作线段直线的垂直平分线

1、作线段直线的垂直平分线回忆线段垂直平分线的性质定理的逆定理： 到线段两端间隔 相等的点在线段的垂直平分线上.线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔 相等. 线段垂直平分线的断定定理P72:A 组 作业 1.如图，在ABC中，AB=AC, A=36,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,AE=5.求ECB的度数及边BC的长。DECBA解：因为AB=AC,所以B=ACB又因为A=36.所以AE=EC所以B=ACB=72又因为DE为AC的垂直平分线所以ACE=A=36所以BCE=ACBACE=7236=36又因为BEC=A+ACE=72.所以B=BCE所以BC=EC=A

2、E=5答：ECB=36,BC=5.P72:A 组 作业 2.:如图，点C,D在线段AB的垂直平分线上，连接AC,AD,BC,BD.求证:CAD=CBDABDC证明：C在线段AB的垂直平分线上AC=BCCAB=CBA同理：DAB=DBACAB+ DAB =CBA+ DBA即：CAD=CBD练习,P72:A组3.如图,在ABC中，BC=9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC的垂直平分线MN交BC于点N.求AFN的周长。EABCFMN解:因为AB的垂直平分线EF交BC于点F,所以FB=FA同理：NA=NC所以AFN的周长=AF+FN+AN=BF+FN+NC=BC=9答： AFN的周长为9.做一做

3、如图，线段AB，作线段AB的垂直平分线.根据“到线段两端间隔 相等的点在线段的垂直平分线上，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端间隔 相等的两点.分析：做一做作法分别以点A，B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C 和点D；过点C,D作直线CD，那么直线CD就是线段AB的垂直平分线. 因为线段的垂直平分线与线段的交点就是线段的中点，所以可以用作出线段的垂直平分线的方法找到线段的中点.怎样找到线段的中点？.动脑筋如何过一点P作直线l的垂线呢？由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定直线的垂线.考虑：一个点与

4、一条直线有几种位置关系？(1)点P在直线l上.(2) 点P在直线l外.动脑筋在直线l 上点P 的两旁分别截取线段PA， PB，使PA= PB；(1)当点P在直线l上.分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C；过点C， P作直线CP， 那么直线CP为所求作的直线.动脑筋(2) 当点P在直线l外.以点P 为圆心， 以大于点P 到直线l的间隔 的线段长为半径画弧， 交直线l于点A，B；分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C；过点C,P作直线CP，那么直线CP为所求作的直线. 用尺规完成以下作图只保存作图痕迹，不要求写出作法.1. 如图，在直线l上求作一点P，使PA= PB.练习2. 如图，作出ABC的BC边上的高. 如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，那么AC的长等于 .中考 试题例解析DE是AB的垂直平分线，AE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等).又在BCE中，B