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1、小学数学经典题解题技巧大全一行程问题1:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相柜米。2:在一条公路上,甲、乙两个地点相距600米,张明每小时行走4千米,李强每小时行走5千米。8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1、3、5、7.(连续奇数)分钟数调头行走。那么,张、李两个人相遇时是8点分。3:快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟,10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每
2、小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?4:一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%。则可提前40分钟到达。那么,甲、乙两地相距千米。5:游船顺流而下每小时行8千米,逆流而上每小时行7千米,两船同时从同地出发,甲船顺流而下,然后返回。乙船逆流而上,然后返回,经过2小时同时回到出发点,在这2小时中,有小时甲、乙两船的航行方向相同。6:甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行,第一次在离A城30千米处相遇。相遇后两车又继续前行,分别到达对方城市后,又立即返回,在离A城42千米处第二次相遇。求A、
3、B两城的距离。8:甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点叫相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米。那么A、B两地的距离等于千米。答案:例1:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相柜米。讲析:如图5.30,当乙丙在D点相遇时,甲已行至C点。可先求出乙、两相遇的时间,也就是乙行距离AD的时间。乙每分钟比甲多走10米多少分钟就多走了CD呢?而CD的距离,就是甲、丙2分钟共
4、行的距离:(70+50)x2=240(米)。于是可知,乙行AD的时间是240-10=24(分钟)。在一条公路上,甲、乙两个地点相距600米,张明每小时行走4千米,李强每小时行走5千米。8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1、3、5、7.(连续奇数)分钟数调头行走。那么,张、李两个人相遇时是8点分。(千米)=150(米)他俩相向走(1+5)分钟,反向走(3+7)分钟后两人相距:600+150 x(3+7)-(1+5)=1200(米)所以,只要再相向行走1200-150=8(分钟),就可以相遇了。从而可知,相遇所需要的时
5、间共是1+3+5+7+7+8=24(分钟)也就是相遇时是8点24分。例3:快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟,10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?讲析:如图5.31所示,A点是三车的出发点,三车出发时骑车人在B点,A1、A2、A3分别为三车追上骑车人的地点。快车走完2.4千米追上了他。由此可见三辆车出发时,骑车人已走的路程AB=2.4-1.4=1(千米)所以,慢车的速度是:例4:一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶1
6、20千米后,再将速度提高25%。则可提前40分钟到达。那么,甲、乙两地相距千米。讲析:首先必须考虑车速与时间的关系。因为车速与时间成反比,当车速提高20%时,所用时间缩短为原来的游船顺流而下每小时行8千米,逆流而上每小时行7千米,两船同时从同地出发,甲船顺流而下,然后返回。乙船逆流而上,然后返回,经过2小时同时回到出发点,在这2小时中,有小时甲、乙两船的航行方向相同。讲析:关键是要理解上行与下行时间各占全部上下行总时间的百分之几。因为两船2小时同时返回,则两船航程相等。又上行船速是每小时行7例6:甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行,第一次在离A城30千米处相遇。相遇后两车又继续前行,分别到
7、达对方城市后,又立即返回,在离A城42千米处第二次相遇。求A、B两城的距离。讲析:如图5.32所示。两车第一次在C地相遇,第二次在D地相遇。甲、乙两车从开始到第一次C点相遇时,合起来行了一个全程。此时甲行了30千米,从第一次相遇到第二次D点相遇时,两车合起来行了两个全程。在这两个全程中,乙共行(30+42)千米,所以在合行一个全程中,乙行(30+42)2=36(千米),即A、B两城的距离是30+36=66(千米)。例8:甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点叫相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米。那么A、B两地的距离等于_千米。讲析:根据甲、乙两车的速度比为3:7,我们可将A、B两地平均分成10份(如图5.33)。因为甲、乙两车速度之比为3:7,所以甲每走3份,
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