2023届江苏省徐州市第一中学数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )A2B0C1D22有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再

2、洗弟弟刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑“你们笑什么？”妈妈问“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为( )ABCD13已知一扇形的圆心角为，半径为，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（ ）ABCD4O的半径为15cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）A21cmB3cmC17cm或7cmD21cm或3cm5在中，点，分别是边，的中点，点在内，连接，以下图形符合上述描述的是（ ）ABCD6如图，已知ABCADB，点D是AC的中点，AC=4，则AB的长为( )A2B4C22D427若关于x

3、的一元二次方程的两个实数根分别为，那么抛物线的对称轴为直线（ ）ABCD8-4的相反数是（ ）ABC4D-49一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD10若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一个根，则20192a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D2022二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点、在二次函数的图像上，则_.（填“”、“”、“”）12如图所示，个边长为1的等边三角形，其中点，在同一条直线上，若记的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则_.13边心距为的正六边形的半径为_14如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，

4、将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度15在直径为4cm的O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为_.16如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为_17已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则_.18如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm三、解答题(共66分)19（10分）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得O

5、A1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标20（6分）（1）计算： （2）解方程）： 21（6分）我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；（2）设每月获得的利润为W（元），求利润的最大值；（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售

6、量）22（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B2C2，写出点C2的坐标；（2）若ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则点Q的坐标为_.(用含m，n的式子表示)23（8分） “一带一路”为我们打开了交流、合作的大门，也为沿线各国在商贸等领域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举办，据哈外贸商会发布消息，博览会期间，哈Paseka公司与重庆某国际贸易公司签订了供应蜂蜜合同：哈Pa

7、seka公司于2019年6月前分期分批向重庆某国际贸易公司供给优质蜂蜜共3000万件，该公司顺应新时代购物流，打算分线上和线下两种方式销售（1）若计划线上销售量不低于线下销售量的25%，求该公司计划在线下销售量最多为多少万件？（2）该公司在12月上旬销售优质蜂蜜共240万件，且线上线下销售单件均为100元/件12月中旬决定线上销售单价下调m%，线下销售单价不变，在这种情况下，12月中旬销售总量比上旬增加了m%，且中旬线上销售量占中旬总销量的，结果中旬销售总金额比上旬销售总金额提高了m%求m的值24（8分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全

8、等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.理解：（1）如图1，已知RtABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（画出1个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC.求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”；运用：（3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，EFHHFG.连接EG,若EFG的面积为，求FH的长.25（10分）如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA （1）求证：BDCABC；（2）若BC4，AC8，求CD的长26（10分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是

9、相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角AOB，A，O，B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】设方程的另一个实数根为x，则根据一元二次方程根与系数的关系，得x1=1，解得x=1故选A2、A【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可【详解】解：此事件发生的概率故选A【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键3、A【分析】利用弧长公式计算出扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长即是扇形的弧长.【详解】解

10、：扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为故选：A【点睛】本题考查了弧长的计算：.4、D【分析】作OEAB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，根据平行线的性质得OFCD，再利用垂径定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接着根据勾股定理，在RtOAE中计算出OE=9cm，在RtOCF中计算出OF=12cm，然后分类讨论：当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OF-OE【详解】解：作OEAB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，在RtOAE中，OA=15c

11、m，AE=12cm，OE=，在RtOCF中，OC=15cm，CF=9cm，OF=，当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE=12+9=21cm（如图1）；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OF-OE=12-9=3cm（如图2）；即AB和CD之间的距离为21cm或3cm故选：D【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理学会运用分类讨论的思想解决数学问题5、C【解析】依次在各图形上查看三点的位置来判断;或用排除法来排除错的，选择正确也可以【详解】根据点在内，则A、B都不符合描述,排除A、B；又因为点，分别是边，的中点，选项D中点D在BC上不符

12、合描述，排除D选项，只有选项C符合描述故选：C【点睛】本题考查了根据数学语言描述来判断图形.6、C【分析】根据相似三角形的性质列出比例式求解即可【详解】解：点D是AC的中点，AC=4，AD=2，ABCADB，ADAB=ABAC2AB=AB4AB=22，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的性质，能够根据相似三角形列出比例式是解答本题的关键，难度不大7、B【分析】根据方程的两根即可得出抛物线与x轴的两个交点坐标，再利用抛物线的对称性即可得出抛物线的对称轴【详解】方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=-1，x2=2，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为(-1，0)、(2，0)，抛物线y=x

13、2+bx+c的对称轴为直线x故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据抛物线与x轴的交点横坐标找出抛物线的对称轴是解答本题的关键8、C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.9、B【解析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【详解】把方程x22x50的常数项移到等号的右边，得到x22x5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故选B【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：（1）把常数

14、项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数10、A【分析】将x1代入方程得出ab2，再整体代入计算可得【详解】解：将x1代入方程，得：ab20，则ab2，原式20192（ab）201922201942015故选：A【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念及整体代入思想的运算二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】把两点的坐标分别代入二次函数解析式求出纵坐标，再比较大小即可得解.【详解】时，时，0，；故答案为：【点睛】本题考查了二次函

15、数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，用求差法比较大小是常用的方法.12、【分析】由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,B1，B2，B3，Bn在一条直线上，可作出直线BB1易求得ABC1的面积，然后由相似三角形的性质，易求得S1的值，同理求得S2的值，继而求得Sn的值【详解】如图连接BB1，B1B2，B2B3；由n+1个边长为1的等边三角形有一条边在同一直线上，则B,B1, B2，B3，Bn在一条直线上SABC1=1=BB1AC1， BD1B1 AC1D1，BB1C1为等边三角形则C1D1=BD1=；，C1B1D1中C1D1边上的高也为；S1=；同理可得；则=,S2=；同理

16、可得：；=，Sn=【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的性质此题难度较大，属于规律性题目，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用13、8【分析】根据正六边形的性质求得AOH=30，得到AH=OA，再根据求出OA即可得到答案.【详解】如图，正六边形ABCDEF，边心距OH=，OAB=60，OHA=90，AOH=30，AH=OA，,解得OA=8，即该正六边形的半径为8，故答案为：8.【点睛】此题考查正六边形的性质，直角三角形30度角的性质，勾股定理，正确理解正六边形的性质是解题的关键.14、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故E

17、FD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.15、60或 120【分析】如下图所示，分两种情况考虑：D点在优弧CDB上或E点在劣弧BC上时，根据三角函数可求出OCF的大小，进而求出BOC的大小，再由圆周角定理可求出D、E大小，进而得到弦BC所对的圆周角【详解】解：分两种情况考虑：D在优弧CDB上或E在劣弧BC上时，可得弦BC所对

18、的圆周角为D或E，如下图所示，作OFBC，由垂径定理可知，F为BC的中点，CF=BF=BC=，又直径为4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圆内接四边形的对角互补，E=120，则弦BC所对的圆周角为60或120故答案为：60或120【点睛】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键16、26【分析】连接OC，利用切线的性质可求得COD的度数，然后利用圆周角定理可得出答案【详解】解：连接OC，CD与O相切于点D，与直径AB的

19、延长线交于点D，DCO=90，D=38，COD=52，E=COD =26，故答案为：26【点睛】此题考查切线的性质以及圆周角定理，关键是通过连接半径构造直角三角形求出COD的度数17、-3【分析】欲求的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可【详解】解：根据题意x1+x2=2，x1x2=-4，=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法18、25【详解】解：圆锥的底面周长是4，则4=n4180，n=180即圆锥侧面展开图的圆心角是180，在圆锥侧面展开图中AD=2，AB=4，B

20、AD=90，在圆锥侧面展开图中BD=20=25，这只蚂蚁爬行的最短距离是25cm故答案为：25三、解答题(共66分)19、 (1)见解析；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【解析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案【详解】（1）如图所示：OA1B1，OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键20、 (1) ；（2）【分析】（1）先分别计算二次根式和三角函数值，以及零次幂，再进行计算即可；（2）先根据

21、一元二次方程进行因式分解，即可求解【详解】解（1）原式=（2） 【点睛】本题考查了实数的运算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函数值，以及零次幂、因式分解法一元二次方程是解题的关键21、（1）500件；（2）利润的最大值为1；（3）每月的成本最少需要10000元【分析】(1)设函数关系式为y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程组即可(2)根据利润=每件的利润销售量，列出式子即可(3)思想列出不等式求出x的取值范围，设成本为S，构建一次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】(1)设函数关系式为y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得，解得：，

22、y=10 x+1000，当x=50时，y=1050+1000=500(件)；(2)根据题意得，W=(x40)(10 x+1000)=10 x2+1400 x40000=10(x70)2+1当x=70时，利润的最大值为1；(3)由题意，解得：60 x75，设成本为S，S=40(10 x+1000)=400 x+40000，4000，S随x增大而减小，x=75时，S有最小值=10000元，答：每月的成本最少需要10000元【点睛】本题考查了二次函数、一次函数的实际应用，不等式组的应用等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型22、（1）见解析，见解析，点C2的坐标为(-3，1)

23、；（2）(-n，m)【分析】(1)根据关于原点对称的点的坐标特征得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后顺次连接，从而得到点C2的坐标；(2)利用中对应点的规律写出Q的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所求；如图，A2B2C2为所求，点C2的坐标为(-3，1) （2）A(0，1) 绕原点O逆时针旋转90的对应点A2（-1，0），B(3，3) 绕原点O逆时针旋转90的对应点B2（-3,3）, C(1，3) 绕原点O逆时针旋转90的对应点C2（-3，1），点Q的坐标为(-n，m).【点睛】本题考查了作图中心对称与旋转变换

24、，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形23、（1）2400万件；（2）1【分析】（1）设该公司计划在线下销售量为x万件，由题意得关于x的一元一次不等式，求解即可；（2）以中旬销售总金额比上旬销售总金额提高了m%为等量关系，得关于m的一元二次方程，求解，并根据问题的实际意义作出取舍即可【详解】（1）设该公司计划在线下销售量为x万件，则3000 x1%x解得：x2400答：该公司计划在线下销售量最多为2400万件；（2）由题意得：240（1+m%）100（1m%）+（1）240（1+m%）100240100（1+m%）化简得：m21m0解得：m10（不合题意，舍去），m21m