双杆问题历年真题

1、双杆问题历年真题回顾1、两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场 中，磁场的磁感应强度B=0.20T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路.每 条金属细杆的电阻为r=0.25Q，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导 轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导 轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.1（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量./2、如图所示，两根互相平行、间距d=0.4米的金属导轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应 强度B=0.2T，磁场垂直

2、于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。两根杆电 阻均为r=0.1 Q导轨电阻不计，当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时，ab杆以V1做匀速直线运动，cd杆以2做匀速直线运动，求速度差（V1 V2）等于多少？X 只 XBX X XX ：（ X X X X匀强磁场垂直于导2摆在导轨上，与导3、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l 轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、 轨垂直，它们的质量和电阻分别为m 1、m 2和R 1、R 2，两杆与导轨接触良好，与导轨 间的动摩擦因数为阳已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v 0沿导轨运动；达到

3、稳定状 态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的 功率.314、图中abed 和abed 为在同一竖直而内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁 、a % ea e,JL JL JL JL44 44场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a1b段与a2b2段是竖直的，距离 为11； e1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2.Xy与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相 连的金属细杆，质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导 轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图 示位

4、置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的_.大小和回路电阻上的热功率.5、在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L=4l，右端间距为l=l。今在导轨上放置ACDE两1020根导体棒，质量分别为m=2m，m=m，电阻R=4R0，R=R。若AC棒以初速度V向右 10201200运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q，以及通过它们的总电量q。ACn6、如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为e,导轨光滑 且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为 d1，间距为乌.两根质量均为

5、m、有效电阻均为舶勺导体棒a和b放在导轨上，并与导轨 垂直.(设重力加速度为g)若，进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能.若4进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域 时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a . b在任意一个磁场区域或无磁场区域的 运动时间均相求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热0 .对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第磁场 区域时的速率v7、两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀 强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上

6、面横放着两条金属细杆，构成矩形回 路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Q,回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细 杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是 v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。求作用于每条金属细杆的拉力的大小。(2 )求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。8、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨 上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀 强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均

7、可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静 止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少。当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？9、（ 2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上， 磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不 计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨 上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Q。在 t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒

8、力F作用于 金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少？10、（ 2004年全国理综卷）图中alblcldl和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属 导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向 里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1 ; c1d1段与c2d2段也是竖直的， 距离为l2。x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分 别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的 总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1

9、上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置 时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功 率。11、如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下 两层均与水平面平行的U型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为 m的匀质金属杆气和气，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设 两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m的不带电小球以水平向右的速度v撞击杆A的中点，撞击后小球 201反弹落到下层面上的C点。C点与杆气初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整

10、个运动过程中感应电流最多产生了多少热量； （3）当杆气与杆气的速度比为1: 3时，气受到的安培力大小。12、如图所示，两根足够长的平行导轨由倾斜和水平两部分连接组成，导轨间距L = 1m，倾斜角9 =450，水平部分处于磁感应强度B = 1T的匀强磁场中，磁场方向 竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直，金属棒ab质量m1 = .2kg，电阻R1 =in，金 属棒cd质量m2=2kg，电阻气=3。，导轨电阻不计。两棒与导轨间动摩擦因数 日=0.2。开始时，棒ab放在斜导轨上，与水平导轨高度差h = 1m，棒cd放在水平 导轨上，距MN距离为，两棒均与导轨垂直，现将ab棒由静止释放。取 g = 10

11、m / s 2 求.(1)棒ab运动到MN处的速度大小；(2 )棒cd运动的最大加速度；(3 )若导轨水平部分光滑，要使两棒不相 碰，棒cd距MN的最小距离。13、( 2010天津市六校高三第三次联考)如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和 PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上 的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度 大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间 的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处(对应的距离极短) 外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力

12、为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨 某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中 通过的距离成正比，即Av H Ax。试求：(1)若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h0。v 0(2 )若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以2 的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰 时b棒上的电功率Pob(3 )若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I,经过时间t1后 2v ia棒从磁场I穿出时的速度大小为3，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画 出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。a14、如图所示，两金属杆ab和cd长均为L,电阻均为A,质量分别为M和m.用两根质 量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不 导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置，整个装置处于与回路平面垂直、 磁感应强度为8的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速 度。15、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中， 两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b 速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：A、当 va=12m/s 时，v