河北宇华教育集团2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的

2、延长线于点，连接，连接并延长交于点，则下列结论中：； ；正确的结论的个数为（ ）A3B4C5D62主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（ ）ABCD3已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）Am-1Bm-1Cm-1且m0Dm-1且m04若，则代数式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-35如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD6抛物线y3（x+2）2（m2+1）（m为常数）的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知点P的坐标为（3，-5），则

3、点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）A（3, 5）B（-3，5）C（3, -5）D（-3，-5）8若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A144B132C126D1089如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换10下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11正五边形的中心角的度数是_12分式方程的解为_.13如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_14若

4、，则的度数为_15已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）16找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是_17如图，如果，那么_18如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积 20（6分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点

5、C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）21（6分）已知和是关于的一元二次方程的两个不同的实数根（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值22（8分）如图，在中，弦AB，CD相交于点E，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求证：OBAOCD；（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.23（8分）解方程:（1）用公式法解

6、方程：3x2x4=1（2）用配方法解方程：x24x5124（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.25（10分） 问题发现如图，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_ ; 拓展提高如图，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值.解决问题如图，在中，点是的中点，点在直线上，直线与直线相交于点，.请直接写出的长.26（10分）专卖店销售一种陈醋礼盒

7、，成本价为每盒40元如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒设此种礼盒每盒的售价为x元（50 x75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？（3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】作辅助线，构建三角形全等，证明ADEGKF，则FG=AE，可得FG=2AO；设正方形ABCD的边长为2x，则AD=AB=2x，DE=EC=x，证明ADEHOA，得，于是可求BH及H

8、E的值，可作出判断；分别表示出OD、OC，根据勾股定理逆定理可以判断；证明HEA=AED=ODE，OEDE，则DOEHEA，OD与HE不平行；由可得，根据ARCD，得，则；证明HAEODE，可得，等量代换可得OE2=AHDE；分别计算HC、OG、BH的长，可得结论【详解】解：如图，过G作GKAD于K，GKF=90，四边形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，FG=AE，FH是AE的中垂线，AE=2AO，FG=2AO，故正确；设正方形ABCD的边长为2x，则AD=AB=2x，D

9、E=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正确；，OC与OD不垂直，故错误；FH是AE的中垂线，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O是AE的中点，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，当DOE=HEA时，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD与HE不平行，故不正确；由知BH=，延长CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正确；由知：HAE=AEH=OED=ODE，H

10、AEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正确；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，FG=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正确；综上所述，本题正确的有；，共4个，故选：B【点睛】本题是相似三角形的判定与性质以及勾股定理、线段垂直平分线的性质、正方形的性质的综合应用，正确作辅助线是关键，解答时证明三角形相似是难点2、A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有A选项符合条件.故选A.3、A【分析】函数y=x2+2x-m的图象与x轴没有交点，用根的判别式：

11、0，即可求解【详解】令y0，即：x2+2x-m0，b24ac4+4m0，即：m-1，故选：A【点睛】本题考查的是二次函数图象与x轴的交点，此类题目均是利用b24ac和零之间的关系来确定图象与x轴交点的数目，即：当0时，函数与x轴有2个交点，当0时，函数与x轴有1个交点，当0时，函数与x轴无交点4、B【分析】利用换元法解方程即可.【详解】设=x，原方程变为：，解得x=3或-1，0，故选B.【点睛】本题考查了用换元法解一元二次方程，设=x，把原方程转化为是解题的关键.5、C【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可计算出CE的长，即可【详解】解：AB

12、CDEF，BC=3CE，BC+CE=BE，3CE+CE=10，CE=故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.6、C【分析】根据二次函数的性质求出抛物线的顶点坐标，根据偶次方的非负性判断【详解】抛物线y3（x+2）2（m2+1）的的顶点坐标为（2，（m2+1），m2+10，（m2+1）0，抛物线的顶点在第三象限，故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标的确定方法、偶次方的非负性是解题的关键7、B【分析】由题意根据关于原点对称点的坐标特征即点的横纵坐标都互为相反数即可得出答案【详解】解：点P的坐标为（3，-5）关于原点中心对

13、称的点的坐标是（-3，5），故选：B【点睛】本题考查点关于原点对称的点，掌握关于原点对称点的坐标特征即横纵坐标都互为相反数是解题的关键8、A【分析】利用圆的周长公式求得该弧的长度，然后由弧长公式进行计算.【详解】解：依题意得 22，解得 n1故选：A【点睛】本题考查了弧长的计算. 此题的已知条件是半径为2的圆的周长=半径为5的弧的弧长.9、B【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换故选B【点睛】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出10、C【详解】解

14、：几何体的俯视图为，故选C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不大二、填空题(每小题3分,共24分)11、72【分析】根据正多边形的圆心角定义可知：正n边形的圆中心角为，则代入求解即可【详解】解：正五边形的中心角为： 故答案为72【点睛】此题考查了正多边形的中心角的知识题目比较简单，注意熟记定义12、；【解析】方程两边都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后进行检验确定分式方程的解【详解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解为x=-1故答案为x=-1【点睛

15、】本题考查解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解13、【解析】试题解析：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，）在ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PA-PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=ax+b（a0）把A、B的坐标代入得：，解得：，直线AB的解析式是y=-x+，当y=0时，x=，即P（，0）；故答案为（，0）14、【分析】先根据三角形相似求，再根据三角形内角和计

16、算出的度数【详解】解：如图：A=50，故答案为【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等15、增大【分析】根据二次函数的增减性可求得答案【详解】二次函数y=x2的对称轴是y轴，开口方向向上，当y随x的增大而增大，故答案为增大.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.16、150个【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解【详解】观察图形的变化可知：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（n+）个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（n+）个所以第100个图形中黑色正方形的数量是150个故答案为150个【点睛】本题难度系数较大，

17、需要根据观察得出奇偶数是不同情况，找出规律.17、1【分析】由于l1l2l3，根据平行线分线段成比例得到，然后把数值代入求出DF【详解】解：l1l2l3，即 ，DE=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例18、【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案【详解】解：AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，阴影部分的面积S=S扇形COB=，故答案为：【点睛】本题考查了垂径定理、解

18、直角三角形，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键三、解答题(共66分)19、 (1) m1，k8，n1；（2）ABC的面积为1【解析】试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根据ACD的面积为6求得m=1，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；（2）作BEAC，得BE=2，根据三角形面积公式求解可得试题解析：（1）点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，OC=2，ACy轴，OD=OC，OD=1，CD=3，ACD的面积为6，CDAC=6，AC=1，即m=1，则点A的坐标为（1，2

19、），将其代入y=可得k=8，点B（2，n）在y=的图象上，n=1；（2）如图，过点B作BEAC于点E，则BE=2，SABC=ACBE=12=1，即ABC的面积为1考点：反比例函数与一次函数的交点问题20、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，高为DE，可以求得DE的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度试题解析：（1）在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，设DE=5x米，则EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=

20、5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，由题意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大楼AB的高度是34米21、（1）；（2）2【分析】（1）根据一元二次方程根有两个不同的实数根可得判别式0，解不等式求出k的取值范围即可；（2）根据一元二次方程根与系数的故选可得，根据列不等式，结合（1）的结论可求出k的取值范围，根据k为整数求出k值即可.【详解】（1）方程有两个不同的

21、实数根，解得：的取值范围是（2）和是关于的一元二次方程的两个不同的实数根，解得又由（1），k为整数，k的值为【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根为x1和x2，那么x1+x2=，x1x2=；判别式=b2-4ac，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根；熟练掌握一元二次方程的判别式及韦达定理是解题关键.22、（1）详见解析；（2）或；（3）【分析】（1）根据在“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”可得；（2）分两种情况讨论，当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，再

22、解直角三角形EFC可得；当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，根据三角函数求解；（3）由边边边定理可证，再证，根据对应边成比例求解.【详解】解：（1）延长AO，CO分别交圆于点M，N 为直径弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）当时当时，综上所述: 或(3)连结,过点分别作于点，于点弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【点睛】本题考查圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定与性质的综合应用，根据条件选择对应知识点且具有综合能力是解答此题的关键.23、（1）x1=，x2=-1；（2）x15，x2-1.【分析】（1）根据一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把

23、常数项移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可得完全平方式，直接开平方即可得答案.【详解】（1）3x2x4=1a=3，b=1，c=4，x1=，x1=1.(2)x24x51x24x+45+4（x2）29x23或x23x15，x21.【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.24、（1）见解析；（2）图形见解析，10【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质得出C点位置；（2）直接利用三角形中线的定义按要求作图，结合网格可得出四边形BDCD的面积【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：BD=.【点睛】考查等腰直角三角形的性质，作图-旋转变换，比较简单，找出旋转后的对应点是解题的关键.25、 问题发现；拓展提高；解决问题或.【分析】问题发现由，可知AD是中线，则点P是ABC的重心，即可得到23；拓展提高过点作交于点，则EF是ACD的中位线，由平行线分线段成比例，得到，通过变形，即可得到答案；解决问题根据题意，可分为两种情况进行讨论，点D在点C的右边；点D在点C的左边；分别画出图形，求出BP的长度，即可得到答案.【详解】解：问题