3-3CAD技术基础-第三章产品造型-线框表面实体和特征统

1、CAD技术根底资料学院 华铸软件廖敦明liaodunming163.第三章 产品外型3.1 形体的机内表示 (参见李建军的书) 3.2 参数曲线与曲面 (参见孙家广的图形学P286)3.3 基于线框、外表、实体和特征一致表示的外型 (参见李建军的书 第5章 产品零件外型.doc ).3.3 基于线框、外表、实体和特征一致表示的外型几何外型的开展过程 几何外型是利用计算机系统描画物体的几何外形，建立产品几何模型的技术。.3.3.1 线框外型所谓线框外型，就是利用产品形体的棱边和顶点表示产品几何外形的一种外型方法 。线框外型的数据构造是表构造。 .线框模型顶点表和棱线表.线框外型的运用线框外型主要

2、用于二维绘图。在其它的建模过程中，快速显示某些中间结果。在许多CADCAM系统中将此种方式作为外表外型与实体外型的辅助工具。.3.3.2 外表外型外表外型是在线框外型根底上开展起来的、利用形体外表描画物体外形的外型方法。 它经过有向棱边构成形体的外表，用面的集合表达相应的形体。 外表外型的数据构造仍是表构造。.外表模型顶点表、边表、面表 .外表外型的运用可以比较完好地定义三维立体的外表，所能描画的零件范围广，特别是像汽车车身、飞机机翼等难于用简单的数学模型表达的物体，均可以采用外表外型的方法构造其模型，利用外表外型能在图形终端上生成逼真的彩色图像，以便用户直观地从事产品的外形设计，从而防止外表

3、外形设计的缺陷。外表外型可以为CADCAM中的其它场所提供数据，例如数控刀具轨迹生成和有限元网格划分。 .3.3.3 实体外型的数据构造Parasolid中心模型.3.3.3.1 几何元素的求交算法 求交分类战略 通常，在几何外型系统中，用到的几何元素主要有25种： 点：3D点。 线：3D直线段、二次曲线(包括圆弧和整圆、椭圆弧和椭圆、抛物线段、双曲线段)、 Bezier曲线 (有理和非有理)、B样条曲线、NURBS曲线。 面：平面、二次曲面(包括球面、圆柱面、圆锥/台面、双曲面、抛物面、椭球面和椭圆柱面)、Bezier曲面 (有理和非有理)、B样条曲面、NURBS曲面。 .求交战略为了建立一

4、个通用的求交函数库，所要完成的求交函数多达325种。这些几何元素可以按照其维数归为三大类：点、线、面。这样，求交方法就可分为：点点、点线、点面、线线、线面、面面六种。点只需三维点一种，比较简单。线和面又可分别归为二次曲线、自在曲线和二次曲面、自在曲面两类。这样，求交算法可以归为C5，2+ 5=15种。 .求交算法代数方法几何方法离散方法跟踪方法.3.3.3.2 布尔运算 常用的布尔运算有交、并和差。 在布尔运算中，一切参与运算的物体必需具有一样的空间维数。 在布尔运算中，关键的问题是外表求交及拓扑信息的分类处置。 .布尔运算.布尔运算是一种正那么化的集合运算，它保证两个根本体素经过运算后所得结

5、果是有意义的，并可进一步参与布尔运算。 .布尔运算过程(1)求交：参与运算的形体的各拓扑元素求交，求交的顺序采用低维元素向高维元素进展。用求交结果产生的新元素维数低于参与求交的元素对求交元素进展划分，构成一些子元素。这种经过求交步骤之后，每一形体产生的子拓扑元素的整体相对于另一形体有外部、内部、边境上的分类关系。(2)成环：由求交得到的交线将原形体的面进展分割，构成一些新的面环。再加上原形体的悬边、悬点经求交后得到的各子拓扑元素，构成一拓扑元素生成集。(3)分类：对构成的拓扑元素生成集中的每一拓扑元素，取其上的一个代表点，根据点/体分类的原那么，决议该点相对于另一形体的位置关系，同时思索该点代

6、表的拓扑元素的类型即其维数，来决议该拓扑元素相对于另一形体的分类关系。.布尔运算过程(4)取舍：根据拓扑元素的类型及其相对另一形体的分类关系，按照集合运算的运算符要求，要决议拓扑元素是保管还是舍去；保管的拓扑元素构成一个保管集。(5)合并：对保管集中同类型可合并的拓扑元素进展合并，包括面环的合并和边的合并。(6)拼接：以拓扑元素的共享边境作为其衔接标志，按照从高维到低维的顺序，搜集分类后保管的拓扑元素，构成结果形体的边境表示数据构造。 .布尔运算过程.布尔运算过程.3.3.3.3 欧拉公式 欧拉公式常用于检验几何外型中所产生形体的合法性及一致性，以保证产生的形体有意义。 对于多面体有以下著名的

7、欧拉公式: V E + F 2B 2G + L 式中V为顶点数，E为边数，F是面数，B相当于独立的、不相衔接的多面体数，G是贯穿多面体的孔的个数，L是一切面上末连通的内环数。. V E + F 2B 2G + L(a) 14 21 + 9 21 21 + 2(b) 16 24 + 11 21 20 + 1(c) 16 28 + 13 21 21 + 1 .符合欧拉公式的物体称为欧拉物体。经过一系列添加和删除面、边、点的操作去构造欧拉物体的过程称为欧拉运算。 如今已有一套欧拉算子供用户运用，保证在每一步欧拉运算后正在构造中的物体符合欧拉公式。 .3.3.3.4 两大几何外型平台“几何引擎 三维几

8、何内核在70年代出现GKS/3D，以及80年代的PHIGS等，后来流行的主流参数化特征外型系统均采用了三维实体外型中心Parasolid或ACIS。BUILD-1系统, BUILD-2系统 , Romulus =Parasolid和ACIS .1Parasolid Parasolid是用C言语开发的，其前身是Romulus。为了在实体外型系统中支持准确的曲面表示，1985年，Shape Data 公司开场了Parasolid的开发。.Parasolid的外型功能 1Parasolid采用自在曲面和解析曲面的混合表示 ；2Parasolid可用简单的方法生成复杂的实体，实体之间可有多种方式的操作

9、；3. Parasolid提供了特征的创建和编辑功能 ； 4. Parasolid可以了提供非拓扑和非几何数据，称为属性Attributes；5. Parasolid支持部分操作。.2. ACISACIS是由美国Spatial Technology公司推出的，Spatial Technology公司成立于1986年，并于1990年初次推出ACIS。ACIS最早的开发人员来自美国Three Space公司的Alan Grayer, Charles Lang, Ian BraidSolid，而Three Space公司的的兴办人来自于Shape Data公司，承继了Romulus的中心技术。.ACISACIS的重要特点是支持线框、曲面、实体一致表示的非正那么NonManifold形体外型技术。ACIS产品采用了组件技术，其中心是几何外型器(Geometric Modeler)，还包括一些可与中心集成的组件，称为外壳(Husk) 。.拓扑实体B-Rrep表示法.ACIS的几何与拓扑实体 .ACIS主要功能根本外型：线框、曲面/变形曲面和实体辅助操作：过渡交融、偏置、投影，缝合等布尔运算：UNION、SUBTRACT、INTERSECT分析：几何分析、对象关系分析、单元拓扑， 物理属性模型管理：零件管理