Chapter7期权的回报与价格分析

1、期权的报答与价钱分析10.0 作为一位投资者，进展期权买卖最关注的就是未来能够获得的收益、能够承当的风险和期权价钱的变化情形。本章将运用图形、公式和表格相结合的方式讨论期权的报答与盈亏，并进一步对期权价钱的能够分布区间及影响期权价钱的主要要素进展深化分析。1.看涨期权的报答与盈亏分布10.1.1期权到期时的股价看涨期权多头报答与盈亏2.假设某投资者在t时辰买入了一股票买权合同，他获得了在到期日按照事先商定的执行价钱X购入标的股票的权益。只需到期日标的股票的市场价钱高于执行价钱X时，该投资者才会执行该合约。利润=标的股票市场价钱-X假设到期日标的股票市场价钱低于执行价钱X，此合约损益为0.上图中

2、横坐标为股票市场价钱，纵坐标为合约损益。看涨期权合约做多方损益特点：收益从实际上讲是无限的；、损失是有限的，最大损失就是期初支付的期权费用。.看涨期权的报答与盈亏分布10.1.1 看涨期权空头的盈亏分布 由于期权合约是零和游戏ZeroSum Games，也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以我们可以发现，看涨期权多头和空头的曲线是关于x轴对称的。 看涨期权空头报答与盈亏期权到期时的股价4.看跌期权的报答与盈亏分布10.1.2看跌期权多头的报答与盈亏 期权到期时的股价5.假设某投资者买入了一个股票看跌期权合约，他获得了在到期日或之前按执行价钱X卖出标的股票的权益。合约到

3、期时，只需当标的股票市场价钱低于X时，该投资者才会执行合同。获得收益为X-ST或者为0.看跌期权合约做多方的损益特点：其收益随着标的股票价钱的减少而添加；损失是有限的，其最大损失即所支付的期权费用。. 看跌期权空头的盈亏分析 由于期权合约是零和游戏ZeroSum Games，也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以它们对应的曲线就会关于x轴对称。看跌期权空头报答与盈亏期权到期时的股价看跌期权的报答与盈亏分布10.1.27. 1、 看跌期权卖者的盈亏情况与买者刚好相反，即看跌期权卖者的盈利是有限的期权费，亏损也是有限的。 2、根据实值、虚值、平价期权的定义，我们把XS时的

4、看跌期权称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把Xp,从 中我们可得：对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，因此：看涨期权与看跌期权之间的平价关系10.2.652.为了推导出C和P的更严密的关系，我们思索以下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产看涨期权与看跌期权之间的平价关系10.2.653.假设美式期权没有提早执行，那么在T时辰组合B的价值为max(ST,X)，而此时组合A的价值为因此组合A的价值大于组合B。假设美式期权在时辰提早执行，那么在时辰 ，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于 因此组合A的价值也大于组合B。看涨期权与看跌期权之间的平价关系10.2.654.这就是说，无论美式组合能否提早执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时辰，组合A的价值也应高于组合B，即：由于c=C，因此，结合，我们可得：由于美式期权能够提早执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的准确平价关系，但我们可以得出结论：无收益美式期权必需符合上述的不等式。看涨期权与看跌期权之间的平价关系10.2.655. 对于有收益资产美式期权，我们只需把组合A的现金改