北师大版五年级数学下册期末复习资料(新)

1、 /16北师大版五年级数学下册期末复习资料（新）北师大版五年级数学1下册期末复习资料分数加减法1同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。例：3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。+=5412Q(-_y=13SS134,1-J4144Li-l)+c=-(b-Lj2)伸h1-=AL313513135=188822、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。例：1+3=1+分数和小数的互化1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分

2、之几，能约分的必须约成最简分数；例：0.6二A=3=1052、分数化小数:用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）例:7=78=0.875注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数,然后84888加法交换律:加减法交换律:斤3434価b1-1(一十一mm械樓空换偉，a-b-ra-cb加减定律V加法结合律：汨加越法结舎律wa+-b-f-i+b-r)帧;注意：计算结果能约分的要约成最简分数。北师大版五年级数学下册期末复习资料（新） /16再直接写成小数形式。例：丄=-宀-2L.宽-冋正方体：棱长二正方体的棱长总和三12=0.12TOC o 1-

3、5 h z251003常见分数和小数的互化：丄Mt、i25=）.752二06=4S2土45555丄=0.125-=0375-=0615-=0.875=0,1=0.05丄=001888810201004、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。长方体和正方体的特征1、长方体有8个顶点、6个面、12条棱。每个面都是长方形，相对的两个面是完全一样的长方形。特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。长方体的棱可以分成3组，4条长、4条宽和4条高，每组棱的长度者匕相等。2、正方体有8个顶点、6个面、12条棱。每个面都是正方形，六个面的面积都相等。正方体的12条棱的长度都相等

4、。3、正方体是特殊的长方体。长方体和正方体的棱长总和1、长方体的棱长总和=（长+宽+高尸可或者长x4+宽x4+高莎正方体的棱长总和=棱长x122、灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高二长方体的棱长总和三4长二长方体的棱长总和三4-长方体和正方体的表面积1长方体的表面积是指六个面的面积之和。长方体的表面积=（长X宽+宽x高+长x高）x2正方体的表面积=棱长x棱长x62、粉刷墙壁（五个面，去掉地面）：五个面的面积=长x宽+长x高x2+宽x高x2粉刷面面积门窗面积=实际粉刷面积实际粉刷面积X每平方米所需涂料二所需涂料总量长方体和正方体的体积与容积1、体积与容积的

5、概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不变（它们占空间的大小没有发生变化）几个物体拼在一起时，它们的表面积减少。（每条夹缝减少2个面）2、长方体的体积=长乂宽x高,用字母表示为V二abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示为V二axaxa或a3长方体（正方体）的体积=底面积x高,用字母表示为V二Sh长方体（正方体）的体积=横截面面积x长北师大版五年级数学下册期末复习资料（新）北师大版五年级

6、数学下册期末复习资料(新) /16 /163、灵活运用长方体的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高二体积m长三宽长二体积m高三宽宽二体积m高三长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：米3(m3)、分米3(dm3)、厘米3(cm3)常用的容积单位：升(L)、毫升(ml)1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用立方厘米作单位西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用立方分米作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶

7、等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位我们饮用的自来水或沙土和空气用“立方米”作单位。体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000，1米3二1000分米31分米3=1000厘米31升二1分米31毫升二1厘米31升二1000毫升(小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下)2、单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米3二8020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升80

8、0毫升25.7立方分米=25立方分米700立方厘米不规则物体体积的测量方法方法一：将不规则物体投入有一定量水的长方体容器中，测量长方体的长和宽以及水位升高了多少，然后把数据代入到长方体的长x宽x水位升高高度中，即得到不规则物体的体积。方法二:将不规则物体投入装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中，测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到长方体的长X宽X水位高度中，即得到不规则物体的体积。投入物体的体积：容器的底面积X水面上升的高度=投入物体的体积投入后的体积一原来的水的体积=投入物体的体积展开与折叠知识点：正方体展开共11种展开图，分为4种类型。注意：（1）田字型与凹字型的全错。（

9、2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：（1-4-1）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：（2-3-1）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：（2-2-2）第四类，两排各三个，只有一种：（3-3）露在外面的面1露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法

10、来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。因为每个面都是面积相等的正方形，露在外面的面积=棱长*棱长*面的个数所以露在外面的面积=10 x10 x9=900（厘米2）答：露在外面的面积一共是900平方厘米。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。平放一排的规律：面的个数二3n+21x3表示3个1是多少88竖放一排的规律：面的个数二4n+13计算时，应该先约分再计算。4个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。例：3x1表示3的1是多少4x8表示5的1是多少5理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识点：

11、打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。6、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。7、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：（1）真分数相乘：积小于每个乘数；（2）真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。8认识单位“1”：也称整体“1”，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数视为一个整体或一个单位，可记为“1”。例如：教室里男生人数是总数的|3:把教室里的总人数当作单位“1”；5教室里男生人数占女生人数的15:把教室里的女生人数当作单位1”；注意：要找出被

12、当作单位“1”的量，必须首先找到“关键句”，就是有“分率（后面没带有单位的几分之几）”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”（或“是”、“相当于”、“正好”等）谁的几分之几，其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“1”。因此，这个方法可以简单概括为:找单位“亍”就是看“的”字左边的量。个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数（简称：小小）个数乘以大于1的分数，所得乘积大于原数（简称：大大)分数除法1如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1；0没有倒数（因为在分数中

13、，0不能做分母）；整数n的倒数是：n分之一。3、分数除以整数的意义：就是把这个分数平均分成整数份。分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。例如，-3=X-L=A（注，计算过程中能约分的要约分）1010岂104、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。例如宀厂作厂曲计算过程中能约分的要盼5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。北师大版五年级数学下册期末复习资料（新）北师大版五年级数学下册期末复习资料(新) /16 /166、比较商与被除数的大小：除数小于1，商大于被除数；(2)除数等于1,商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。7、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少

14、，求这个数”这样的问题。例如：鸭的孵(fu)化期是28天，它是鹅的孵化期的14，求鹅的孵化期是多15少天？(1)方程解法：根据题目中包含的等量关系：鹅的孵化期x14二鸭的孵化期，可15设鹅的孵化期为x天。x=2815X=28-1415X=30答：鹅的孵化期为30天。(2)算术解法：先找到题目中作为单位“1”的量，然后看这个量是已知还是未知，若已知则用乘法，若未知则用除法。由题意知，作为单位“1”的量为鹅的孵化期，它是未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率。(对应的量三对应分率二单位“1”)28-兰=30(天)15答：鹅的孵化期为30天。注：找单位“1”的方法为：找单位“1”就是看“的”字左边

15、的量。&判断单位“1”：一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”一个数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”。9、理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十，把原价看成单位“1”如：打8折就是指现价是原价的十分之八，打八五折就是指现价是原价的百分之八十五。10、解简单的方程时可以直接采用的公式:加数=和-另一加被减数=减数+差数=被减数-差乘数=积手另一乘数被除数=1除数X商除数=被除数斗确定位置根据方向和距离确定物体位置的方法:（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将

16、观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。例如：下面是一个平面图：以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45。,距离学校1800米。以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26，距离学校1500米。用方程解决问题1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。（5）检验做答。2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将丄倍数设坐，举例如下:例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40,求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等

17、量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：5x=40 x=8爸爸年龄为：4x=4x8=32答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。3、相遇问题：一般用方程解答。相遇问题涉及到的公式：路程二速度和x相遇时间相遇时间二路程三速度和包装的学问：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。对于将两个盒子包成包的情况，两个盒子重叠的面积最大时，包装后的表面积最小，最节约包装纸。注意：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：让长方体最大的表面重叠在一起。1、复式条形统计图：用两种不同的条形分别代表两个不同的数量。优点：很容易看出

18、各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。2、复式折线统计图：用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。（复式统计图的好处：可同时对两个不同的数量进行比较）3、平均数：一组数据的总和除以数据的个数，就是平均数。平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数都有反应。写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；本册补充知识点：找一个数列变化规律的方法：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。常用单位换算长度单位换算（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换