结构力学电子教案球08.渐进法

1、8-6 近 似 法1、忽略剪力和轴力引起的变形计算梁和刚架的位移时，经常忽略轴力和剪力产生的变形。 在高层建筑结构中（如高宽比4时），轴力引起的变形不容忽视。在深梁（如跨高比4时）的计算，剪力引起的变形也不容忽视。超静定梁和刚架的内力计算，由于只考虑弯矩引起的变形而大为简化。 计算中忽略轴力或剪力产生的变形，实质上是在计算简图中假设杆件的抗拉刚度或抗剪刚度为无穷大。2、在竖向荷载作用下忽略刚架的侧移分层法的两个近似假设： 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分解成一层一层地单独计算。1）忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。多层多跨刚架在竖向荷载作用下也可以引起侧移，但侧移值较小。

2、除底层柱外，每个柱同属于相邻两层刚架，故柱的弯矩为相邻两层叠加。例：如图示为一个四层刚架。分层计算的结果，在刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的i0.9,传递系数改为1/3。反弯点法：适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构。FPFQ1FQ2FQ1 = k1，FQ2 = k2，反弯点法（剪力分配法）的要点：1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib3ic）；2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。 4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。 5）柱端弯矩

3、由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定， 中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。假设：横梁为刚性梁；结点无转角。柱的反弯点在其中点。3、在水平荷载作用下忽略刚架的结点转角FQFP12121515例8-10.用反弯点法计算图示结构,并画弯矩图.解: 设柱的反弯点在中间. 1) 求各柱剪力分配系数顶层:底层:2) 求各柱剪力FQGD =FQIF = 0.2888 = 2.29kNFQHE = 0.4288 = 3.42kNFQAD =FQCF = 0.325 = 7.5kNFQBE = 0.425 = 10kN8kN17kN3.6m4.5m3.3m3.6mA

4、BCDEFGHI3.783.783.785.645.6413.513.513.513.518183.7817.28M = MEH+MEB =5.6418 =23.64MED=23.6412/27=10.51MEF=23.6417/27=13.13M 图(kN.m)3.7817.2813.1310.513.132.518-7 超静定结构各类解法的比较和合理选用力法类型位移法类型基本形式力法位移法能量形式余能法势能法渐近形式（渐近力法）力矩分配法、无剪力分配法手算电算矩阵形式（矩阵力法）矩阵位移法说明：手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法； 反之用力法。结构形式适宜的方法超静定桁架、超静定拱力法连续梁、无侧移刚架力矩分配法有侧移刚架位移法、无剪力分配法、联合法1、基本解法的推广 力法中采用超静定结构的基本体系 位移法中采用复杂单元 只需推导复杂单元的刚度方程，整体分析按常规步骤进行。变截面单元变截面单元单拱单元X1画 M1、MP有现成的公式可用 2、其它形式的联合应用： 如力法与位移法的联合，力法与力矩分配法的联合，力矩分配法与无剪力分配法的联合等。 力法与力矩分配法的联