山东省德州市2022-2023学年七年级下册数学调研试题（含解析）

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页山东省德州市2022-2023学年七年级下册数学调研试题一、选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 等于（ ）A. 3B. C. -3D. D【详解】分析：根据负整数指数幂的定义解答详解：= 故选D点睛：本题主要考查了负整数指数幂的运算，要明确负整数指数为正整数指数的倒数2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. D【详解】分析：A利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； B合并同类项得到结果，即可做出判断； C利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断详解

2、：A（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误； Bx3+x3=2x3，本选项错误； C（a3）2=x6，本选项错误； D（2x2）（3x3）=6x5，本选项正确 故选D点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键3. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列没有等式成立的是（ ）A. acbcB. abcbC. a+cb+cD. a+bc+bB【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据没有等式的性质解答【详解】解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、

3、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选B4. 下列各式中，是完全平方式的是 （ ）A. B. C. D. D【详解】试题分析：A，乘积项没有是平方项两数的二倍，故本选项错误；B两平方项符号相反，故本选项错误；C乘积项没有是平方项两数的二倍，故本选项错误；D，是完全平方式故选D考点：完全平方式5. 如图，有以下四个条件：， ， ，其中没有能判定的是（ ）A B. C. D. C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：B+BCD=180，ABCD；3=4，ABCD；1=2，ADBC；B=5，ABCD；没有能得到ABCD的条件是故选：C此题考查了平行线的判定

4、此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用，弄清截线与被截线6. 如图，ADAE，补充下列一个条件后，仍没有能判定ABEACD的是（ ）A. BCB. ABACC. AEBADCD. BECDD【详解】分析：根据题目所添加的条件，用全等三角形的判定定理进行分析即可详解：AB=C，AD=AE，A=A可用ASA定理进行判定； BAB=AC，AD=AE，A=A可用SAS定理进行判定； CAEB=ADC，AD=AE，A=A可用ASA定理进行判定； DBE=DC，AD=AE，A=A没有能判定ABEACD 故选D点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AA

5、S、HL注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3B【分析】根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可【详解】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键8. 有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；

6、两点之间，直线最短；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离其中是真命题的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个A【详解】分析：根据对顶角的定义进行判断；根据同位角的知识判断；根据线段公理的知识对进行判断；根据点到直线的距离的定义对进行判断详解：对顶角相等，相等的角没有一定是对顶角，假命题； 两直线平行，同位角相等；假命题； 两点之间，线段最短；假命题； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以假命题； 真命题的个数为0 故选A点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出

7、的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9. 在关于x、y的二元方程组中，若，则a的值为（）A. 1B. -3C. 3D. 4C【详解】分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a1，由2x+3y=2得出a1=2，即a=3详解：，得：2x+3y=a1 2x+3y=2，a1=2，解得：a=3 故选C点睛：本题主要考查解二元方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键10. 如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且AB平分ABC，AC平分ACB若BAC110，则1+2的度数为（）A. 80B. 90C. 100D. 110

8、A【分析】连接AA，首先求出BAC，再证明1+22BAC即可解决问题【详解】解：连接AA，如图：AB平分ABC，AC平分ACB，BAC110，ACB+ABC70，ACB+ABC140，BAC18014040，1DAA+DAA，2EAA+EAA，DAADAA，EAAEAA，1+22（DAA+EAA）2BAC80故选：A本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识二、填 空 题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为_【分析】科学记

9、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】将数据731000000用科学记数法表示为7.31108故7.31108本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_6【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数），题意可列出方程180（n-2）=3602，再解即可【详解】解：多边形内角和=180（n

10、-2）, 外角和=360，所以，由题意可得180(n-2)=2360，解得：n=6故6此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数），多边形的外角和等于360度13. 已知ABC中,A=B=C,则ABC是 _三角形直角【分析】设A=x，则B=2 x，C=3 x，利用三角形内角和为180求的x，进而求出C为90，即可得出答案.【详解】设A=x，则B=2 x，C=3 x，A+B+C=180 x+2 x+3 x=180 x=30C=3 x=90ABC是直角三角形故答案为直角本题考查三角形内角和定理的运用以及三角形形状的判定，熟练掌握三角形内角和定理

11、是解题关键.14. 已知，则= _ .【详解】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可详解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案为点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算15. 若，则的值为_【分析】利用平方差公式将原式分解为两个因式的积再代入求解即可【详解】，故本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键16. 如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若1=38，则BPD的度数为 _ . 142【详解】分析：先根据平行线的性质，得到ADP的度数，再根据平行线的性质，即可得到BPD的度

12、数详解：l1l2，1=38，ADP=1=38 矩形ABCD的对边平行，BPD+ADP=180，BPD=18038=142 故答案为142点睛：本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补17. 若没有等式的正整数解是，则的取值范围是_9a12【分析】解没有等式3xa0得x，其中，的正整数为3，故34，从而求解【详解】解：解没有等式3xa0，得x，没有等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a12故9a12本题考查了一元没有等式的解法先解含字母的没有等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围18. 如图所示，EF90，BC，AEAF，结论：EM

13、FN；AFEB；FANEAM；ACNABM其中正确的有 【分析】由E=F=90，B=C，AE=AF，利用“AAS”得到ABE与ACF全等，根据全等三角形的对应边相等且对应角相等即可得到EAB与FAC相等，AE与AF相等，AB与AC相等，然后在等式EAB=FAC两边都减去MAN，得到EAM与FAN相等，然后再由E=F=90，AE=AF，EAM=FAN，利用“ASA”得到AEM与AFN全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到选项和正确；然后再C=B，AC=AB，CAN=BAM，利用“ASA”得到ACN与ABM全等，故选项正确；若选项正确，得到F与BDN相等，且都为90，而BDN没有一定为9

14、0，故错误【详解】解：在ABE和ACF中，E=F=90，AE=AF，B=C，ABEACF，EAB=FAC，AE=AF，AB=AC，EAB-MAN=FAC-NAM，即EAM=FAN，在AEM和AFN中，E=F=90，AE=AF，EAM=FAN，AEMAFN，EM=FN，FAN=EAM，故选项和正确；在ACN和ABM中，C=B，AC=AB，CAN=BAM（公共角），ACNABM，故选项正确；若AFEB，F=BDN=90，而BDN没有一定为90，故错误，则正确的选项有：故答案为三、解 答 题：（本大题共76分）19. （1）计算：；（2）解方程组：（1）；（2）；【详解】分析：（1）根据零指数幂、负

15、整数指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答；（2）原方程组去分母后，用加法消元法求解即可详解：（1）原式=12=； （2）方程整理得：， 23得：y=24， 把y=24代入得：x=60， 原方程组的解为）点睛：需要注意的知识点是：ap=；解二元方程组的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型20. 把下列各式分解因式：(1) ；(2) （1）；（2）；【详解】分析：（1）首先把（yx）变为（xy），再提取公因式（xy）进行分解即可； （2）首先提取公因式b，再用完全平方公式分解即可详解：（1）原式=3a（xy）+5b（xy）=（xy）（3a+5b）； （2）原式=b（b24ab+4a2）=b

16、（b2a）2点睛：本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是要分解彻底21. 先化简，再求值：，其中=8【详解】分析：将原式项利用完全平方公式展开，第二项提取1后，利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值详解：（a+2）2（1a）（a1） =（a+2）2+（1a）（1+a） =a2+4a+4+1a2 =4a+5，当a=时，原式=4+5=3+5=8点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键22. 解没有等式：（1）；（2），并写

17、出其整数解；（1）；（2），整数解是0，1；【详解】分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可； （2）先求出没有等式组中每一个没有等式解集，再求出它们的公共部分详解：（1）去分母得：3（x+1）+2（x1）6，去括号整理得：5x5，解得：x1； （2）解没有等式9x+58x+7得：x2，解没有等式x+21x得：x0.5，所以没有等式组的解集为0.5x2，所以没有等式组的整数解是0，1点睛：本题考查了解一元没有等式组：分别求出没有等式组各没有等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定没有等式组的解集23. （1）若的值；（2）若

18、求的值；（1）144；（2）27；【详解】分析：（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答； （2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答详解：（1）（x2y）2n =x4ny2n =（xn）4（yn）2 =2432 =169 =144； （2）32a4b+1 =（3a）2（32b）23 =3643 =27点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键24. （1）已知的值；（2）已知的值.（1）7；（2）54；【详解】分析：（1）将两边平方，然后利用完全平方公式进行计算即可； （2）将xy=3两边同时平方得：x22xy+y2=9

19、，从而可求得x2+y2=27的值，然后将xy=9，x2+y2=27代入所求的代数式即可得出问题的答案详解：（1）将a+=3两边同时平方得：=9，=7； （2）将xy=3两边同时平方得：x22xy+y2=9，x2+y2=9+2xy=9+29=27，x2+3xy+y2=27+39=54点睛：本题主要考查是完全平方公式的应用，平方法的应用是解题的关键25. 画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC平移后得到ABC图中标出了点C的对应点C（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则这两条线段的关系是 ；（3）利用网格画出ABC中AC边上的中

20、线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 （1）图见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）20；【详解】分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系； （3）利用网格得出AC的中点即可得出答案；利用网格得出高CE即可得出答案； （4）直接利用线段AB在平移过程中扫过区域面积进而得出答案详解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质可得：AABB，AA=BB 故答案为平行且相等； （3）如图所示； （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积=S四边形AABB=54=20 故答案为20 点睛：本题主要考查了

21、平移的性质以及三角形面积的求法，正确得出对应点的位置是解题的关键26. 如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE，点E在BC上过点D作DFBC，连接DB求证：（1）ABDACE；（2）DF=CE（1）证明见解析；（2）证明见解析.【详解】分析：（1）求出BAD=BAC，根据SAS证出BADCAE即可； （2）根据全等推出DBA=C，根据等腰三角形性质得出C=ABC，根据平行线性质得出ABC=DFB，推出DFB=DBF，根据等腰三角形的判定推出即可详解：（1）BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，BAD=EAC在BAD和CAE中，BADCAE（SAS）； （2）B

22、ADCAE，DBA=C AB=AC，C=ABC DFBC，DFB=ABC=C=DBA，即DFB=DBF，DF=CE点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目27. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）（1）若xy1，求实数m的值；（2）若1xy5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：（1） （2） 0m3 （3）5m或3m1【分析】（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中

23、的两个方程相减，得xy=2m1，再解没有等式组12m15，即可求出m的取值范围；（3）先根据值的定义去掉值的符号，再合并同类项即可【详解】解：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m=；（2）将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，解没有等式组12m15，得0m3；（3）当0m时，|m+2|+|2m3|=（m+2）（2m3）=5m；当m3时，|m+2|+|2m3|=（m+2）+（2m3）=3m1考点：二元方程组的解；解一元没有等式组28. 某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室经了解，甲

24、、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出没有超过160000元，共有几种购买？并说明哪种最（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较【详解】分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，根据题意建立二元方程组，求出其解即可；（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，根据题意建立没有等式组求出其解即可详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，则，解得x49，x的整数值为47，48、49，当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1一共有三种购买：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；