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文档简介
1、 小学教案 年 月 日教学内容探索圆的周长公式主备教师教学目标1、知识目标:在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2、能力目标:理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能应用周长公式进行计算。3、情感态度目标:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。教学重点推导并总结圆周长的计算公式。教学难点理解圆周率的意义。教具、学具多媒体课件、米尺、直尺、圆形纸片、绳子、圆形实物、实验报告单课时数1课时板书设计探索圆的周长公式圆周长直径C dC 2 r教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设情景、引入圆的周长。师:同学们,你们喜欢郊游吗?师:下面
2、请看,亮亮全家骑自行车郊游情境图。说一说图中的事,了解他们骑自行车的型号不同。师:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长二、探讨圆的周长的测量方法。怎样测量圆的周长师:同学们,如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示拿出事物进行演示),你们觉得怎样? 小组交流(1)车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(2)车轮的周长和什么有关系? 爸爸的自行车的车轮转动一周,走的远,因为他的自行车的车轮大。不方便,因为圆的周长是一条曲线。通过创设情景,激发学生探究知识的欲望。教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图师:那我们该怎么办?那你们现在能不能利用给定的工具来测量圆的周长
3、呢? 教师给予矫正,并通过课件演示滚动法、绕绳法。 质疑:出示转动的大风车所形成的圆,能用以上的方法测量圆的周长吗? 小结:看来,用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长,但有一定的局限性,我们能不能探讨出求圆的周长简洁有效的方法呢?化曲为直。三、探讨圆的周长与直径的关系圆的周长与什么有关?你才猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢? 组织学生讨论,验证:圆的周长与它的直径有什么关系? 课件演示 :把三个大小不同的圆动态展开成线段进行比较。( 2 )完成“圆的周长与直径关系”的实验报告。 ( 3 )汇报实验结果、 揭示圆周率的概念 初步得出圆的周长是直径的 3 倍多一些。学生利用学具,用不同方法测量圆的
4、周长,并把结果记录在“实验报告单”上。 得出结论: 圆的周长与它的直径有关。 借助多媒体课件,动态演示测量的方法 - 绕线法 滚动法 以及圆周长与直径的关系。直观动态的演示,使学生获得了生动形象的感性认识,为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础,同时也激发学生探索新知的欲望。学生利用学具动手操作,发现规律,从而推导出圆周长的计算方法。这个 3 倍多一些的数,其实就是圆的周长与它的直径之间存在那个固定不变的倍数。它用表示, 计算发现这个 3 倍多一点是一个固定数叫圆周率 3.1415926 到.1415927 之间 它 是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取 3.14 ,用字母 表示
5、, 3.1415926 3.14出示小资料 - 介绍祖冲之。四、推导圆的周长计算公式。1、提问:现在,谁能说一说圆的周长与它的直径之间有什么关系?已知一个圆的直径,该怎样计算出它的周长?同时告诉你一个圆的半径,会不会计算它的周长?怎样计算?板书: C 2 r 或 C d 2、进行计算验证圆的周长公式。出示:一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?五、巩固练习84页第一题,先说一说每个园的半径是多少,再计算。六、小结:今天你学会了什么?圆周长直径。板书: C d 。学生自己计算交流计算的过程和结果C d =3.1440=125.6(厘米)答:这根金
6、属条的长至少是125.6厘米。了解让中国人引以为自豪的历史。结合圆周率进行爱国主义教育。巩固圆周长的计算公式,给学生创造学以致用的机会。作 业 设 计一、填空题1、圆的直径是6厘米,它的周长是( ),4圆的半径是1分米,它的周长是( )2、圆的周长是25.12分米,它的直径是( )半径是( )。3、甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的( ),二、求下列各圆的周长(单位:厘米)三、应用题1一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?2一只大钟,时针长5分米,分针长7分米,它们的针尖转动一周各行多少距离?教 学 反 思本节课一开始出示亮亮全家骑自行车郊游情境图,是学
7、生非常熟悉的,贴近学生生活的实际,体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关,大大调动了学生学习的积极性,并为后面学生解决一些实际问题,培养学生的创新意识埋下伏笔。动手实践,自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式,而“猜想验证”又是学生探索中常用的方法,这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系,用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出,填写报告单,观察数据发现倍数关系,最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中,周长公式的形成、获得、应用了然于心。 -本节课,我采取了小组工作的教学方法,让学生以小组为单位,测出三个大小不同的圆片的周长和直径,并算出圆的周长与直径的比质,根据除法各部分的关系,从而推出圆的周长公式:C2r或Cd。通过让学生动手操作、计算,能很快的突破重难点。自然而然就能把圆的周长公式推导出来,使学生们能够亲身体验成功的喜悦,增强他们的自信心,调动学生的积极性。使每个学生都能熟练掌握
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