九年级20.2【章节知识精讲】位似图形及其性质

1、【知识精讲】位似图形及其性质初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）在预习课上，我们遇到下面的图形，图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征?今天的课海知识精讲课堂马上揭晓答案。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，

2、永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)我们可以得到以上多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,这样特殊的相似图形成为我们学习的内容。一、位似图形的概念如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗?位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形(2)如何判断两个图形是位似图形?首先判断两个图形是相似图形,其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点(3)判断下列图形是不是位似图形?一、位似图形的概念一、

3、位似图形的概念要点精析：(1)位似图形必须同时满足：两个图形是相似图形；两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点二者缺一不可 (2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之间 (3)常见的位似构成如图所示：如图所示的两组多边形是位似图形，观察思考.(1)在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧.二、位似图形的性质如图所示的两组多边形是位似图形，观察思考.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比.二、位似图形的性质(2)在各图中，对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么

4、关系?如图所示的两组多边形是位似图形，观察思考.位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.二、位似图形的性质(3)在各图中，两个图形中的对应线段有什么位置关系?二、位似图形的性质1.位似图形对应顶点的连线必过位似中心2. 位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比3. 位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比相等4. 两个图形位似，则两个图形必相似，其周长比等于相 似比，面积比等于相似比的平方 注：利用位似图形的性质可将图形放大或缩小三、 将图形放大或缩小让我们一起尝试画出下面的图形吧!作位似图形的一般步骤:(1)确定位似中心,画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的边上.(2)找出关键点(多边形常取顶点),连接位似中心和关键点.(3)根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点,顺次连接所得的关键点,得到新的图形.(4)写出作图的结论.作法:如图所示.(1)在四边形ABCD外任取一点O;(2)过O点分别作射线OA,OB,OC,OD;(4)顺次连接A,B,C,D.