八年级(下)期末考试数学试卷

1、八年级（下）期末考试数学试卷八年级（下）期末考试 数学试卷一、选择题（共10小题每小题3分满分30分）1.若式子有意义则X的取 值范围为（） A. x2 B. xW3 C. x22或xW3D. x22且xW3 2.下列各组数中以a、b、c为边的三角形 不是直角三角形的是（） A. a二b=c=B. a=l. 5b=2c=3a=6b=8c= 10D. a=3b=4c=5 3.下列计算错误的是（）A. 3+2=5 B. +2= C.义二 D.二 4.设 n为正整数且nV Vn+1则n的值为（） A. 5 B. 6 C. 78 5.若一个等腰直角三角形的面积为8则这个等腰三角 形的直角边长为（） A

2、. 2 B. 4 C. 4 D. 8 6.如图在平行四边形ABCD中NB=80 AE平分NBAD交BC于点 ECFAE 交 AD 于点 F 则（） A. 40 B. 50C. 60 D. 807.小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分）数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁 更稳定在做统计分析时老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数8.如图已知四边形ABCD是平行四边形下列结论中不正确的是（） A.当AB=BC时平行四边形ABCD是菱形 B.当ACBD时平行四边形ABCD是菱形 C.当AOBD时平行四边 形ABCD是正方形 D.当NABC=90。

3、时平行四边形ABCD是矩 形9.关于一次函数y=-2x+3下列结论正确的是（）A.图象过点（1-1） B.图象经过一、二、三象限C.y随 x的增大而增大D.当x时yVO 10.如图菱形ABCD中 AB=2ZB=120点M是AD的中点点P由点A出发沿 A-B-C-D作匀速运动到达点D停止则4APM的面积y与点P 经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（共6小题每小题4分满分24分）11.比较大 小：-2-3 （填 “V” 或=”或 ）12.将正比例函数尸- 2x的图象沿y轴向上平移5个单位则平移后所 得图象的解析式是13.在平面直角坐标系中A（-43）点。为坐标原点则线段0A的长为

4、 .14.如 图所示DE为AABC的中位线点F在DE上且NAFB=90*若 AB=5BC=9则EF的长为.15.如图在4ABC中NACB=90 AC=6AB=10AB的垂直平分线DE交AB于点D交BC 于点E则CE的长等于16.如图在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形0ABC边0A0C分别在x轴、y轴 上如果以对角线0B为边作第二个正方形0BB1C1再以对角线 0B1为边作第三个正方形0B1B2c2照此规律作下去则点B6的 坐标为三、解答题（共3小题满分18分）17. （6 分）计算：+ （ - 1） -30- -2| .18. （6 分）先化简再求值：（1-）其中a=-1.19. （6分

5、）如图在平行四边形ABCD中已知ADAB. （1）实践与操作：作NBAD 的平分线交BC于点E在AD上截取AF二AB连接EF；（要求： 尺规作图保留作图痕迹不写作法）（2）猜想并证明：猜想 四边形ABEF的形状并给予证明.四、简答题20. （7分）已知：x=2+y=2-.（1）求代数式：x2+3xy+y2的值； （2）若一个菱形的对角线的长分别是x 和y求这个菱形的面积？ 21. （7分）甲、乙两校参加区教 育局举办的学生英语口语竞赛两校参赛人数相等.比赛结束后 发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10 分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9

6、分10分人数11 0 8（1）在如图中“7分”所在扇形的圆心角等于 0.（2）请你将如图的统计图补充完整. （3）经计算乙校的平均分是8. 3分中位数是8分请 写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析 哪个学校成绩较好.22. （7分）已知直线产kx+5交x轴 于A交y轴于B且A坐标为（50）直线y=2x - 4与x轴于D与 直线AB相交于点C. （1）求点C的坐标； （2）根据图 象写出关于x的不等式2x-4kx+5的解集； （3）求4ADC的面积.五、简答题23. （9分）某地为了鼓励居民节约用水决定实行两级收费制即每月用水量不超过14吨（含14吨）时每吨按政府补贴优惠价收费

7、；每月超过14吨时 超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨交 水费49元；2月份用水22吨交水费56元. （1）求每吨水 的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨应交水费为y元写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨她家应交水费多少元？24. （9分）已知如图1P为正方形ABCD的边BC上任意一点 BEAP于点E在AP的延长线上取点F使EF=AE连接BFZCBF 的平分线交AF于点G.（1）求证：BF=BC；（2）求证：BEG是等腰直角三角形；（3）如图2若正方形ABCD的边长为4连接CG当P点为BC的中点时求CG的长. 25. （9 分）

8、如图矩形0ABC在平面直角坐标系内（0为坐标原点）点A 在x轴上点C在y轴上点B的坐标为（-4-4）点E是BC的 中点现将矩形折叠折痕为EF点F为折痕与y轴的交点EF交x 轴于 G 且使NCEF=60 .（1）求证：ZEFC之GF0；（2）求点D的坐标； （3）若点P （xy）是线段EG上的一 点设4PAF的面积为s求s与x的函数关系式并写出x的取值 范围.第二学期八年级期末 教学质量监测数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分共30分）题号1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案 DBACCBACDB二、填空题（每小题4分共24分）11. 12 .y=- TOC o 1-5 h z 2x

9、+5. 13.5.14.2. 15. 16. （8-8）. 三、解答题（每小题6分共18分）17.解：原式4分 6分18.解：原式 6分19.解：（1）如图AE就是所要求的角平分线。3分 （2）四边形ABEF是菱形；理由如下：4分四边形ABCD是平行四边形 I. AD BCZDAE=ZAEB二 AE 平分 N BAD I. N BAE= N DAE .二 Z BAE= Z AEB /. BE=AB由（1）得：AF=AB ABE=AFXVBEAF .二四边形 ABEF 是平行四边形 VAF=AB ，四边形ABEF是菱形. 6分 四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分共21分）20.解：（1）

10、Vx= x+y=4xy=4-2=22 分x2+3xy+y2= （x+y） 2+xy =16+2 =184 分（2） S 菱形二xy二二（4-2）=17分21. （1）填空:a=l , “7分”所在扇形的圆心角等于144 2分（2）条形的统计图补充如图：4分 （3）.甲校的平均分二8. 3分5分 中位数是第10、11个数的平均数中 位数为（分）；iiii6分由于两校平均分相等乙校成绩的中位数大于甲校的中位数所以从平均分和中位数角度上判断乙校的成绩较好. 7分 22.解：(1) .直线 y=kx+5 经过点 A (50)A5k+5 = 0解得 k=-1分 直线AB的解析式为：尸-x+5；2分 (2

11、)根据图象可得x34 分 (3)把 y=0 代入 y=2x - 4 得 2x - 4=0. 解得 x=2，D (2,0) VA (50) C (32) AAD=3 SAADC =32=37分 五、解答题(三)(本大题3小题每 小题9分共27分)23.解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元市场调节价为b元. 14a+(20-14)b=49 14a+(22-14)b=562 分 解得： a=2 b=3. 5答：每吨水的政府补贴优惠价为2元市场调节价为3.5元.3分 (2) 当 0 x14 时 y=2x；当 x14时y=28+ (x-14) X3. 5=3. 5x-21 ，所求函数关系式为：y=

12、2x(0WxW14) 3. 5x-21(x14) 6分Vx=2414 .把 x=24 代入 y=3. 5x-21 得：y=3.5X24-21=63 (元). 答：小英家三月份应交水费63元. 9 分 24 (1)证明：VBEAPAE=EF ;.BE 垂直平分线段AFAB=BF 在正方形ABCD中AB=BCABF=BC； 3分 (2)证明：四边形ABCD是正方形 NABC=90如图1NABE+NEBP=90VBEAF .二 NABE+NBAP=90.二 NBAP二NEBPVAB=BF /. N BAP = N BFP AZ EBP = Z BFP : N CBF 的平分线 交 AF 于点 G ?

13、.Z CBG= Z FBG AZEBP+Z CBG= ZBFP+Z FBG ，NEBG=NEGB VBEAF ， BEG是等腰直角三角 形6分 (3)解：TP是BC的中点正方形的边长为 4 AB=4BP=CP=2 ,；在 RtAABP 中 AP= 二 BE LAP ASAABP- 如图2 解得：BE7分 AB二BCAB二BF ，BC=BF 由(1)可知 N CBG 二 N FBGBG=BG .CBG之FBG A ZBFP=ZBCG 由(2)可知NEBP=NBFP ，NEBP =NBCGZEPB =/CPG /.EBPAGCP ，CG=BE 9 分 25. (1).四边形 ABCD 是矩形 B (-4)ZBC0=90 BC=4co=.点 E 是BC 的中点 EC=BC=2 ,? ZCEF=60 ，ZEFC=30 .EF=2 CF =二.OF 二 ，CF 二 OF 二 VZBC0=ZC0G=90 ZEFC=ZGF0A AEFCAGFO2分 (2)解：过作 DM_LBC 于 M延长MD交x轴于N 四边形MN0C是矩形MN