江苏省太仓市2022年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）AB

2、C或D2已知M(1，2)，则M关于原点的对称点N落在（ ）A的图象上B的图象上C的图象上D的图象上3如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100，则ACB的度数是（ ）A60B50C40D304如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（ ）ABCD5已知反比例函数 y的图象如图所示，则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD6如图，将RtABC平移到ABC的位置，其中C90，使得点C与ABC的内心重

3、合，已知AC4，BC3，则阴影部分的周长为（ ）A5B6C7D87在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）A3B12C18D278在一个万人的小镇，随机调查了人，其中人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（ ）ABCD9已知线段，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）A8；B；C；D110如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11

4、如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作O，CF与O相切于点E，与AD交于点F，则CDF的面积为_12方程x2+2x1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_13动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_14中，若，则的面积为_.15有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 16如图，边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的面积为_ ； 若将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为_17如图，O

5、直径CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为_18已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积20（6分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，对角线AC与BD交于点O，AC10，AB

6、DACB，点E在CB延长线上，且AEAC（1）求证：AEBBCO；（2）当AEBD时，求AO的长21（6分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？22（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点点是线段上一点，与的面积比为2：1（1） ， ；（2）求点的坐标；（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由23

7、（8分）某商城某专卖店销售每件成本为40元的商品，从销售情况中随机抽取一些情况制成统计表如下：（假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律）每件销售价（元）506070758085每天售出件数30024018015012090（1）观察这些数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；（2）该店原有两名营业员，但当每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业，设营业员每人每天工资为40元，求每件产品定价多少元，才能使纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其他开支不计）24（8分）如图，在中，.点由点出发沿方向向

8、点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为.作于，连接，设运动时间为，解答下列问题：（1）设的面积为，求与之间的函数关系式，的最大值是 ；（2）当的值为 时，是等腰三角形.25（10分）ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B,（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面

9、积等于ABC的面积的时，求线段EF的长26（10分）如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，求证：；求线段CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把x=0代入方程可得到关于m的方程，解方程可得m的值，根据一元二次方程的定义m-20，即可得答案.【详解】关于的一元二次方程有一个根为，且，解得，故选B【点睛】本题考查一元二次方程的解及一元二次方程的定义，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，明确一元二次方程的二次项系数不为0是解题关键.2、A【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数得出N的坐标，再根据各函数关系式进行判断即可【详解】点M（1，2）关于原点对

10、称的点N的坐标是（-1，-2），当x=-1时，对于选项A，y=2(-1)=-2，满足条件，故选项A正确；对于选项B，y=(-1)2=1-2故选项B错误；对于选项C，y=2(-1)2=2-2故选项C错误；对于选项 D，y=-1+2=1-2故选项D错误故选A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及函数图象上点的坐标特征，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键3、B【分析】直接利用圆周角定理可求得ACB的度数【详解】O是ABC的外接圆，AOB=100，ACB=AOB=100=50故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角

11、的一半4、D【分析】根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值【详解】一段抛物线：，图象与x轴交点坐标为：（0，0），（6，0），将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得CnCn的与x轴的交点横坐标为（6n，0），（6n+3，0），在C337，且图象在x轴上方，C337的解析式为：，当时，即，故答案为D.【点睛】此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键5、C【分析】先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b

12、的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解【详解】当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误；反比例函数y=的图象在第一、三象限，ab0，即a、b同号，当a0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a0时，b0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；C正确故选C【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想6、A【分析】由三角形面积公式可求CE的长，由相似三角形的性质可求解【详解】解：如图，过点C作CEA

13、B，CGAC，CHBC，并延长CE交AB于点F，连接AC，BC，CC，点C与ABC的内心重合，CEAB，CGAC，CHBC，CE=CG=CH，SABC=SACC+SACB+SBCC，ACBC=ACCC+BACE+BCCHCE=1，将RtABC平移到ABC的位置，ABAB，AB=AB，AC=AC=4，BC=BC=3CFAB，AB=5，ACBC=ABCF，CF=，ABABCMNCAB，C阴影部分=CCAB=（5+3+4）=5.故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆和内心，相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键7、C【分析】设黑球个数为，根据概率公式可知白球个数除以总球数等于

14、摸到白球的概率，建立方程求解即可.【详解】设黑球个数为，由题意得解得：故选C.【点睛】本题考查根据概率求数量，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键.8、D【解析】根据等可能事件的概率公式，即可求解【详解】=，答：他看该电视台早间新闻的概率大约是故选D【点睛】本题主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解题的关键9、A【解析】根据线段比例中项的概念，可得，可得，解方程可求【详解】解：若是、的比例中项，即，,，故选：【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去10、C【分析】根据题意可以求出各段对应的函数解析式，再根据函数解析式即可判断哪个选项是符合题意的，

15、本题得以解决【详解】解：菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动点P，Q同时从点A出发，都以1cms的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，ABD是等边三角形，当0 x4时，y=44sin60 xsin60 x=4x2=x2+4；当4x8时，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(x8)2+4；选项C中函数图像符合题意，故选：C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段对应的函数解析式，利用数形结合的思想解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先判断出AB、BC是O的切线，进而得出FC=AF+DC，设AF=x，再利用勾股定

16、理求解即可.【详解】解:DAB=ABC=90，AB、BC是O的切线，CF是O的切线，AF=EF，BC=EC，FC=AF+DC，设AF=x，则，DF=2-x，CF=2+x，在RTDCF中，CF2=DF2+DC2，即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，DF=2-=,故答案为：.【点睛】本题考查了正方形的性质，切线长定理的应用，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键12、1【解析】试题解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，则m=1；故答案为113、【分析】先利用点A求出直线l的解析式，然后求出以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切时点B的坐标，即

17、b的值，从而确定以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点时b的取值范围.【详解】设直线l的解析式为 动点A（m+2，3m+4）在直线l上，将点A代入直线解析式中得 解得 直线l解析式为y3x2如图，直线l与x轴交于点C（，0），交y轴于点A（0，2）OA2，OCAC 若以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切于点D，连接BDBDACsinBCDsinOCA 以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切时，B点坐标为或以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是故答案为【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，掌握锐角三角函数是解题的关键.14、【分析】过点A作BC边上的高交BC的延长线于点D，在中

18、，利用三角函数求出AD长，再根据三角形面积公式求解即可.【详解】解：如图，作于点D，则， 在中，所以的面积为 故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角函数，灵活添加辅助线利用三角函数求出三角形的高是解题的关键.15、【详解】解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在白色扇形部分的概率为：=故答案为考点：几何概率16、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出AC，然后利用弧长公式列式计算即可得解【详解】（1）ABC的面积33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，点A所经

19、过的路径长为故答案为：3.5；【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的计算，熟练掌握网格结构，求出AC的长是解题的关键17、1【详解】解：连接OA，O的直径CD=20，则O的半径为10，即OA=OC=10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足为M，AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案为：118、.【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，b最小是3，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴小于2.5，然后列出不等式求解即可：【详解】解：正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且abc，a最小是2，b最小是3.根据二次函数的增减性和

20、对称性知，的对称轴的左侧 ，.实数m的取值范围是.考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2. 二次函数的性质；3.三角形三边关系三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为【分析】（1）连接OC，先证明OAC=OCA，进而得到OCAE，于是得到OCCD，进而证明DE是O的切线；（2）分别求出OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=SCODS扇形OBC即可得到答案【详解】解：（1）连接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，点C在圆O上，OC

21、为圆O的半径， CD是圆O的切线；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S阴影=SCODS扇形OBC S阴影=8，阴影部分的面积为820、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到，等量代换得到，根据三角形的内角和和平角的性质得到，于是得到结论；（2）过作与，过作与，根据平行线的性质得到，推出，求得，得到，根据相似三角形的性质得到，于是得到，根据平行线分线段成

22、比例定理即可得到结论【详解】解：（1），在AEB和BCO中，；（2）过作于，过作于，【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键21、20【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种棵树每棵桃树的产量就会减少个（即是平均产个），桃树的总共有棵，所以总产量是个要使产量增加，达到个【详解】解：设应多种棵桃树，根据题意，得整理方程，得解得，多种的桃树不能超过100棵，（舍去）答：应多种20棵桃树。【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于搞懂题意去列出方程即可.22、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图

23、象上【分析】（1）将点分别代入反比例函数与一次函数的表达式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐标，然后求出，进而求出,得出C的纵坐标，然后代入到一次函数的表达式中即可求出横坐标；（1）先根据题意画出图形，利用旋转的性质和，求出 的纵坐标，根据勾股定理求出横坐标，然后判断横纵坐标之积是否为6，若是，说明在反比例函数图象上，反之则不在【详解】（1）将点代入反比例函数中得 ， 反比例函数的表达式为将点代入一次函数中得 ， 一次函数的表达式为（2）当时， ，解得 与的面积比为2：1 设点C的坐标为 当时，解得 （1）如图，过点 作 于点D绕点顺时针旋转，得到 点不在函数的图象上【点睛】本题主要考查

24、反比例函数，一次函数与几何综合，掌握反比例函数的图象和性质，待定系数法是解题的关键23、（1）y=-6x+600；（2）每件产品定价72元，才能使纯利润最大，纯利润最大为5296元【分析】（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设ykxb，解出k、b即可求出；（2）由利润（售价成本）售出件数工资，列出函数关系式，求出最大值【详解】（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设ykxb，经过（50，300）、（60，240），解得k6，b600，故y6x600；（2）设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式W（x4

25、0）（6x600）3406x2840 x240001206（x2140 x4020）6（x70）21当y168时x72，这时只需要两名员工，W（7240）1688052961故当每件产品应定价72元，才能使每天门市部纯利润最大【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，由利润（售价成本）售出件数工资，列出函数关系式，求出最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单24、（1）；（2）或或【分析】(1)先通过条件求出,再利用对应边成比例求出PD,再利用面积公式写出式子,再根据顶点公式求最大值即可.(2)分别讨论AQ=AP时, AQ=PQ时, AP=PQ时的三种情况.【详解】解（1），又，.，.，的最大值是.（2）由(1)知:AQ=2t,AP=10-2t,当AQ=AP时,即2t=10-2t,解得t=.当AQ=PQ时,作QEAP,如图所示,根据等腰三角形的性质,AE=,易证RtAQERtACB,即,解得t=.当AP=PQ时,作PFAQ,如图所示,根据等腰三角形的性质,AF=,易证RtAFPRtACB,