2023届四川省平昌县数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向

2、地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.B两地相距米C甲从地到地共用时分钟D当甲到达地时，乙距地米2如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 0，则称a是该方程的中点值.（1）方程x2-8x+3=0的中点值是_；（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.22（8分）已知正比

3、例函数y=k1x(k10)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1） （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标23（8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(ti)共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？24（8分）直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点.（1）求这个二

4、次函数的表达式；（2）若是直线上方抛物线上一点；当的面积最大时，求点的坐标；在的条件下，点关于抛物线对称轴的对称点为，在直线上是否存在点，使得直线与直线的夹角是的两倍，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.25（10分）如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，（1）求证：；（2）求的长；（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长26（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号、表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定

5、，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）小李同学抽到物理实验题目这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）小张同学对物理的、和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设出甲、乙提速前的速度，根据“乙到达地追上甲”和“甲、乙同时从出发，到相距900米”建立二元一次方程组求出速度即可判断A，然后根据乙到达C的时间求A、C之间的距离可判断B，根据乙到达C时甲距C的距离及此时速度可计算时间判断C，根据乙从C返回A时的速度和甲到达C时乙从C出发的时间即可

6、计算路程判断出D【详解】A.设甲提速前的速度为米/分，乙提速前的速度为米/分，由图象知，当乙到达B地追上甲时，有：，化简得：，当甲、乙同时从B地出发，甲、乙间的距离为900米时，有：，化简得：，解方程组：，得：，故甲提速前的速度为300米/分，乙提速前的速度为400米/分，故选项A正确；B.由图象知，甲出发23分钟后，乙到达C地，则A、C两地相距为：（米），故选项B正确；C.由图象知，乙到达C地时，甲距C地900米，这时，甲提速为（米/分），则甲到达C地还需要时间为：（分钟），所以，甲从A地到C地共用时为：（分钟），故选项C错误；D.由题意知，乙从C返回A时，速度为：（米/分钟），当甲到达C地

7、时，乙从C出发了2.25分钟，此时，乙距A地距离为：（米），故选项D正确故选：C【点睛】本题为方程与函数图象的综合应用，正确分析函数图象，明确特殊点的意义是解题的关键2、D【分析】连接BD，根据圆周角定理得出ADC=30, ADB=90，再根据三角形的外角性质可得到结论.【详解】如图，连接BD， 由AOC=60, ADC=30,DEB30AED6060AED0，所以中点值为4，故答案为4；(2)由中点值的定义得：，将代入方程，得：，.【点睛】本题考查了一元二次方程的根，新定义，弄懂新定义是解题的关键.22、（1）正比例函数、反比例函数的表达式为：，；（2）B点坐标是（-2，-1）【解析】试题分

8、析：（1）把点A、B的坐标分别代入函数y=k1x(k10)与函数中求出k1和k2的值，即可得到两个函数的解析式；（2）把（1）中所得两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可得到点B的坐标.试题解析：解：（1）把点A（2，1）分别代入y=k1x与 可得：，k2=2 ，正比例函数、反比例函数的表达式分别为：，；（2）由题意得方程组： ，解得： ， ，点B的坐标是（-2，-1）.23、 (1)第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨；(2)精加工数量为75吨时，获得最大利润，最大利润为85000元【详解】试题分析：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工m

9、吨，总利润为w元，则粗加工吨由m3，解得m75，利润w=1000m+400=600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题试题解析：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨由题意，解得，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨由m3，解得m75，利润w=1000m+400=600m+40000，6000，w随m的增大而增大，m=75时，w有最大值为85000元考点：1、一次函数的应用；2、二元一次方程组的应用24、（1）；（2）；存在，或【分析】（1）先求得点的坐标，再代入求得b、c的值，即可得二次函数的表达式；（2）作交于点,根据

10、二次函数性质可求得.（3）求出，再根据直线与直线的夹角是的两倍，得出线段的关系，用两点间距离公式求出坐标.【详解】解：如图（1）， ；（2）作交于点.设，则：则时，最大，；（2），则，设，若：则，；若则，作于，与重合，关于对称，【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求函数的解析式，三角形面积的巧妙求法，以及对称点之间的关系.25、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）利用同角的余角相等得出E=ECD，从而得出结论；（2）利用直角OCD和直角ADE中的勾股定理列出方程解得BD的长；（3）连接，根据平分求出，利用同弧所对的圆周角相等得出，从而得出，即FP=FB.【详解】解：（1）证明：连接，是的切线，（2），由勾股定理可得，由勾股定理可得，或（舍去）（3）连接，平分，为直径，为的内心，【点睛】本题属于圆的综合题，考查了圆周角的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，内心的概念，需要综合多个条件进行推导.26、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）【分