九年级32.5【章节知识精讲】用树状图法、列表法求概率

1、【知识精讲】用树状图法、列表法求概率初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且结果较多时,用直接列举法(枚举法)很烦琐,有没有更好的方法呢?课海知识精讲课堂我们进一步探究。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老

2、师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.用直接列举法(枚举法)很烦琐,并且容易出错,可以用表格的列和行分别表示两个因素,故可以采用列表法解答.解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果.1234561(1,1)(2,1) (3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2) (3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3) (3,3)(4,3)(5

3、,3)(6,3)4(1,4)(2,4) (3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5) (3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6) (3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1枚第2枚(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种, 即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)， 所以 解：由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同.(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种, 即(3,6)，(

4、4,5),(5,4)，(6,3)，所以 (3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果 有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)， 所以 同学们,到目前为止,我们学习了哪些求概率的方法?枚举法和列表法两种求概率的方法用枚举法和列表法求概率同学们都掌握得不错,我们来看看下面的问题.甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率有多大?此题背景是三人传球,而且传三次,用列表的方法难以操作,可以借助分类的方法分析,甲第一次可能传给乙,也可能传给丙,

5、那么我们就把第一次传球的对象作为第一层.如果传给乙,那么第二次传球的对象就有可能是甲和丙依次进行下去,从而引出树状图.解题过程:解:根据题意,可以画出树状图:由树状图可得所有可能的结果有8种:甲乙甲乙,甲乙甲丙,甲乙丙甲,甲乙丙乙,甲丙甲丙,甲丙甲乙,甲丙乙甲,甲丙乙丙.画树状图求概率的一般步骤是怎样的呢?(2)数出m,n;(1)用树状图列举出一次试验的所有可能结果;甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个,2个,3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?分析:从三个口袋中各取1个小球,每个小球上的字母情况都能影响试验的结果,说明影响试验结果的因素有3个,所以采用画树状图法解答.我们把甲口袋看