六年级数学下册4比例2《正比例和反比例》正比例编写意图及教学建议新人教版素材

1、正比例例 1编写意图1这局部教材是教学正比例的意义；同学开场正式接触到常量、变量当然 不必显现这样的名词,初步体会函数 的思想；2教材创设了文具店出售彩带的情 境来引出数量与总价之间的对应关系；单价、数量与总价的数量关系是同学非 常熟识的, 这样的引入既符合同学的认 知经受, 又提示了正比例与日常生活的 联系；3教材通过表格中的数据和三个问 题,提示了正比例关系的要点：第一,有两个量,而且是相关量的量,其中一 个量随着另一个量的变化而变化；第 二,两个量之间的比值不变；通过详细 的实例,使同学熟识了什么是变化的量,它们是怎样变化的,哪些是不变的量,懂得并把握变中有不 变的数学思想；4教材在编排

2、上表达了从详细到抽象、从特别到一般的思路；先通过总价、数量、单价这一特别的 数量关系,利用详细数据使同学初步熟识正比例关系,然后再进展抽象的概括,最终利用数学化的字 母符号来表征这一变化规律,使同学体会抽象和模型的数学思想；教学建议1充分利用同学的认知经受和生活经受,使同学在熟识的情境中自主探究；正比例关系描述的是一个量变化导致另一个量跟着变化的一种关系,较为抽象；而同学在此之前涉与 到的是一些详细的数量如归一问题而不是抽象的变量；二者有肯定的联系,但又有很大的区分；1 / 3 因此,教学时,要利用同学较熟识的情境和数量关系,使同学学会用“ 函数的眼光去懂得数量关系 中量与量的变化规律,发觉两

3、个变量背后的不变量,从而更好地懂得正比例关系的意义；2重视观看与沟通,让同学表达自己对量的变化规律的发觉和概括；教学时,要引导同学观看并摸索：表格里有哪两种量？能详细说说它们是怎样变化的吗？为什么会有 这样的规律？单价不变就是总价与数量的什么不变？你能把这个数量关系写出来吗？生活中仍有这样 的例子吗？ 使同学借助详细实例懂得正比例关系的本质；3逐步抽象,构建模型；在同学懂得了详细实例中两种量的变化规律以后,可以让他们尝试脱离情境,抽象概括正比例的意义,实现由详细数量关系到一般化抽象模型的转化；编写意图1在懂得了正比例关系的意义之后,让同学熟识正比例关系图象,并会利用 图象解决简洁的问题,体会函

4、数思想和 数形结合的思想；2同学之前已经具备了数对与平面 上的点一一对应的学问根底,在这儿,进一步扩展, 把成正比例关系的两个量 中相对应的数都看作是一个数对；在方 格纸上把与这些数对相对应的点连起 来,形成一条射线； 反之, 该射线上的 每一个点对应的就是正比例关系中两 个相关联的量的某一组详细值；3正比例关系图象与折线统计图有 本质的区分； 虽然描点的过程与方法一 样,但前者描述的是量与量之间的变化 关系,两个量都是连续的,即射线上的点有很多个；而后者描述的是一些离散的数据；4在熟识了正比例关系图象的根底上再让同学直接利用图象,依据其中一个量的值找到另一个量的 2 / 3 值,体会利用数形

5、结合的方法解决问题的直观性与便利性；5通过举诞生活中的例子,找到变化的量与不变的量,使同学加深对正比例关系的懂得；教学建议1加强数形结合,使同学经受生成正比例图象的过程,自主探究图象的特点；教学时,可以出示方格图,让同学说一说：假如将表格中每两个相对应的数看作一个数对,1,3.5 对应的位置在哪里？再共同将例题表格中的其他数对一一表示出来,并摸索：把这些点连起来是什么？这条线段可以向两端怎样延长？O,O表示什么？怎样可以说明每个点相对应的两个数的比值是相等的？通过这些问题,使同学看到正比例图象是一条从有点所对应的两个量的比值都相等；2引导同学利用数形结合摸索问题；O,O动身的无限延长的射线,这条线上所在初步懂得图象特点的根底上,让同学想一想：10, 35和 12,42这两个点是否也在射线上？然后画一画,连一连,进展验证；接着可以一般化提升：假如买了 am这样的彩带,付了 b 元钱, a 和 b有怎样的关系？使同学懂得射线上的点与代表相关联的量的数对存在着一一对应关系；再引