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文档简介
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1若四边形ABCD是O的内接四边形,且ABC=138,则D的度数是A10B30C80D1202如图,中,将绕着点旋转至,点的对应点点恰好落在边上若,则的长为( )ABCD3如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2、( )ABCD4若关于x的一元二次方程方程(k1)x2+2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak0Bk0且k1Ck0且k1Dk05把两个同样大小的含45角的三角板如图所示放置,其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点,且另三个锐角顶点在同一直线上,若,则的长是( )ABC0.5D6如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角ABO为,则树OA的高度为( )A米B30sin米C30tan米D30cos米7下列事件是随机事件的是()A在一个标准大气压下,水加热到100会沸腾 B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是50米/
3、秒 D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球,摸出红球8某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( )A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s9如图,在ABC中,DEBC,BE和CD相交于点F,且SEFC3SEFD,则SADE:SABC的值为()A1:3B1:8C1:9D1:410一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,1,8,1这5个数据的中位数是( )A6B7C8D111方程x23x0的根是( )Ax0Bx3C,D,12已知圆心O到直线l的距离为d,O的半径r=6,若d是方程x2x6=0的
4、一个根,则直线l与圆O的位置关系为( )A相切B相交C相离D不能确定二、填空题(每题4分,共24分)13设m、n是一元二次方程x23x70的两个根,则m24mn_14如图,平行四边形ABCD的一边AB在x轴上,长为5,且DAB60,反比例函数y和y分别经过点C,D,则AD_15有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同)现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为_16如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点若AB=8,则EF=_17
5、如图,是的切线,为切点,点是上的一个动点,连结并延长,交的延长线于,则的最大值为_18若关于x的一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k-2)2+2k(1-k)的值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,AB 为O 的弦,O 的半径为 5,OCAB 于点 D,交O于点 C,且 CD1,(1)求线段 OD 的长度;(2)求弦 AB 的长度20(8分)如图,有一直径是20厘米的圆型纸片,现从中剪出一个圆心角是90的扇形ABC(1)求剪出的扇形ABC的周长(2)求被剪掉的阴影部分的面积21(8分)如图,在ABC中,ACB90,D为AC的中点,DEAB于点E,AC8,A
6、B1求AE的长22(10分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b(k0)与双曲线一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B两点(1)求m的值;(2)求ABO的面积;23(10分)九(3)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表:甲789710109101010乙10879810109109(1)计算乙队的平均成绩和方差;(2)已知甲队成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是哪个队?24(10分)近段时间成都空气质量明显下降,市场上的空气净化器再次成为热销,某商店经销-种空气净化器,每台净化器的成本价为元,经过一段时间的销售发现,每月的销售量台与销售单价(元)的
7、关系为(1)该商店每月的利润为元,写出利润与销售单价的函数关系式;(2)若要使每月的利润为元,销售单价应定为多少元?(3)商店要求销售单价不低于元, 也不高于元,那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少?25(12分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y10 x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润
8、?每月的最大利润是多少?(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本进价销售量)26甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏,游戏规则是:第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人,以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人(1)求第一次甲将花传给丁的概率;(2)求经过两次传花,花恰好回到甲手中的概率参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】试题分析:设A=x,则B=3x,C=8x,因为四边形ABCD为圆内接四边形,所以A+C=180,即:x+8x=180,x=20,则A=20,B=60,C=160,所以D=120,故
9、选D考点: 圆内接四边形的性质2、A【分析】先在直角三角形ABC中,求出AB,BC,然后证明ABD为等边三角形,得出BD=AB=2,再根据CD=BC-BD即可得出结果【详解】解:在RtABC中,AC=2,B=60,BC=2AB,BC2=AC2+AB2,4AB2=AC2+AB2,AB=2,BC=4,由旋转得,AD=AB,B=60,ABD为等边三角形,BD=AB=2,CD=BC-BD=4-2=2,故选:A【点睛】此题主要考查了旋转的性质,含30角的直角三角形的性质,勾股定理以及等边三角形的判定与性质,解本题的关键是综合运用基本性质3、C【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念可判别.【详解】(A)既
10、不是轴对称也不是中心对称;(B)是轴对称但不是中心对称;(C)是轴对称和中心对称;(D)是中心对称但不是轴对称故选:C4、B【解析】根据一元二次方程定义,首先要求的二次项系数不为零,再根据已知条件,方程有两个不相等的实数根,令根的判别式大于零即可.【详解】解:由题意得, 解得, ;且,即,解得.综上所述, 且.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义和根的判别式,理解掌握定义,熟练运用根的判别式是解答关键.5、D【分析】过点D作BC的垂线DF,垂足为F,由题意可得出BC=AD=2,进而得出DF=BF=1,利用勾股定理可得出AF的长,即可得出AB的长【详解】解:过点D作BC的垂线DF,垂足为F,由
11、题意可得出,BC=AD=2,根据等腰三角形的三线合一的性质可得出,DF=BF=1利用勾股定理求得:故选:D【点睛】本题考查的知识点是等腰直角三角形的性质,灵活运用等腰直角三角形的性质是解此题的关键6、C【解析】试题解析:在RtABO中,BO=30米,ABO为,AO=BOtan=30tan(米)故选C考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题7、B【解析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件,选项错误;B、是随机事件,选项错误;C、是不可能事件,选项错误;D、是不可能事件,选项错误故选B【点睛】本题考查的是随机事件的特性,熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键.8、C【解析】当y
12、=5时,则,解之得(负值舍去),故选C9、C【分析】根据题意,易证DEFCBF,同理可证ADEABC,根据相似三角形面积比是对应边比例的平方即可解答【详解】SEFC3SDEF,DF:FC1:3 (两个三角形等高,面积之比就是底边之比),DEBC,DEFCBF,DE:BCDF:FC1:3同理ADEABC,SADE:SABC1:9,故选:C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,解题的关键是掌握相似三角形面积比是对应边比例的平方10、C【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),据此求解即可.【详解】将这组数据重新排序为6,7,8,1,1,中位
13、数是按从小到大排列后第3个数为:8. 故选C.11、D【分析】先将方程左边提公因式x,解方程即可得答案【详解】x23x0,x(x3)0,x10,x23,故选:D【点睛】本题考查解一元二次方程,解一元二次方程的常用方法有:配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等,熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键12、B【分析】先解方程求得d,根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系即可解题【详解】解方程:x2x6=0,即:,解得,或(不合题意,舍去),当时,则直线与圆的位置关系是相交;故选:B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,只要比较圆心到直线的距离和半径的大小关系没有交点,则;一个交点,则;两
14、个交点,则二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】求代数式的值,一元二次方程的解,一元二次方程根与系数的关系【详解】解:m、n是一元二次方程x22x70的两个根,m 22 m70,即m 22 m7;mn2m21mn(m 22 m)(mn)721故答案为:114、1【分析】设点C(),则点D(),然后根据CD的长列出方程,求得x的值,得到D的坐标,解直角三角形求得AD【详解】解:设点C(),则点D(),CDx()四边形ABCD是平行四边形,CDAB5,5,解得x1,D(3,),作DEAB于E,则DE,DAB60,故答案为:1【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、反比例性质、特殊角的三角函
15、数值,利用平行四边形性质和反比例函数的性质列出等式是解题的关键15、【解析】判断出即是中心对称,又是轴对称图形的个数,然后结合概率计算公式,计算,即可【详解】解:等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形是:正方形、矩形、正六边形共3种,故从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为:故答案为【点睛】考查中心对称图形和轴对称图形的判定,考查概率计算公式,难度中等16、2【详解】解:在RtABC中,AD=BD=4,CD=AB=4,AF=DF,AE=EC,EF=CD=2,故答案为2.17、【分析】根据题意可知当ED与相切时,EC最
16、大,再利用ECDEBA,找到对应边的关系即可求解.【详解】解:如图,当CDDE于点D时EC最大CDDE,是的切线EDC=EAB=90又E=EECDEBA则,EAB=90CD=AC=1在RtABE中利用勾股定理得即则可化为,解得或(舍去)综上所述,的最大值为【点睛】本题考查了切线和相似的性质,能通过切线的性质找到符合要求的点,再能想到相似得到对应边的关系是解答此题的关键.18、【分析】根据题意可得一元二次方程根的判别式为0,列出含k的等式,再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解:一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根, ,整理得, , 当时,故答案为:.【点睛】本题考
17、查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系,根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.三、解答题(共78分)19、 (1)OD4;(2)弦 AB 的长是 1【分析】(1)OD=OC-CD,即可得出结果;(2)连接AO,由垂径定理得出AB=2AD,由勾股定理求出AD,即可得出结果【详解】(1)半径是 5,OC5,CD1,ODOCCD514;(2)连接 AO,如图所示:OCAB,AB2AD,根据勾股定理:AD,AB321,因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理;熟练掌握垂径定理,由勾股定理求出AD是解决问题(2)的关键20、(1)(10+5)cm;(1)50cm1【分
18、析】(1)连接BC,首先证明BC是直径,求出AB,AC,利用弧长公式求出弧BC的长即可解决问题(1)根据S阴S圆OS扇形ABC计算即可解决问题【详解】解:(1)如图,连接BCBAC90,BC是O的直径,BC10cm,ABAC,ABAC10,的长5,扇形ABC的周长(10+5)cm(1)S阴S圆OS扇形ABC10150cm1【点睛】本题考查了弧长计算和不规则图形的面积计算,熟练掌握弧长公式与扇形面积公式是解题的关键21、【分析】求出AD的长,根据ADEABC,可得,则可求出AE的长【详解】解:AC8,D为AC的中点,AD4,DEAB,AED90,DAEBAC,ADEABC,AE【点睛】本题考查的
19、知识点是相似三角形判定及其性质,熟记定理和性质是解题的关键.22、(1)m=4,(1)ABO的面积为1【分析】(1)将点P的坐标代入双曲线即可求得m的值;(1)将点P代入直线,先求出直线的解析式,进而得出点A、B的坐标,从而得出ABO的面积【详解】(1)点P(1,m)在双曲线上m=解得:m=4(1)P(1,4),代入直线得:4=1+b,解得:b=1,故直线解析式为y=x+1A,B两点时直线与坐标轴交点,图形如下:则A(1,0),B(0,1)【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合,注意提干中告知点P是双曲线与直线的交点,即代表点P即在双曲线上,也在直线上23、(1)9,1;(2)乙【分析】(
20、1)根据平均数与方差的定义即可求解;(2)根据方差的性质即可判断乙队整齐.【详解】(1)乙队的平均成绩是:=9方差是: (2)乙队的方差甲队的方差成绩较为整齐的是乙队.【点睛】此题主要考查平均数与方差,解题的关键是熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质.24、(1);(2)300元;(3)最高利润为20000元,最低利润为15000元【分析】(1)根据销售利润每天的销售量(销售单价成本价),即可列出函数关系式;(2)令代入解析式,求出满足条件的的值即可;(3)根据(1)得到销售利润的关系式,利用配方法可求最大值,将代入即可求出最小值【详解】解:(1)由题意得:;(2)令,解得:,故要使每月的利润为20000元,销售单价应定为300元;(3),当时,;故最高利润为20000元,最低利润为15000元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,难度适中,解答本题的关键是熟练掌握利用配方法求二次函数的最大值25、(
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