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1、7.2 估计量的优良性准则 无偏性 小结 思考与练习 需要考察估计量的期望、方差等数字特征.希望估计量的值接近被估参数的真值，但估计量是随机变量，对于不同的样本值就会得到不同的估计值不同方法得到的估计量可能不同，哪一个较好呢估计量的评选标准无偏性有效性相合性一、无偏性无偏估计的实际意义:无系统误差. 设证例1故有即证毕.例2试证不是 的无偏估计量。证所得的估计量就是无偏的了.而这种方法称为无偏化或纠偏.证 例3 设总体X服从0,上的均匀分布，参数是 的无偏估计量.因为所以，2.参数的无偏估计量不唯一。 1.如果 是参数 的一个估计，我们通常用 来作为g()的估计。但是，即使 是 的无偏估计，

2、也未必是 g()的无偏估计。请同学们自己举出实例.说明? 例4 证明 样本标准差 S 不是总体标准差 的无偏估计. 故S 不是 的无偏估计.因证所以，由知 因此，二、有效性偏估计量中，其取值的波动小，即方差小的无偏都是参数 的无偏估计量，若对于任意，有无偏估计量的期望值是被估参数的真值，但它的一个估计值有可能偏离被估参数很远，在无估计量较为好 例5 设 X1, X2, , Xn 为抽自均值为 的总体,考虑 的如下两个估计的优劣： 解 显然两个估计都是 的无偏估计.但是这表明：当用样本均值去估计总体均值时，使用全样本总比不使用全样本要好. 三、相合性 无偏性和有效性都是在样本容量n固定的前提下提出的 设 是参数的估计量，若对于任意0，有则称 是的相合估计量（或一致估计量） 要求当n增大时估计量能充分接近于被估参数的真值，这就是相合性四、小结估计量的优良性准则：无偏性、有效性、相合性 在实际问题中往往使用无偏性和有效性这两个准则.五、思考与练习？设

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