算术平方根 教案

1、6.1算术平方根凤台县关店中学姜建勋一、教学目标.知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根, 并了解算术平方根的非负性。.过程与方法：通过平方运算，理解算术平方根的意义。.情感态度与价值观：使学生初步了解数学之间对立统一的关系。二、教学重难点.教学重点：算术平方根的概念。.教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。三、教学内容1.情境引入请同学们欣赏本节导图，并回答以下问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧 很高兴，他想裁出一块面积为25而2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少加？正方形的 面积191636425边长这个问

2、题实际上是一个正数的平方，求这个正数的问题。你能指出上述表格中它们的共同特点吗？师生共同总结归纳出：算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法：正数a的算术平方根表示为血,读作“根号a”，a叫做被开方 数。规定：。的算术平方根是0.2 ,探究1算术平方根的双重非负性思考1：假设a的算术平方根是非负数x,那么6与x有什么关系呢?解析：因为。算术平方根记为G, a的算术平方根是非负数x所以x = &x0故思考2： 6中的能取任何数吗？解析：因为2 =4/2 2 0所以故。只能为非负数。归纳：算术平方根具有双重非负性结果：非负数小

3、N0(c被开方数：非负数。之0也即：非负数的算术平方根是非负数。(其中第一个非负数指的是被开方数, 第二个非负数指的是结果).探究2算术平方根的性质例题：以下各式哪些有意义，哪些没意义？-V4 (2)卜可 (3) “可 (4) H归纳出算术平方根的性质：(1)正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根.应用举例例1求以下各数的算术平方根：49100(2) (3) 0.000164例2以下式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？(1) V49(2) VTF(3)(4) Vo.随堂演练.以下说法正确的选项是()3是9的算术平方根2是4的算术平方根(一2)2的算术平方根是

4、一29的算术平方根是3计算V36的结果为()A. 6B. 16C. 18D. -183.假设x是49的算术平方根,3.假设x是49的算术平方根,贝 ij x 二(B.7D. 49A. -7C.-494 .填空：一个数的算术平方根是3,那么这个数是一；一个自然数的算术平方根为a,那么这个自然数是；和这个自然数相邻 的下一个自然数是;(3)庖的算术平方根为一；(4) 2的算术平方根为课后思考题(1)假设G与互为相反数，求xy的算术平方根.(2)假设|m-l|+n + 2=0,那么m+n的值是多少?四、板书设计6.1算术平方根.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数 x就叫做a的算术平方根规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为血，读作“根号a”，a叫做被开方 数。.性质：(1)正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根.五、教学总结与反思要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化. 概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平 是很有必要的.概念教学过程中要做到:讲清概念，加强训练，逐步深化.算术平方根的非负性的性