函

9、数 y f , 且 f 0 0,当 x 0 时,f x 1,且对任意 a b R ,f abf a f b ；求f0； 求证：对任意xR ,有f x 0；求证：答 （）f x 在 R上是增函数；如f x f2xx21,求x的取值范畴；（2022 上海文数） 17.如0 x 是方程式lgxx2的解, 就0 x 属于区间（A ）（0,1）. （ B）（1,1.25）. （C）（ 1.25,1.75）（D）（1.75,2）（2022 湖南文数） 3. 某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）负相关,就其回来方程可能是A. 10 x200B. 10 x200yyC. y10 x200D. y1

10、0 x200学习必备 欢迎下载（2022 浙江理数）（10）设函数的集合Pf x log xa b a1,0,1,1;b1,0,1,22平面上点的集合Q , x y x 1 ,0, 1 ,1; y 1,0,1,2 2就在同始终角坐标系中,P中函数 f x 的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是（A ）4 （B）6 （ C）8 （D）10 1 1（2022 全国卷 2 理数）（10）如曲线 y x 2 在点 ,a a 2 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,就 a（A）64 （B）32 （C）16 （D） 8 （2022 全国卷 2 理数）（2）. 函数 y 1 ln x 1 x

11、1 的反函数是2（A）y e 2 x 11 x 0（B）y e 2 x 11 x 02 x 1 2 x 1（C）y e 1 x R（ D）y e 1 x R（2022 陕西文数） 10. 某学校要招开同学代表大会,规定各班每10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大于6时再增选一名代表 . 那么, 各班可推选代表人数 y 与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y x （ x 表示不大于 x 的最大整数）可以表示为（A）y x （B）y x 3 （C）y10 10（2022 陕西文数） 7. 以下四类函数中,个有性质“ 对任意的y） f （x）f （ y）” 的是x 4 （D）y x

12、 5 10 10 x0,y0,函数 f x 满意 f （x（A）幂函数（B）对数函数1（C）指数函数（D）余弦函数（2022 辽宁文数）（12）已知点 P 在曲线yx e4上,为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,就的取值范畴是D 3,A0,4 B 4,2（C）2,344（2022 辽宁文数）（10）设 2a5bm ,且1 a12,就 mb（A）10（ B）10 （C）20 （D）100 学习必备f x 欢迎下载c ,如x 满意关于x 的方程（2022 辽宁文数） （ 4）已知a0,函数ax2bx2 axb0,就以下选项的命题中为假命题的是R f x f x0（A）xR f x f x 0（B）x

13、（C）xR f x f x 0（D）xR f x f x 0（ 2022 辽宁理数） 1O已知点 P 在曲线 y=e41上, a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角,x就 a 的取值范畴是A0,4 B 4,22,3D 3,xy10,44（2022 全国卷 2 文数）（7）如曲线yx2axb 在点 0, b 处的切线方程是就（A）a1,b1B a1,b11D C a1,b1a1, b（2022 全国卷 2 文数）（4）函数 y=1+lnx-1x1 的反函数是（A ）y=x e1-1x0 R B y=ex1+1x0 R x1-1x D）y=1+1 x C y=eex（2022 江西理数） 9给出以下三

14、个命题：y函数y1ln1cosx与yln tanx是同一函数；x 对称,就函数21cosx2如函数yfx 与 yg x 的图像关于直线yf2x 与y1g x 的图像也关于直线yx 对称；x ,就 fx 为周期函数；2如奇函数fx 对定义域内任意x 都有fxf2其中真命题是A. B. C. D. 2 3 2（2022 安徽文数）（7）设 a（3）, b（2）,c（2） ,就 a, b,c 的大小关系是5 5 5（A ）acb （B）a bc （ C）cab （D）bca x（2022 重庆文数）（4）函数 y 16 4 的值域是（A） 0,学习必备欢迎下载（B） 0,4（C） 0,4（D） 0,

15、 4（2022 浙江文数）（9）已知 x 是函数 fx=2 x+ 1 的一个零点 .如 x （ 1,x ）,1 xx （x ,+）,就（A）f x 0,f x 0 （ B）f x 0,f x 0 （C）f x 0,f x 0 （ D）f x 0,f x 0 （2022 浙江文数） 2.已知函数 f log x 1, 如 f 1, = A0 B1 C2 D3 x（2022 重庆理数） 5 函数 f x 4x 1的图象2A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称x 2（2022 山东文数）（11）函数 y 2 x 的图像大致是（2022 山东文

16、数）（8）已知某生产厂家的年利润 y （单位：万元）与年产量 x （单位：万件）的函数关系式为y13 x81 x234,就使该生产厂家获得最大年利润的年产量为b（ b3（A ）13 万件B11 万件C 9 万件D7 万件（2022 山东文数）（5）设f x 为定义在 R上的奇函数, 当x0时,f 2x2x为常数）,就f 12x1,（A ）-3 （B）-1 （C）1 D3 （2022 山东文数） 3函数fxlog2x 31的值域为A. 0,B. 0,C. 1,D. 1,1（2022 北京文数） 6 给定函数yx2,ylog x1,y|x1|,y2学习必备 欢迎下载期中在区间（ 0,1）上单调递减

17、的函数序号是（A）（B）（C）（D）b,就函数f x xab xba（2022 北京文数）如 a,b 是非零向量, 且 ab,a是（A）一次函数且是奇函数（C）二次函数且是偶函数（B）一次函数但不是奇函数（D）二次函数但不是偶函数（2022 四川理数）（4）函数 f x x 2mx1 的图像关于直线#s5_u.c o*mx1 对称的充要条件是（A）m2（B）m2（C）m1（D）m1（2022 四川理数）（3）2log510log 50. 25w_w_w.k*s 5*u.c o*0处连续的是（A）0（B）1（C） 2（D）4 w_w w. k（2022 四川理数）（2）以下四个图像所表示的函数,

18、在点x（A）（B）（C）（D）（2022 天津文数）（ 10）设函数g x x22xR ,f x g x x4,x g x ,就g x x x g x .f x 的值域是（A）9 ,0 41,（B） 0,（C）9,（D）9 ,0 42,4（2022 天津文数） 6 设alog 4,b（log52 3）,clog45,就Aacb B bca C abc D baf-a,2是（A）（-1 ,0）（ 0,1）（C）（-1 ,0）（ 1,+ ）（B）（- , -1 ）（ 1,+ ）（D）（- , -1 ）（ 0,1 ）（2022 天津理数）（3）命题“ 如 fx 是奇函数,就 f-x 是奇函数” 的否

19、命题是 A 如 fx 是偶函数,就 f-x 是偶函数（B）如 fx 不是奇函数,就 f-x 不是奇函数（C）如 f-x 是奇函数,就 fx 是奇函数（D）如 f-x 不是奇函数,就 fx 不是奇函数（2022 天津理数）（2）函数 fx= 2 x 3 x 的零点所在的一个区间是 A（-2 , -1 ）B （-1,0 ）C （0,1 ）D （1,2 ）（2022 广东理数） 3如函数 f（x）=3 x+3-x 与 g（x）=3 x-3- x的定义域均为 R,就Af（x）与 g（x）均为偶函数 Cf（x）与 g（x）均为奇函数B. f（x）为偶函数, g（x）为奇函数 D. f（x）为奇函数, g

20、（x）为偶函数（2022 广东文数） 3.如函数fx3x3x与gx3x3x的定义域均为R,就b 的A. f x 与g x 与均为偶函数B.fx为奇函数,gx为偶函数C. fx与g x 与均为奇函数D.f x 为偶函数,gx为奇函数（2022 广东文数） 2.函数fxlgx1 的定义域是A.2 ,B. ,1C.1 ,D. 2,（2022 福建文数） 7函数f（x=2 x +2x-3,x0的零点个数为 -2+ln x,x0A3 B2 C1 D0 （2022 全国卷 1 文数） 7 已知函数f x | lgx . 如 ab 且,f a f b ,就 a取值范畴是A 1, B1, C 2, D 2,学

21、习必备 欢迎下载（2022 全国卷 1 理数）（10）已知函数 范畴是f x=|lg x|. 如 0ab, 且 f a= f b, 就 a+2b 的取值A 2 2, B 2 2, C 3, D 3, （2022 四川文数） 2函数 y=log 2x 的图象大致是高 考 #资* 源网A B C D （2022 湖北文数） 5.函数ylog0.51x3的定义域为fD. 3 4,1（ 1,+）4A. 3 4,1 B3 4, C（ 1,+）（2022 湖北文数） 3.已知函数f x log3x x0,就 19x 2 ,x0D-1 4A.4 B. 1 4C.-4 （2022 山东理数） 11函数 y=2x-2 x 的图像大致是x0 时, fx=2 x +2x+bb 为常（2022 山东理数）（4）设 fx 为定义在R 上的奇函数,当数 ,就 f-1= A 3 B 1 C-1表 示1D-3 （ 2022湖 南 理 数 ） 8. 用a , b两 数 中 的 最 小 值 ； 如 函 数的图像关于直线x=对称,就 t 的值为2A-2 B2 C-1 D1 学习必备 欢迎下载 高考在考什么【考题回放】1函数 f x 1 2 x的定义域是（）A , 0 B0 , C（, 0）D（,）2函数 f x 2 1的定义域为（ ）log 2 x 4 x 3 A（1, 2）（ 2,3）B 1, 3