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文档简介

1、 正余弦定理应用的课后习题 正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。【学习目标】1.复习巩固正弦定理、余弦定理.2.能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题.【学习重难点】能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题.【复习巩固】(课前完成)1.正弦定理：在一个三角形 中，各 边和它所对角的正弦的比相等，即asin A=_=csin C=2R(在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，R是ABC的外接圆半径).2.应用：利用正弦定理可以解决以下两类解三角形问题：已知两角与一边，

2、解三角形;已知两边与其中一边的对角，解三角形.做一做： 在ABC中，a=4，b=3，A=30，则sin B等于()2.余弦定理：三角形中任何一边的_等于其他两边的平方的和减去这两边 与它们的夹角的余弦的积的_ _倍. 即：在ABC中，a2=b2+c2- 2bccos A，b2=_ _，c2=a2+b2-2abcos C.(2)推论：cos A=b2+c2-a22bc，cos B=_，cos C=a2+b2-c22ab.应用： 利用余弦定理可以解决以下两类解三角形的问题：已知三边，解三角形;已知两边及其夹角，解三角形.做一做： 在ABC中，AB=3，BC=13， AC=4，则A=_.【典例分析】

3、题型一 测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距 离问题例题1： 如图，在河岸边有一点A， 河对岸有一点B，要测量A，B两点之间的距离，先在岸边取基线AC，测得AC=120 m， BAC=45，BCA=75，求A，B两点间的距离.题型二 测量两个不可到达的点之间的距离问题例题2： 如图，隔河看到两个目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3 km的C，D两点，并测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45(A，B，C，D在同一平面内)，求两个目标A，B之间的距离.【课堂达标】1已知A，B两地 相距10 km，B，C两地相距20 km，且ABC=120，则A，C两地相距()km B. C. D.2设A，B两点 在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A，C的距离是100 m，B AC=60，ACB=30，则A，B两点的距离为_ m.3 (2011北京朝阳二模)如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30

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