六西格玛普及培训之分析

1、六西格玛普及培训-分析第一页，共八十八页。第七步确定关键因素第二页，共八十八页。目 录一、分析阶段目的 二、图表分析三、多变量分析第三页，共八十八页。第一部分 分析阶段目的第四页，共八十八页。分析阶段要做什么最佳化的过程30- 504 - 83 - 6重要 Xs 选定5 - 8定义、测量分析确认重要 Xs改进重要 Xs最佳化控制2 - 4重要 Xs 控制分析阶段的目的：通过对数据的分析，确认在测量阶段得出的对Y有影响的重要Xs对Y影响小的Xs进行现水准管理 把关键因素(Xs)压缩到48个左右之后, 在改进阶段找出最适合的条件第五页，共八十八页。分析阶段的步骤制定数据收集计划确定X的量化指标，数

2、据类型、以及数据收集目标根据X的特点确定采用的分析方法，可以每个因子单独验证(如比较分析)，也可以几个因子合在一起验证(如多变量分析、回归分析、DOE)制作数据收集表，包括X及其响应(Y)的数据，确定收集的样本量如需要通过试验来收集，如通过人为改变X的状态来观察Y的变化，还需要做好试验计划分析潜在关键因子对Y的影响根据数据表收集数据根据事先确定的分析方法来确认每个潜在的关键因子对Y是否有显著影响，或影响有多大确定关键因子对Y有显著影响的潜在因子确认为真正的关键因子，需要进行优化第六页，共八十八页。主要使用的工具图表分析确认分布：直方图, 点图，箱线图、散点图、矩阵图、边际图、柏拉图、时间序列图

3、.多变量分析比较分析均值检验：1-sample t, 2-sample t, Paired t (样本中同一个体测量两次前后比较总体不独立), ANOVA（正态总体=2）方差检验：Test for Equal variance-F test（正态总体2），Bartletts Test(正态总体=2)，Levenes Test（非正态总体）比率检验：1 Proportion, 2 Proportions, Chi-square test（总体=2）回归分析第七页，共八十八页。第二部分 图表分析第八页，共八十八页。 用图形对测量阶段找出的变量(KPIV)的“形态”进行描述，通过视觉来判断变量是否满

4、足我们的期望，确定是否关键的KPIV好的图表才能说明问题引入图表分析的目的第九页，共八十八页。图表分析可以把数据转化为我们需要的信息数据是信息的“原料”加工处理的数据是提供可靠信息的源泉可靠的信息是我们作决策的基础图表分析的作用六西格玛管理强调以数据为基础，以事实为依据！第十页，共八十八页。图表分析的作用（续） 掌握变量分布的形状,平均值的位置及方差 比较各变量分布的特性 明确两个以上的变量之间的差异 比较变量相对重要度 掌握变量数据随时间的变化第十一页，共八十八页。图表分析的步骤重点:可靠数据的收集和正确的图表解释选定要分析的变量搜集及整理数据进行图表分析结果解释第十二页，共八十八页。选择要

5、分析的变量 我们要分析的变量来自测量阶段的结果,在利用图表分析前我们首先要确定变量的类型、分析的目的、选择什么方法等第十三页，共八十八页。搜集及整理数据在运用图表分析时，应该明确以下重要问题:由谁收集数据谁运用这些数据收集数据的类型是什么数据怎样收集收集的数据在过程的哪个环节 收集数据的频率在数据收集前别忘了先做测量系统分析第十四页，共八十八页。图表分析的主要方法连续型数据分析什么问题分析方法数据类型 点 图 箱线图 柏拉图 饼 图连续型数据 描述性统计 点图、箱线图 直方图 确定单个变量（研究对象）的分布比较在2个、多个或者1个变量（研究对象）在多种状态下分布的差异连续型数据 散点图 边际图

6、 矩阵图 时间序列图确定2个或者多个因素之间的关系确定变量（研究对象）的组成离散型数据第十五页，共八十八页。图表菜单Minitab 15 提供分析数据的图表工具!在工作表中输入数据或把EXCEL中的数据粘贴过来图表的选定及操作第十六页，共八十八页。单个变量分布图目的:确定变量的基本信息,包括分布的形状（是否正态分布?）、居中趋势（平均值和我们期望的有什么差距?）、离散情况（波动是否超出了我们的要求?）等我们想了解某些过程的基本信息 例如:1.顾客投诉问题的处理时间 2.加工尺寸 3.输出功率 与我们的要求(期望)有什么差异? 通过分布分析可以解决以上问题第十七页，共八十八页。确认基本统计量描述

7、性统计描述性统计（Descriptive Statistics）可提供多种图表和数据的平均值及标准差，偏度，峰度，置信区间，正态分布等信息，帮助我们确认基本统计量。统计 基本统计量 显示描述性统计要养成首先做出基本统计量的习惯第十八页，共八十八页。下面得到的数据，是某生产厂家统计的两个月材料采购计划时间和实际交货时间的差值。数据的收集来源： - 该生产厂家2大类产品的物料； - 记录两大类产品材料采购订单的执行情况(60个订单）。用Minitab分析一下该生产厂家A类产品材料采购订单的基本统计值（打开数据文件: A01采购订单.MTW）举 例第十九页，共八十八页。描述性统计统计 基本统计量 显

8、示描述性统计选择图形不仅可以查看基本统计量,还可以看出全体分布的柱状图第二十页，共八十八页。输出结果分析:标准差(StDev): 四分之一分位数: 把数据从小到大排列时,分位数为25%； 四分之三分位数: 把数据从小到大排列时, 分位数为75%； Trimmed Mean: 把数据的上下分位各去掉5%后求平均。标准误差 (SE Mean ):描述性统计描述性统计: A类产品差值 平均值 下四分 上四分变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 位数 中位数 位数A类产品差值 30 0 1.40 1.84 10.06 -18.00 -6.00 4.00 6.00变量 最大值A类产品差值 30

9、.00第二十一页，共八十八页。输出图表分析:描述性统计第二十二页，共八十八页。统计 基本 图形化汇总图形结果汇总点击第二十三页，共八十八页。输出图表分析:图形结果汇总第二十四页，共八十八页。点图Dot plot通过对A01采购订单例子的分析，做出A类产品材料采购订单的分布图，利用Dot Plot对订单时间的变动进行分析 对数据的平均、波动、倾向、分布都很容易看出来 利用变量功能的话，集团之间的变动也容易区分出来图形 点图第二十五页，共八十八页。通过点图可以看出大部分订单的时间差值集中在-68天左右，最低为-18，最高为30，波动较大。有几个订单相对异常，需分析原因。输出图表:通过点图,可以看出

10、过程中异常状态的数据. 点图Dot plot异常点这几单发生了什么事情？图形 点图第二十六页，共八十八页。箱线图Box plot通过对A01采购订单例子的分析,做出来A类产品材料采购订单的分布图,利用 Box Plot对订单执行情况的变动进行分析 对数据的中位数、波动、倾向都很容易看出来 利用变量功能的话，集团之间的变动也容易区分出来图形 箱线图第二十七页，共八十八页。箱线图Box plot图形 箱线图点击点击第二十八页，共八十八页。箱线图Box plot通过 Box plot可以看出：50%的订单集中在基本集中在-6和6之间左右出现了异常点Box plot的数据数量在10以下时很容易失去有效

11、性！ 第二十九页，共八十八页。箱线图的理解注：箱子的高度内四分位极差IQR Inter Quartile Range Q3-Q1 *异常点 75%数(3/4分位)Q3Q1MaxMinimum, Q1 - 1.5 IQRQ3 + MinMaximum, Q3 + 1.5 IQR 25%的数(1/4分位)Q1中位数(1/2分位)Q2数据的中间50%(箱子的高度)数据由小到大排列第三十页，共八十八页。Histogram直方图 主要应用在了解数据的形状及形态 便于掌握数据的集中倾向、位置、平均、分布等通过对A01采购订单例子的分析，作出A类产品材料采购订单的倾向、位置、平均、分布等，利用直方图进行分析

12、 图形 直方图直方图的制作必须要有50个以上的数据。第三十一页，共八十八页。Histogram直方图图形 直方图点击点击第三十二页，共八十八页。输出图表分析:直方图的形态Histogram直方图第三十三页，共八十八页。下面四个直方图是同样数据形成的，它的形状受柱子个数和间距的影响581015随着区间的调整,数据的形状分布不尽相同直方图可掌握数据的分布、居中趋势等Histogram直方图第三十四页，共八十八页。如何掌握图表分析通过图表分析可掌握 通过Descriptive Statistics确认了数据的平均值，标准差，倾斜度，陡峭度，置信区间，数据的正态分布，还有四分位数；通过Dot plot

13、的图表分析，可确认全体数据平均值的倾向、异常点及分布；通过Box plot的图表分析，可确认全体数据中位数值的位置、异常点及分布；通过直方图可掌握全体数据的形态。第三十五页，共八十八页。 某公司为了改进采购计划的准确性，减小材料采购不准确造成生产和库存方面的压力，收集了2月份B类产品材料采购订单的数据进行分析，以找出需要改进的重点。下列数据是在2月份统计的各种材料订单计划时间和实际入库时间的差值(单位天)。试问：1.B类产品材料采购订单计划时间和实际入库时间的均值及标准偏差分别为多少？从分布图中能看到什么问题？2.做出dot plot/box plot及直方图并解释。数据文件：A01-采购订单

14、.mtw练习时间：10分钟练习一第三十六页，共八十八页。通过图表分析比较单个变量分布 我们在做项目的过程中，经常会碰到这种情况：要对两类或更多种类的数据进行比较分析 例如:通过图表分析很容易理解不同工序加工同一位置尺寸的差别，不同型号刀具加工寿命之间的差别，不同员工加工能力之间的差别。那么对多个数据进行比较时经常使用哪些图表现在通过具体事例，利用图表分析比较分布第三十七页，共八十八页。Box plot用于数据间的分布差异、中位数和波动大小的比较利用A01采购订单例子，对两大类产品材料订单执行情况进行比较，用Box plot图表分析。箱线图Box plot图形 箱线图第三十八页，共八十八页。箱线

15、图Box plot图形 箱线图点击点击第三十九页，共八十八页。输出图表分析箱线图Box plot两类产品的订单执行情况没有明显的差异，B类产品订单执行情况的波动大于A类产品。第四十页，共八十八页。单因素多组数据点图-Multiple Dot Plot显示多个过程的平均值倾向、变动、分布可比较两个或两个以上数据间的差别利用A01采购订单例子对两大类产品材料订单执行情况进行比较，平均值的倾向、变动及分布进行Multiple Dot plot对比分析 点图Dot plot图形 点图第四十一页，共八十八页。点图Dot plot图形 点图点击点击第四十二页，共八十八页。通过Dot plot可以看出两类产

16、品的材料采购订单执行情况没有明显的差异。Multiple Dot plot的分布在数据很多的时候很容易看出两个或多个分布的区别点图Dot plot输出图表分析第四十三页，共八十八页。单个变量分布的构成目的:确定某些特定事件在整个事件中所占的比例或者问题主要集中在哪些方面?我们想知道以下问题 例如:1.发动机缺陷集中在哪些方面? 2.顾客反馈的意见主要集中在哪些方面? 3.成本浪费主要集中在哪里.通过变量分布构成的分析我们就可以解决以上问题第四十四页，共八十八页。柏拉图Pareto chart统计 质量工具 Pareto 图 确定不良品、缺陷数、争议点、事故的现象或原因等集中在哪些方面，掌握主要

17、的问题点（80/20原则）打开文件:A02费用.MTW利用柏拉图进行分析第四十五页，共八十八页。柏拉图Pareto chart统计 质量工具 Pareto 图 广告费的支出占大头第四十六页，共八十八页。饼图Pie chart 主要用于对原因或现象的构成比例进行分析，掌握某种现象在过程中的构成比例。打开文件:A02费用.MTW利用饼图进行分析图形 饼图第四十七页，共八十八页。饼图Pie chart图形 饼图点击点击第四十八页，共八十八页。利用饼图很容易知道各个类别在全体中所占的比率饼图Pie chart第四十九页，共八十八页。利用图表分析对分布进行比较到目前为止通过分布比较及构成比较分析得出通过

18、Box plot可以对不同数据的偏差,中心位置和离散程度进行确认通过Multiple Dot plot可以确认各数据间分布展开的程度及异常点通过Pareto chart把少数核心问题用图表更容易地表现出来通过Pie chart可以确认该项目在全体中所占的构成比第五十页，共八十八页。请用的数据做以下分析1.不同型号的加工尺寸有什么区别？2.不同操作员的加工尺寸有什么区别？ 数据文件：A加工尺寸.mtw3.不同型号的缺陷构成如何？4.不同缺陷类型的缺陷构成如何？ 数据文件：A产品缺陷.mtw练习二第五十一页，共八十八页。两个变量间关系利用一些时间看一下MINITAB提供的图表有哪些技能 在许多情况

19、下当两个因素或一个因素与Y有密切关系时，把它们作成一个图表，更容易知道问题点的所在 另外，随着时间有什么变化(周期或倾向)，可以推测其产生问题的原因第五十二页，共八十八页。相关分析目的:分析输入变量(X)之间或者输入变量(X)和输出变量(Y)之间的相关关系，为我们深入分析它们之间的函数关系奠定了基础。 我们想知道以下问题例如:1.广告费用和销售额之间有什么关系？ 2.用户的消费与其收入、年龄有什么关系 . 通过相关分析我们就可以解决以上问题。第五十三页，共八十八页。 相关关系相关关系可以用数据来看出两个变量(Y与X,或两个X)间紧密程度如何。两者之间关系的强度通过相关系数(r)计数化-1.00

20、+1.0负的相关系正的相关关系没有相关关系决定点第五十四页，共八十八页。r值r 接近 -1r 接近 +1(+) 正的相关关系() 负的相关关系接近0时几乎没有相关关系相关性的分类第五十五页，共八十八页。弱的正相关 弱的负相关 强的正相关 强的负相关 其它关系没有相关关系相关关系图示第五十六页，共八十八页。相关性的判断原则跟样本容量有很大的关系 如果样本容量大于9，相关系数达到0.7时，我们就认为两个变量之间确实存在相关性； 如果样本容量大于15，相关系数达到0.5时，我们就认为两个变量之间确实存在相关性； 如果样本容量大于25，相关系数达到0.4时，我们就认为两个变量之间确实存在相关性。相关性

21、的判断基准第五十七页，共八十八页。事例分析利用A03销售能力分析销售人员销售额与其销售经验等因素之间的关系统计 基础统计量 相关第五十八页，共八十八页。相关的滥用与误用即使证明Y与X间具有相关关系，也并不意味着Y的变动一定是X的变动引起的，即两个变量间有相关关系并不意味着必然有因果关系,可能存在引起X与Y同时变动的第3个隐藏变量。要想真正了解变量之间的因果关系，有必要进行试验设计分析。相关分析主要考察两个变量之间是否存在线性的相关关系。相关系数接近“0”表示两个变量间直线关系弱，并不意味着两个变量间没有关系。第五十九页，共八十八页。散点图Scatter plot利用A03销售能力画出散点图，以

22、便直观判断销售经验与销售额之间的关系主要用于评价两因素间的相互关系，在视觉上判断因素之间的关系两因素的数据分布的密集度及相关性图形 散点图 第六十页，共八十八页。散点图Scatter plot图形 散点图 点击点击第六十一页，共八十八页。从视觉上可以看出，销售额与销售经验之间有较密切的正相关关系，即销售经验越多，其销售额越高。散点图Scatter plot第六十二页，共八十八页。边际图Marginal plot图形 边际图从视觉可以知道两个因素之间关系直方图和相关图同时出现在视觉上，更容易知道分布的倾向利用A03销售能力对销售额与资历的关系进行图表分析第六十三页，共八十八页。边际图Margin

23、al plot图形 边际图点击点击第六十四页，共八十八页。确认销售额与资历的关系，在这个图上即可以看出两因素间的关系，也可以了解单个变量的分布。边际图Marginal plot运用边际图在散点图里画出直方图第六十五页，共八十八页。矩阵图Matrix plot 应用于比较多个因素间的相互关系 与Scatter Plot相比较更适用于多个因素一起比较利用A03销售能力例子对资历、年龄、受教育程度、销售经验之间的关系进行Matrix plot分析 图形 矩阵图第六十六页，共八十八页。矩阵图Matrix plot图形 矩阵图点击点击第六十七页，共八十八页。利用矩阵图可以在图表里看出全部因素间的关系销售

24、经验、资历与消费之间均有很强的相关关系，而受教育程度和年龄则与销售额之间没有显著的相关关系矩阵图Matrix plot第六十八页，共八十八页。时间序列图Time Series plot 随时间的变化对观测值进行推测及排列，主要使用Time series plot进行分析图形 时间序列图第六十九页，共八十八页。时间序列图分析是对未来数据的倾向或周期的一种分析方法受时间影响的数据叫Time Series数据，先画出图表，掌握大概的Time Series数据形态后，对受时间变化影响较大的数据进行分析收集Time Series资料设定统计模型未来成果时间序列数据的形态第七十页，共八十八页。时间序列数据

25、的各种类型tyt偶然变动(Random Variation)平均在一定水准时，只显示偶然变动的变化tyt随时间变化的数据,反复于一定的周期季节变动(Seasonal Variation)tyt显示出数据随时间变化的形态倾向是线形还是二次型tyt倾向变动(Trend Variation)政策的变化,市场变化对数据的影响,反映出的变动其它变动第七十一页，共八十八页。 利用Minitab 图表分析方法(时间序列数据分析)对以上数据进行趋势分析打开数据文件: A04销售额.MTW事例分析 某区域经理为了了解某一个销售网点每月销售额的变化情况，每月收集了该网点销售额的数据，希望从中找出变化的规律。 为此

26、收集了2005年112月的数据，通过时间序列图来了解销售额的变化情况。第七十二页，共八十八页。时间序列图Time Series plot图形 时间序列图点击点击第七十三页，共八十八页。 利用时间序列图进行分析,很容易确认长期的趋势指标呈稳定的趋势，但5月份和10月份的突变值得研究？时间序列图第七十四页，共八十八页。两因素间关系及时间序列图分析 到目前为止通过图表分析可以从视觉上判断因素间的关系是怎样的 通过Scatter plot分析因素间的相关关系； 通过Marginal plot可同时分析因素之间的关系及分布； 通过Matrix plot可同时分析多个因素间关系； 通过Time serie

27、s plot可分析某因素随时间变化的倾向。第七十五页，共八十八页。 A03客户消费，利用 Scatter plot分析消费与客户收入之间的关系； A03客户消费，利用Marginal Plot分析消费与用户收入之间的关系； A03客户消费，利用Matrix plot分析消费与年龄及收入之间的关系； A04销售额，利用Time series plot分析B区域和C区域销售额随时间变化的倾向。给大家20分钟练习时间，把刚才讲的例子重新操作一遍！练习三第七十六页，共八十八页。注意要点 收集数据画图表 应用哪个图表分析工具 可能的话使用全部工具； 然后选择最能说明问题的图表； 通过对图表的分析能看出问题发生的主要原因 进行图表批注 题目； 资料来源； 记录特别的原因事件。第七十七页，共八十八页。第三部分 多变量分析（Multi-vari Chart）第七十八页，共八十八页。多变量分析的目的 为了发现因异常原因而产生的变动； 为知道过程随着时间变化所构成的要因； 为掌握过程的状态,分析变动原因时,确定是群内变动还是群间引起的。第七十九页，共八十八页。多变量分析Multiple Kinds of Variation是帮助我们确定影响过程输出结果（Y）的多种因素（X