2022年广东省茂名市行知中学数学九年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（ ）A12B28C36D382下列事件中，是随机事件的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B任意一个四边形的外角和等于360C早上太阳从西方升起D平行四边形是中心对称图形3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（时）之间的关系如图所示若y（）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）ABCD4小苏和小林在如图所示的跑道上进行米

3、折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示下列叙述正确的是（ ）A两人从起跑线同时出发，同时到达终点；B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；D小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；5如图，将RtABC(其中B=35，C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A35B50C125D906已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）ABCD7设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白

4、球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（ ）ABCD8若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）A0B1或2C1D29一元二次方程x28x1=0配方后为( )A(x4)2=17B(x4)2=15C(x4)2=17D(x4)2=17或(x4)2=1710在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么

5、，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间为_12在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，则BC_13在RtABC中，C90，tanA，ABC的周长为18，则SABC_14如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2018_.15如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，则线段的长等于_16抛物线yx2+2x3的对称轴是_17点P(6，3)关于x轴对称的点的坐标

6、为_18如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_cm三、解答题(共66分)19（10分）解方程：20（6分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过A、B两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案21（6分）如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知.（1）求证：是的切线；（2）若，求劣弧与弦所围阴影图形的面积；（3）若，求的长.22（8分）阅读理解，我们已经学习了点和圆、直线和

7、圆的位置关系以及各种位置关系的数量表示，如下表：类似于研究点和圆、直线和圆的位置关系，我们也可以用两圆的半径和两圆的圆心距（两圆圆心的距离）来刻画两圆的位置关系如果两圆的半径分别为和（r1r2），圆心距为d，请你通过画图，并利用d与和之间的数量关系探索两圆的位置关系图形表示（圆和圆的位置关系）数量表示（圆心距d与两圆的半径、的数量关系） 23（8分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式;（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由24（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n

8、）两点（1）求m，n的值； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围25（10分）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.26（10分）新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为6.3万元/辆，售价为6.8万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元

9、？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平行是四边形的性质得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根据点E是OA的中点，得到，AEB的面积=OEB的面积，计算即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OC，AFECEB，点E是OA的中点，故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键2、A【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.【详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等，故不确定为随机事件.选项B，不可能事件.选项C，不可能事件选项D,必然事件.故选A【点睛】本题

10、考查了随机事件的概念.3、A【分析】选取4时和8时的温度，求解温度差，用排除法可得出选项【详解】由图形可知，骆驼0时温度为：37摄氏度，4时温度为：35，8时温度为：37当t=4时，y=3735=2当t=8时，y=3735=2即在t、y的函数图像中，t=4对应的y为2，t=8对应的y为2满足条件的只有A选项故选：A【点睛】本题考查函数的图像，解题关键是根据函数的意义，确定函数图像关键点处的数值4、D【分析】依据函数图象中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系，即可得到正确结论【详解】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；

11、根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C错误；小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5、C【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BAC，然后求出BAB1，再根据旋转的性质对应边的夹角BAB1即为旋转角【详解】B35，C90，BAC90B9

12、03555，点C、A、B1在同一条直线上，BAB1180BAC18055125，旋转角等于125故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键6、C【分析】根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为（3，1），然后观察函数图象，找出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可【详解】yax2bxc的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，1），抛物线与x轴的另一个交点为（3，1），当3x1时，y1故选：C【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x轴的交点.7、A【分析

13、】利用概率公式，根据白球个数和摸出个球是白球的概率可求得盒子中应有的球的个数，再减去白球的个数即可求得结果【详解】解：盒子中放入了2个白球，从盒子中任意摸出个球是白球的概率为，盒子中球的总数=，其他颜色的球的个数为62=4，故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，灵活运用概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键8、D【分析】把x=1代入已知方程得到关于m的一元二次方程，通过解方程求得m的值；注意二次项系数不为零，即m-11【详解】解：根据题意，将x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，又m-11，即m1，m=2，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次

14、方程的定义注意：本题中所求得的m的值必须满足：m-11这一条件9、A【解析】x28x1=0，移项，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=17.故选A.点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.10、D【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.【详解】因则点位于第四象限故选：D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟记象限的性质是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、秒或1秒【分析】此题应分两种情况讨论（1

15、）当APQABC时；（2）当APQACB时利用相似三角形的性质求解即可【详解】解：（1）当APQABC时，设用t秒时，以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，则AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是=，解得，t=（2）当APQACB时，设用t秒时，以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似则AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是，解得t=1故答案为t=或t=1【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质，根据题意将对应边转换，得到两组相似三角形是解题的关键12、1【分析】由tanA1可设BC1x，则ACx，依据勾股定理列方程求解可得【详解】在RtABC中，tanA1，设BC1x，则ACx，

16、由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（负值舍去），则BC1，故答案为：1【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键13、 【解析】根据正切函数是对边比邻边，可得a、b的值，根据勾股定理，可得c根据周长公式，可得x的值，根据三角形的面积公式，可得答案【详解】由在RtABC中，C=90，tanA=，得a=5x，b=12x由勾股定理，得c=13x由三角形的周长，得5x+12x+13x=18，解得x=，a=3，b=SABC=ab=3=故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形，利用正切函数表示出a=5x，b=12x是解题关键14、1【解析】分别

17、作O1Al，O2Bl，O3Cl，如图，半圆O1，半圆O2，半圆On与直线L相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2018=1故答案为1点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n1,3,5,72n-12,4,6,82n2,4,8,16,321,4,9,16,252,6,12,20n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常

18、数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.15、【分析】根据折叠可得是正方形，可求出三角形的三边为3，4，5，在中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证，三边占比为3：4：5，设未知数，通过，列方程求出待定系数，进而求出的长，然后求的长【详解】过点作，垂足为、，由折叠得：是正方形，在中，在中，设，则，由勾股定理得，解得：，设，则，解得：，故答案为【点睛】考查折叠轴对称的性质，矩形、正方形的性质，直角三角形的性质等知识，知识的综合性较强，是有一定难度的题目16、x1【分析】直接利用二次函数对称轴公式求出答案【详解】抛物线yx2+2x3的对称轴是：直

19、线x1故答案为：直线x1【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆二次函数对称轴公式是解题关键17、 (6，3)【分析】根据“在平面直角坐标系中，关于轴对称的两点的坐标横坐标相同、纵坐标互为相反数”，即可得解【详解】关于轴对称的点的坐标为故答案为：【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于x轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容18、1【详解】ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，AB=2CD=21=10cm，又EF是ABC的中位线，EF=10=1cm故答案为1考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线三、解答题(共66分)19、x1=4,x2=-2【解析】试题

20、分析：因式分解法解方程.试题解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0 x1=4,x2=-220、24.8米【分析】首先判定DOEBOA，根据相似三角形的性质可得，再代入DE=37.2米计算即可【详解】，DOE=BOA，DOEBOA，AB=24.8(米)答：A、B之间的距离为24.8米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形的对应边的比相等21、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）连接，利用圆的半径相等及已知条件证明，再根据直角三角形两锐角互余得到，再根据平角定义即可得到结论；（2）连接，作于，根据及直角三角形的性质求出BD=2，根据垂径定理及三角函数求出，OF，再

21、根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出OB，即可利用扇形面积减去三角形的面积求出阴影部分的面积；（3）先证明求出AB，再根据勾股定理求出半径，即可求得AE的长.【详解】（1）证明：连接，如图1所示：，在中，则为的切线；（2）连接，作于，如图2所示：， ，劣弧与弦所围阴影部分的面积扇形的面积的面积；（3），即，解得：，或（舍去），在中， ,设的半径为，则，,.【点睛】此题是圆的综合题，考查圆的性质，垂径定理，勾股定理，三角形相似的判定及性质定理，弓形面积，综合运用知识点，总结解题的方法.22、见解析【分析】两圆的位置关系可以从两圆公共点的个数来考虑两圆无公共点（即公共点的个数为0个），1个公共

22、点，2个公共点，或者通过平移实验直观的探索两圆的相对位置，最后得出答案初中阶段不考虑重合的情况；【详解】解：如图，连接，设 的半径为 ，的半径为圆和圆的位置关系（图形表示）数量表示（圆心距d与两圆的半径r1、r2的数量关系） 【点睛】本题考查两圆的五种位置关系经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化是理解本题的关键23、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为【分析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）过P作PEx轴，交x轴于点E

23、，交直线BC于点F，用P点坐标可表示出PF的长，则可表示出PBC的面积，利用二次函数的性质可求得PBC面积的最大值及P点的坐标【详解】（1）二次函数的图象交轴于点，设二次函数表达式为， 把A、B二点坐标代入可得，解这个方程组，得，抛物线解析式为：；（2）点P在抛物线上，设点的坐标为过作轴于，交直线于设直线的函数表达式， 将B（4，0），C（0，-4）代入得，解这个方程组，得，直线BC解析式为，点的坐标为，当时，最大，此时，所以存在点，使面积最大，点的坐标为【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用P点坐标表示出PBC的面积是解题的关键24、（1）m=-2，n=-2；（2）或【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函数的解析式可求出n；（2）观察函数图象得到当x-2或0 x1时，一次函数的图象都在反比例函数的图