2023届黑龙江省哈尔滨市顺迈数学九年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若四边形ABCD是O的内接四边形，且ABC=138，则D的度数是A10B30C80D1202如图，中，将绕着点旋转至，点的对应点点恰好落在边上若，则的长为（ ）ABCD3如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2、( )ABCD4若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0且k1Ck0且k1Dk05把两个同样大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）ABC0.5D6如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为( )A米B30sin米C30tan米D30cos米7下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾 B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是50米/

3、秒 D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s9如图，在ABC中，DEBC，BE和CD相交于点F，且SEFC3SEFD，则SADE：SABC的值为（）A1：3B1：8C1：9D1：410一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，1，8，1这5个数据的中位数是（ ）A6B7C8D111方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，12已知圆心O到直线l的距离为d，O的半径r=6，若d是方程x2x6=0的

4、一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）A相切B相交C相离D不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn_14如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且DAB60，反比例函数y和y分别经过点C，D，则AD_15有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_16如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_17

5、如图，是的切线，为切点，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_18若关于x的一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O于点 C，且 CD1，(1)求线段 OD 的长度；(2)求弦 AB 的长度20（8分）如图，有一直径是20厘米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周长（2）求被剪掉的阴影部分的面积21（8分）如图，在ABC中，ACB90，D为AC的中点，DEAB于点E，AC8，A

6、B1求AE的长22（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b（k0）与双曲线一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B两点（1）求m的值；（2）求ABO的面积；23（10分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）计算乙队的平均成绩和方差；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？24（10分）近段时间成都空气质量明显下降，市场上的空气净化器再次成为热销，某商店经销-种空气净化器，每台净化器的成本价为元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量台与销售单价(元)的

7、关系为（1）该商店每月的利润为元，写出利润与销售单价的函数关系式；（2）若要使每月的利润为元，销售单价应定为多少元？（3）商店要求销售单价不低于元， 也不高于元，那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？25（12分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10 x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润

8、？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人（1）求第一次甲将花传给丁的概率；（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：设A=x，则B=3x，C=8x，因为四边形ABCD为圆内接四边形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，则A=20，B=60，C=160，所以D=120，故

9、选D考点: 圆内接四边形的性质2、A【分析】先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后证明ABD为等边三角形，得出BD=AB=2，再根据CD=BC-BD即可得出结果【详解】解：在RtABC中，AC=2，B=60，BC=2AB，BC2=AC2+AB2，4AB2=AC2+AB2，AB=2，BC=4，由旋转得，AD=AB，B=60，ABD为等边三角形，BD=AB=2，CD=BC-BD=4-2=2，故选：A【点睛】此题主要考查了旋转的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，解本题的关键是综合运用基本性质3、C【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念可判别.【详解】（A）既

10、不是轴对称也不是中心对称;（B）是轴对称但不是中心对称；（C）是轴对称和中心对称；（D）是中心对称但不是轴对称故选：C4、B【解析】根据一元二次方程定义，首先要求的二次项系数不为零,再根据已知条件,方程有两个不相等的实数根,令根的判别式大于零即可.【详解】解:由题意得, 解得, ;且,即,解得.综上所述, 且.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义和根的判别式,理解掌握定义,熟练运用根的判别式是解答关键.5、D【分析】过点D作BC的垂线DF，垂足为F，由题意可得出BC=AD=2，进而得出DF=BF=1，利用勾股定理可得出AF的长，即可得出AB的长【详解】解：过点D作BC的垂线DF，垂足为F，由

11、题意可得出，BC=AD=2，根据等腰三角形的三线合一的性质可得出，DF=BF=1利用勾股定理求得：故选：D【点睛】本题考查的知识点是等腰直角三角形的性质，灵活运用等腰直角三角形的性质是解此题的关键6、C【解析】试题解析：在RtABO中，BO=30米，ABO为，AO=BOtan=30tan（米）故选C考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题7、B【解析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误故选B【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键.8、C【解析】当y

12、=5时，则，解之得（负值舍去），故选C9、C【分析】根据题意，易证DEFCBF，同理可证ADEABC，根据相似三角形面积比是对应边比例的平方即可解答【详解】SEFC3SDEF，DF：FC1：3 （两个三角形等高，面积之比就是底边之比），DEBC，DEFCBF，DE：BCDF：FC1：3同理ADEABC，SADE：SABC1：9，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形面积比是对应边比例的平方10、C【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此求解即可.【详解】将这组数据重新排序为6，7，8，1，1，中位

13、数是按从小到大排列后第3个数为：8. 故选C.11、D【分析】先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案【详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键12、B【分析】先解方程求得d，根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系即可解题【详解】解方程：x2x6=0，即：,解得，或(不合题意，舍去)，当时，则直线与圆的位置关系是相交；故选：B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，只要比较圆心到直线的距离和半径的大小关系没有交点，则；一个交点，则；两

14、个交点，则二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】求代数式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系【详解】解：m、n是一元二次方程x22x70的两个根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案为：114、1【分析】设点C（），则点D（），然后根据CD的长列出方程，求得x的值，得到D的坐标，解直角三角形求得AD【详解】解：设点C（），则点D（），CDx（）四边形ABCD是平行四边形，CDAB5，5，解得x1，D（3，），作DEAB于E，则DE，DAB60，故答案为：1【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、反比例性质、特殊角的三角函

15、数值，利用平行四边形性质和反比例函数的性质列出等式是解题的关键15、【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可【详解】解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共3种，故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：故答案为【点睛】考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等16、2【详解】解：在RtABC中，AD=BD=4，CD=AB=4，AF=DF，AE=EC，EF=CD=2，故答案为2.17、【分析】根据题意可知当ED与相切时，EC最

16、大，再利用ECDEBA，找到对应边的关系即可求解.【详解】解：如图，当CDDE于点D时EC最大CDDE，是的切线EDC=EAB=90又E=EECDEBA则，EAB=90CD=AC=1在RtABE中利用勾股定理得即则可化为，解得或（舍去）综上所述，的最大值为【点睛】本题考查了切线和相似的性质,能通过切线的性质找到符合要求的点,再能想到相似得到对应边的关系是解答此题的关键.18、【分析】根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解：一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根， ,整理得， ， 当时，故答案为：.【点睛】本题考

17、查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1)OD4；(2)弦 AB 的长是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出结果；（2）连接AO，由垂径定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出结果【详解】(1)半径是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)连接 AO，如图所示：OCAB，AB2AD，根据勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AD是解决问题（2）的关键20、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分

18、析】（1）连接BC，首先证明BC是直径，求出AB，AC，利用弧长公式求出弧BC的长即可解决问题（1）根据S阴S圆OS扇形ABC计算即可解决问题【详解】解：（1）如图，连接BCBAC90，BC是O的直径，BC10cm，ABAC，ABAC10，的长5，扇形ABC的周长（10+5）cm（1）S阴S圆OS扇形ABC10150cm1【点睛】本题考查了弧长计算和不规则图形的面积计算，熟练掌握弧长公式与扇形面积公式是解题的关键21、【分析】求出AD的长，根据ADEABC，可得，则可求出AE的长【详解】解：AC8，D为AC的中点，AD4，DEAB，AED90，DAEBAC，ADEABC，AE【点睛】本题考查的

19、知识点是相似三角形判定及其性质，熟记定理和性质是解题的关键.22、（1）m=4,（1）ABO的面积为1【分析】（1）将点P的坐标代入双曲线即可求得m的值；（1）将点P代入直线，先求出直线的解析式，进而得出点A、B的坐标，从而得出ABO的面积【详解】（1）点P(1，m)在双曲线上m=解得：m=4（1）P(1，4)，代入直线得：4=1+b，解得：b=1，故直线解析式为y=x+1A，B两点时直线与坐标轴交点，图形如下：则A(1，0)，B(0，1)【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，注意提干中告知点P是双曲线与直线的交点，即代表点P即在双曲线上，也在直线上23、（1）9，1；（2）乙【分析】(

20、1)根据平均数与方差的定义即可求解;(2)根据方差的性质即可判断乙队整齐.【详解】(1)乙队的平均成绩是：=9方差是： (2)乙队的方差甲队的方差成绩较为整齐的是乙队.【点睛】此题主要考查平均数与方差,解题的关键是熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质.24、（1）；（2）300元；（3）最高利润为20000元，最低利润为15000元【分析】（1）根据销售利润每天的销售量（销售单价成本价），即可列出函数关系式；（2）令代入解析式，求出满足条件的的值即可；（3）根据（1）得到销售利润的关系式，利用配方法可求最大值，将代入即可求出最小值【详解】解：（1）由题意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利润为20000元，销售单价应定为300元；（3），当时，；故最高利润为20000元，最低利润为15000元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，难度适中，解答本题的关键是熟练掌握利用配方法求二次函数的最大值25、（