2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期中模拟试题（二）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期中模拟试题（二）一.选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 在下面各数中无理数的个数有（）3.14，0.1010010001，+1.99， A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A【详解】试题分析：在下面各数中3.14，0.1010010001，+1.99，无理数是，共1个故选A考点：无理数2. 有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；等角的补角相等；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D.

2、 4B【详解】分析：对4个命题一一判断即可.详解：相等的角是对顶角；假命题.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.等角的补角相等；真命题.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.3. 如图，能判定的条件是（ ）A. B. C. D. A【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断【详解】A.，根据同位角相等，两直线平行可以判定； B.，没有判定； C.，没有判定； D.，没有判定；故选A此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行4. 如图，已知

3、ABCD，A=40，D=45，则1的度数是()A. 80B. 85C. 90D. 95B【详解】ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=45+40=85，故选：B5. 已知点A（a，b）在象限，那么点B（b，a）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限C【分析】根据象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点A（a，b）在象限，a0，b0，-b0，-a0，点B（-b，-a）在第三象限故选C考查了各象限内点坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；

4、第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6. 下列说法：10的平方根是；-2是4的一个平方根；的平方根是；0.01的算术平方根是0.1；.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个C【详解】试题解析：10的平方根是，正确；-2是4的一个平方根，正确；的平方根是，故错误；0.01的算术平方根是0.1，故正确；=a2，故错误，其中正确的是故选C7. 线段MN是由线段EF平移得到的，若点E(1，3)的对应点M(2，5)，则点F(3，2)的对应点N的坐标是()A. (1，0)B. (6，0)C. (0，4)D. (0，0)D【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横

5、坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标【详解】解：线段MN是由线段EF平移得到的，点E（1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，点N的横坐标为：3+3=0；点N的纵坐标为2+2=0；即点N的坐标是（0，0）故选D本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律8. 在同一平面内,没有重合的两条直线的位置关系是( )A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直C【详解】解：在同一平面内,没有重合的两条直线的位置关系是平行或者相交故选：C.9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的

6、平行线的方法，其依据是()A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等A【分析】判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应题意，具体情况，具体分析【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A.本题考查的是平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10. 若，且，则的值是（ ）A. 1或7B. 1或7C. 1或7D. 1或

7、7D【分析】分别根据值和二次根式的性质求得a和b的值，再根据排除没有符合题意的值，从而可求得的值【详解】解：，又，或或，故选：D本题考查二次根式性质、值的性质和没有等式的性质注意本题中要根据进行筛选二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 的平方根是_;81的算术平方根是_; =_. . 2 . 9 . -4【详解】=6，的平方根是 ；92=81，81的算术平方根是9；表示-64的立方根， =.12. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_；结论是_. . 如果两条平行线被第三条直线所截， . 那么同位角相等【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答【详解】解：命题“两

8、直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.故如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等本题考查了命题，熟练掌握命题的结构特点是解题的关键13. 已知点P(2 a2, 63a)在y轴上，则p点的坐标是_.（0，3）【分析】根据y轴上点的横坐标为0，可得a的值，根据a的值，可得点的坐标【详解】解：由P(2a2,6-3a)在直角坐标系的y轴上，得 解得a=1. P点坐标为 故考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征，横坐标为零.14. 在平面直角坐标系中，若A点坐标为(3，

9、3)，B点坐标为（2，0），则ABO的面积为_3 【详解】分析：首先，根据题意画出，然后，根据三角形的面积计算公式，确定底长和高，代入解答出即可详解：如图，根据题意得，ABO的底长OB为2，高为3， 故答案为点睛：考查了图形与坐标以及三角形的面积公式，可以画出图形，考查了学生数学能力.15. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MCAB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是_垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可【详解】解：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，过M点作MCAB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短

10、故垂线段最短本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键16. 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D，C的位置上，ED与BC的交点为G 若EFG55，则2=_. 【详解】分析：由折叠的性质可得3=4=55，根据平行线的性质可求得2详解：由题意可知 四边形ABCD为平行四边形，ADBC，2=3+4= 故答案为点睛：考查平行线的性质以及折叠的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.17. 已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=_.4【详解】分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个

11、正数的两个平方根，即可得出这个正数详解：正数x的两个平方根是a+1和a3，a+1+a3=0，解得：a=1，这个正数的两个平方根是2，这个正数是4；故答案为4.点睛：考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数.18. 已知AB/y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为_(3,7)或(3,-3)【分析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解【详解】AB/y轴，点A的坐标为（3，2），点B横坐标为3，AB=5，点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，点B的坐标为（3，7）或（3，-

12、3）故（3，7）或（3，-3）本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方与下方两种情况求解19. 在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为1m的曲折小路,则小路的面积是_.33 【详解】分析：根据平移，可得路是矩形，根据面积的差，可得答案详解：平移使路变直，绿地拼成一个长201，141的矩形，绿地的面积(201)(141)=247(m2)，小路的面积为：m2.故答案为33.点睛：利用等积变换，平移知识把曲折的小路拉直，变成规则的长方形，进行解答即可.20. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方

13、向平移到DEF的位置，AB10，DO4，平移距离为6，则阴影部分面积为_48【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知，BE6，DEAB10，OEDEDO1046，S四边形ODFCS梯形ABEO（AB+OE）BE（10+6）648故答案为48本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键三、解 答 题 .21. 计算 (1) ： (2) (3)求下列中的x的值：4x2-9=0(4)（1）-3- （2）-4+ （3），;（4）【

14、详解】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.根据平方根的定义进行运算即可用代入消元法解二元方程组即可.详解：原式 原式 ，; 把代入得： 解得： 把代入得： 则原方程组的解为 点睛：考查实数的运算，平方根的定义，二元方程组的解法,根据各个知识点解题即可. 22. 如图，ABC在方格纸中， （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）把ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的图 形ABC；（3）计算ABC的面积S .（1）（2,1）;（2）, , ;（3）4【详解】分析：（1）由点A（2，3）向左平移2个单位，向下平移3个单位

15、点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可；（2）根据平移的方向：向右平移6个单位，再向上平移2个单位，在网格结构中找出点平移后的对应点 的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格得到以及边上的高的长，再根据三角形的面积公式即可完成解答.详解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，则点B的坐标为 （2）如图所示：（3）观察图形可知=2，边上的高为4，所以 点睛：考查了平面直角坐标系中图形的平移问题，解题的关键是根据已知点的坐标建立直角坐标系，确定原点的位置，根据平移的要求进行平移即可.23. 如图，EF/AD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整E

16、FAD，2= （ ）又1=2，1=3( )AB （ ）BAC =180( )BAC=80，AGD= 3，两直线平行，同位角相等. 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 AGD 两直线平行，同旁内角互补. 100【详解】试题分析：根据题目所提供的解题思路，填写所缺部分即可.试题解析：EFAD，2= 3 （ 两直线平行，同位角相等. ）又1=2，1=3( 等量代换 )AB DG （ 内错角相等，两直线平行 ）BAC AGD =180( 两直线平行，同旁内角互补. )BAC=80，AGD= 100考点：平行线的判定与性质.24. 如图，AEBC，FGBC，12，求证：ABCD见解析【分析】首先由A

17、EBC，FGBC可得AEFG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出A=2，利用内错角相等，两直线平行可得ABCD【详解】证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.AEBC，FGBC，AMB=G=90，AEFG，A=1；又2=1，A=2，ABCD本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键25. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，COF=90，（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数（1）AOF=50，（2）AOF=54【分析】（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；（

18、2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可【详解】（1）OE平分BOC,（2）BOD:BOE=1:2，OE平分BOC，BOD:BOE:EOC=1:2:2，26. 如图所示，已知ABCD，证明下列两个图形中P与A，C的关系（1）(2）A+C=P.【详解】分析：过点P作PEAB，然后根据平行线的性质解答即可详解：如图(1), ,如图(2)，A+C=P；证明如下：过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，如图(1), 如图(2)，A=APE，C=CPE，A+C=P.点睛：考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.注意：平行于同一条直线的两条直线平行.27. 已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，ABCD90，ABCD，ABCD8，ADBC6，D点与原点重合，坐标为（0，0）.（1）直接写出点B的坐标_.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动