(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第二节空间几何体的表面积和体积理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第二节空间几何体的表面积和体积理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第二节空间几何体的表面积和体积理(全国通用)6/6(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第二节空间几何体的表面积和体积理(全国通用)第二节空间几何体的表面积和体积A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题(2015山东莱芜模拟)某几何体的三视图以以下列图，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()9A2B.23D3C.2解析依据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：112V2x3?x3.应选D.答案D2(2015安徽安庆模拟)一个正方体的棱长为m

2、，表面积为n，一个球的mn半径为p，表面积为q.若p2，则q()86A.B.C.6D.8n26226m3解析由题意可以获得n6m，q4p，因此q4p224，应选B.答案B3(2014合肥一模)某一几何体的三视图以以下列图，则该几何体的表面积为()A54B58C60D63解析由三视图可知，该几何体是一个棱长为3的正方体截去一个长、宽、高分别为1，1，3的长方体，因此该几何体的表面积S表63221360.答案C4(2014浙江宁波质检)某几何体的三视图以以下列图，它的体积为()A72B48C30D24解析由三视图可知，该几何体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高

3、为4，则依据体积公式可得几何体的体积为30，应选C.答案C二、填空题5(2014山东德州一模)圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球吞没于容器的水中，若拿出这个铁球，测得容器的水面降落了5cm，则这个铁球的表面积为_3cm2.4325解析设实心铁球的半径为R，则3R103，得R5cm，故这个铁球的表面积为S4R2100(cm2)答案100一年创新演练6已知某几何体的三视图以以下列图，此中，正视图、侧视图均是由三角形与半圆组成的，俯视图由圆与内接三角形组成，依据图中的数据可得此几何体的体积为()A.21B.413366C.21D.216632解析据三视图可知，该几何体是一个半球(下部)

4、与一个四周体(上部)的组合体，其直观图以以下列图，此中BA，BC，BP两两垂直，且BABCBP1，(半)球的直径长为AC2，该几何体的体积为VV半球VP-ABC14AC31132232BA21BCPB66.答案CB组专项提高测试三年模拟优选一、选择题(2015湖北七州模拟)某个几何体的三视图以以下列图(此中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的表面积为()A9224B8224C9214D8214解析该几何体是个半圆柱与长方体的组合体，直观图如图，表面积为S5424424525229214.答案C(2014山东潍坊一中月考)四棱锥P-ABCD的三视图以以下列图，四棱锥P-ABCD的五个极

5、点都在一个球面上，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则该球的表面积为()A12B24C36D48解析将三视图还原为直观图如图，可得四棱锥P-ABCD的五个极点位于同一个正方体的极点处，且与该正方体内接于同一个球，且该正方体的棱长为a.设外接球的球心为O，则O也是正方体的中心，设EF的中点为G，连接OG，OA，AG.依据题意，直线EF被球面所截得的线段长为22，即正方体的面对角线长也是22，可21得AG22a，因此正方体的棱长a2，在RtOGA中，OG2a1，AO3，即四棱锥P-ABCD的外接球半径R3，进而得外接球表面积为4R212，应选A.答案A二、填空题9

6、(2014山东聊城4月)用6根木棒围成一个棱锥，已知此中有两根的长度为3cm和2cm，其他四根的长度均为1cm，则这样的三棱锥的体积为_cm3.解析由题意知该几何体以以下列图，SASBSCBC1，AB2，AC3，则ABC90，取AC的中点O，连接SO、OB，则SOAC，2211322因此SOSAAO2，OB2AC2，又SB1，因此SOOB2，因此90，又，因此底面，故所求三棱锥的体积SBSOBSOACSOABC12212.2答案12三、解答题(2014阳泉月考)已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6

7、、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.解由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右边面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形，以以下列图几何体的体积为：1S矩形168464.V3h3正侧面及相对侧面底边上的高为h142325.左、右边面的底边上的高为h2424242.故几何体的侧面面积为：11S2(85642)222V240242.(2014烟台调研)正三棱锥的高为1，底面边长为26，内有一个球与它的四个面都相切(如图)求：这个正三棱锥的表面积；这个正三棱锥内切球的表

8、面积与体积13解(1)底面正三角形中心到一边的距离为32262，则正棱锥侧面的斜高为12（2）23.1S侧3226392.SSS9132侧222(26)表底9263.设正三棱锥P-ABC的内切球球心为O，连接OP，OA，OB，OC，而O点到三棱锥的四个面的距离都为球的半径r.VP-ABCVO-PABVO-PBCVO-PACVO-ABC1S侧r1SABCr1S表r333(3223)r.1132又VP-ABC322(26)123，(3223)r23，得r2323（3223）62.32231812S内切球4(62)2(40166).V438622).内切球3(62)3(9一年创新演练12以以下列图，在边长为52的正方形中，以A为圆心画一个扇ABCD形，以O为圆心画一