圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习精编版

1、 圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.90的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.平行弦夹的弧相等.3、在同圆或等圆中，两

2、个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.提高练习：1、正方形ABCD是0O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则ZBPC的度数是（）PD.900A2、如图2,在0O中，弦BCII半径OA,AC与OB相交于M,ZC=20，则ZAMB的度数为3、在0O中，弦AB把0O分为度数比为1：5的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为4、如图3，弦AC.BD相交于点E,张=奁=/CD,ZAED=80,ZACD的度数为5、如图4,AB是。O的直径，点C,D,E都在0O上，若ZC=ZD=ZE，则ZA+ZB二6、如图5,00的直径CD过弦EF

3、的中点G,ZEOD=40，则ZDCF二.07、如图6,已知00中，ZC=30,AB=2cm，则00的半径为cm.08、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是9、如图7,已知：ABC是OO的内接三角形，AD丄BC于D点，且AC=5,DC=3,AB=4x2,则OO的直径等于B图8图9为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明10、如图8，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了带到商店去的一块玻璃碎片应该是11、如图9所示，AB是OO的直径，AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与ZBCE相等的角有个12、OO是等边三角形ABC的外接圆，OO的半径为2,则等边三角形ABC的边长为13、如图10,A

4、BC内接于OO,ZBAC=120,AB=AC,BD为O0的直径,AD=6,则BC=。图1014、如图11,量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40,贝楼12的度数为.图11B15、下列说法不正确有过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上C优弧一定比劣弧长两个圆心角相等那么所对的弧也相等平分弦的直径垂直于弦弦的中垂线必过圆心16、如图12,AB是OO的直径，C是少的中点，CE丄AB于E,BD交CE于点F.若CD=6,AC=8,则OO的半径为,CE的长是17、如图，00的直径AB长为6,弦AC长为2,ZACB的平分线交0O于点D,求四边形ADBC的面积.B18、如图，00的半径为10cm,G是直径AB上一点，弦CD经过点G,CD=16cm,AE丄CD于E,BF丄CD于F,求AE-BF的值。B19、如图，已知A、B、C、D是0O上的四个点，AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD求证：DB平分ZADC；若BE=3,ED=6,求AB的长.20、如图所示，已知AB为0O的直径，CD是弦，且AB丄CD于点E.连接AC、OC、BC.求证：ZACO=厶BCD.若EB=8cm,CD=24cm，求0O的直径.21、如图，在RtAABC中，ZAC