医学统计学复习大纲

1、医学统计学第一章医学统计中的基本概念医学统计的内容实验设计、收集资料、整理资料、分析资料资料的类型：计量资料、计数资料、等级分组资料一、变异二、总体三、抽样样本样本含量一个样本应具有：代表性、随机性、可靠性误差系统误差随机测量误差抽样误差试验设计（一）完全随机设计、（二）配对设计、（三）随机区组设计六、概率（P）概率有古典概率与统计概率之分，医学上常用的是统计概率 f/N必然事件，概率为1不可能事件，概率为0小概率事件，PM0.05或PM0.01常把PM0.05作为事物差别有统计学意义的界限，PM0.01作为事物差别有高度统计学意义的界限。第二章集中趋势的统计描述频数表的用途作为陈述资料的形式

2、便于观察数据的分布类型便于发现资料中含有的异常值可用各组段的频率作为概率的估计值第二节 平均数（Average）描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、算术均数应用：主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。中位数（M ）：将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。第三章离散程度的统计描述间距指标（一）极差：也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符号R表示。（二）四分位数间距 四分位数间距主要用于衡量明显偏态分布资料的变异程度。二、平均差距指标（一）平均偏差特点:直观，易理解；但由于用了绝对值，不便于数学处理，实际中很少使用。（二）离均差平方和

3、（SS）SS通常作为一个中间统计量使用。(三)方差(Variance)方差是将离均差平方和再取平均注意：对于样本资料，分母用的是n-1,称为自由度(degree of freedom, df )。方差的特点：便于数学上的处理，但由于有平方，度量衡发生变化，不便于实际应用。(四)(五)标准差将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同的变异量度即为标准差 变异系数：CV = X x 100%主要用于对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。第二节正态分布及应用正态分布有两个参数：*和，分别表示均数和标准差。主要特征：以* 为中心的对称分布钟型曲线曲线下面积分布有规律两个参数决定位置和

4、变异二、标准正态分布(Standard Normal Distribution)乂 _*对任何参数的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换 二一 化成*= 0和 =1的 标准正态分布。通常，可以利用标准正态分布表求出与原始变量x有关的概率值。第三节 医学参考值范围 通常指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量 等各种数据的波动范围。参考值范围估计主要有百分位数法和正态分布法。小结描述一组观察值，除需要表示其平均水平外，还要说明它的离散或变异的情况。衡量变异程度大小的指标有多种：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。其中应用最多的是标准差和变异系数。第四章抽样误差与假设检验一、

5、均数的抽样误差由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差。中心极限定理：当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服从什么分布，或的抽样分布均近似正态。三、标准误(Standard Error)样本均数的标准差称为标准误。样本均数的变异越小说明估计越精确，因此可以用标 准误表示抽样误差的大小：= X实际中总体标准差_ S顶, ,S往往未知，故只能求得样本均数标准误的估计值-X第二节总体均数的估计一、可信区间的概念(Co nfidence Interval)参数估计：点估计：不考虑抽样误差，如F区间估计：考虑抽样误差区间估计：指按预先给定的概率，计算出一个区间，使它能够包含未知的总体均数。事

6、先 给定的概率1 a 称为可信度，通常取1 a = 0.95二、假设检验的基本步骤建立假设和确定检验水准无效假设和备择假设分别为：H 0： = 0H n 丰0检验水漕 是预先规定的拒绝域的概率值，实际中一般取a = 5。选择检验方法和计算检验统计量确定P值并做出统计推断结论第五章t检验根据研究设计t检验可由三种形式：单个样本的t检验配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验)两个独立样本均数t检验t分布特征t分布曲线是以0为中心的对称分布自由度V越大，t分布越接近于正态分布；当自由度逼近8时，t分布趋向于标准正态布。 自由度V不同，曲线形态不同，t分布是一簇曲线。第一节单个样本t检验又称单样本

7、均数t检验(one sample t test),适用于样本均数与已知总体均数口 0的比 较，其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数是否与已知总体均数口 0有差别。 单样t检验的应用条件是总体标准a未知的小样本资料(如n 40, 1V T 5,校正公式； 40 或 T 1,直接计算概率行x列表资料多个样本率比较时，有R行2列，称为R X2表；两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2XC表；多个样本的构成比比较，有R行C列，称为R XC表。第九章非参数检验参数检验非参检验要求资料服从正态分布对资料的没有特殊要求，总体为偏态、总体分布未知的计量资料（尤其在n30的情况）等级资料有过大或过小值的数据，或数据的某一端没有具体值总体方差不齐检验效率高检验效率低，容易犯第二类错误，原因信息丧失或信息利用不足。第一节配对资料符号秩和检验适用条件配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知配对设计的等级资料一般步骤建立假设；H0：差值的总体中位数为0；H1 :差值的总体中位数不为0；a =0.05 o计算统计量 算出各对值的代数差；根据差值的绝对值大小编秩； 将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； 用不为“0”的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量T查表及结论查检验界值表得到P值作出判断。二、两独立样本比较的秩和检验适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满