关于高考数学第一道大题习题汇编

1、1.17. 已知 0,为f x cos 2x的最小正周期,atan1,1,42.bcos,2,且a bm 求2cos2sin 2的值cossin1,tan. 在ABC中,tanAB345（）求角 C 的大小；（）如ABC 最大边的边长为 17 ,求最小边的边长uuur uuur uuur uuur3. 已知ABC 的面积为 3 ,且满意 0AB AC6,设 AB 和 AC 的夹角为（ I ）求 的取值范畴；（II ）求函数 f 2sin 2 3 cos2 的最大值与最小值44. 已知函数 f x 2sin 2 x 3cos2 x,x ,4 4 2（ I ）求 f x 的最大值和最小值；（ II

2、 ）如不等式 f x m 2 在 x ,上恒成立,求实数 m 的取值范畴4 25. 已知函数 f x 1 2sin 2x 2sin x cos x 求：8 8 8（ I ）函数 f x 的最小正周期；（ II ）函数 f x 的单调增区间6. 设函数 fx =ab,其中向量 a=2cos x,1 , b=cos x,3 sin2 x ,xR. （）如 fx =13 且 x , ,求 x；3 3（）如函数 y=2sin2 x 的图象按向量 c=m,n|m| 平移后得到函数 y=fx2的图象,求实数 m、 n 的值 . 7. 设锐角三角形 ABC的内角 A, ,C 的对边分别为 a, , ,a 2

3、 sin A（）求 B 的大小；（）求 cosAsinC 的取值范畴2 3设内角 Bx ,周长为 y 8. 在ABC中,已知内角A,边BC（ 1）求函数yf x 的解析式和定义域；（ 2）求 y 的最大值9. 在ABC中,角 A, ,C的对边分别为a, , ,tanC3 7（ 1）求 cosC ；（ 2）如uuur uuur CB CA5,且ab9,求 c yf x 的图210. 设函数f x a b ,其中向量am,cos2 ,b1sin 2 1, xR ,且2 ,C,象经过点 2, 4（）求实数m 的值；（）求函数f x 的最小值及此时x值的集合11. 在ABC中, a, , 分别是三个内

4、角A, ,C的对边如a4cos B 2255,求ABC的面积 S 12. 已知cos1,cos13,且 2, 714 求tan2的值 . （）求. 13. 已知函数f x 2cosxsinxcos 1,xR（）求函数f x 的最小正周期；（）求函数f x 在区间 3,8 4上的最小值和最大值14. 在ABC中,已知AC2,BC3,cosA45（）求 sin B 的值；（）求 sin 2B6的值215. 已知ABC的周长为21,且 sinAsinB2 sinC （ I ）求边 AB 的长；（II ）如ABC的面积为1 sin 6C ,求角 C 的度数16. 设f 6cos2x3 sin 2x（）

5、求f x 的最大值及最小正周期；（）如锐角满意f 32 3,求tan4的值517. 已知函数f x 12 cos 2x4sinx2（）求f x 的定义域；（）如角在第一象限且cos3,求f518. 在ABC中,cosB5,cosC4135（）求 sin A 的值；（）设ABC的面积SABC33,求 BC 的长219. 已知函数f x sin2x3 sinxsinx（0 ）的最小正周期为2（）求的值；（）求函数f x 在区间0,23上的取值范畴17. 求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值；20. 已知函数f x cos2x32sinx4sinx4（）求函数f x 的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数f x 在区间 12,2上的值域21