2022年贵州省兴义市九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.410102已知O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP4cm，那么直线l与O的公共点有（）A0个B1个

2、C2个D1个或2个3点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-85如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC若SBDE：SADE=1:2.则SDOE：SAOC的值为（ ）ABCD6下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD7如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则sinBDE的值是 （ ）ABCD8某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元若设平均每月的增长率为x

3、，根据题意可列方程为()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)21759若2是关于方程x25x+c0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A3B3C6D610如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（）A30B40C45D50二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一个小球由地面沿着坡度i1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为_m12已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_13某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教

4、育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_14如图，ABC是O的内接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为_15长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了_.16如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 17若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则实数_18如果，那么_（用向量、表示向量）.三、解答题(共66分)19（10分）解一元二次方程：x25x+6120（6分）如图1，中，是的中

5、点，平分交于点，在的延长线上且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2若四边形是菱形，连接，与交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形21（6分）学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？22（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字

6、之积（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率23（8分）（1）（问题发现）如图1，在RtABC中，ABAC2，BAC90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 （2）（拓展研究）在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）（问题发现）当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长24（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一

7、个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱25（10分）解方程或计算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）计算：sin60cos45tan3026（10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是 （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式

8、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C2、D【分析】根据垂线段最短，得圆心到直线的距离小于或等于4cm，再根据数量关系进行判断若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相离；即可得出公共点的个数【详解】解：根据题意可知，圆的半径r4cmOP4cm，当OPl时，直线和圆是相切的位置关系，公共点有1个；当OP与直线l不垂直时，则圆心到直线的距离小于4cm，所以是相交的位

9、置关系，公共点有2个直线L与O的公共点有1个或2个，故选D【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系特别注意OP不一定是圆心到直线的距离3、D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，无解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D4、C【分析】先将该方程化为一般形式，即可得出结论【详解】解：先将该方程化为一般形式：从而确定二次

10、项系数为5，一次项系数为-6，常数项为8 故选C【考点】此题考查的是一元二次方程的项和系数，掌握一元二次方程的一般形式是解决此题的关键5、B【分析】依次证明和，利用相似三角形的性质解题.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答6、D【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【详解】解：A. ,故此选项错误; B. ,故此选项错误;C. ,故此选项错误; D. 是最简二次根式,故此选项正确故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，本题属于基础题型7、C【分析

11、】由矩形的性质可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性质可得AEDE，由相似三角形的性质可得AF2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求sinBDE的值【详解】四边形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC点E是边BC的中点，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键8、D【分析】增长率问题，一般为：增

12、长后的量增长前的量（1增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【详解】解：二月份的产值为：50（1x），三月份的产值为：50（1x）（1x）50（1x）2，故根据题意可列方程为：5050（1x）50（1x）21故选D【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可9、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得【详解】设这个方程的另一个根为，由一元二次方程根与系数的关系得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关

13、系是解题关键10、B【解析】试题解析： 在中， 故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长【详解】如图，AB10米，tanA设BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案为4【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，能从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键12、1.【解析】把x=2代入一次函数的解析式，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值【详解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，则交点坐标是：（2，3），代入y= 得：k=1故答案是：1【点睛】

14、本题考查了用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法13、10%【解析】设年平均增长率为x，则经过两次变化后2019年的经费为2500(1+x)2；2019年投入教育经费3025万元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可.【详解】解：设年平均增长率为x，得2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合题意舍去）.所以2017年到2019年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.【点睛】本题考查一元二次方程的应用-求平均变化率的方法,能够列出式子是解答本题的关键.14、【分析】利用勾股定理求出AC，证明ABEADC，推出

15、，由此即可解决问题【详解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直径，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案为：【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题15、22【详解】由题意知：平滑前梯高为4sin45=4=平滑后高为4sin60=4=升高了m故答案为.16、2【解析】分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得CDB=B=90，然后由三角形内角和定理，求得答案：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90由旋转的性质可得：CB=C

16、D，CDB=B=90BCD=180BCDB=2，即旋转角的大小为217、1【分析】二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则，据此即可求得【详解】解：中，解得：.故答案为：1.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数（a，b，c是常数，a0）的交点与一元二次方程根之间的关系决定抛物线与x轴的交点个数0时，抛物线与x轴有2个交点；0时，抛物线与x轴有1个交点；0时，抛物线与x轴没有交点18、【分析】将看作关于的方程，解方程即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查平面向量的知识，解题的关键是掌握平面向量的运算法则.三、解答题(共66分)19、x12，x22【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即

17、可求解【详解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解题的关键20、（1）详见解析；（2）ACF、【分析】（1）在中，是的中点，可得，再通过，得证，再通过证明，得证，即可证明四边形BCEF是平行四边形； （2）根据题意，直接写出符合条件的所有等边三角形即可【详解】（1）证明：在中，是的中点， ，平分，又，四边形BCEF是平行四边形；（2）四边形是菱形，BCE和BEF是等边三角形在CDE和CGE中 是等边三角形 ACF是等边三角形等边三角形有ACF， 【点睛】本题考查了几何图形的综合问题，掌握直角三角形的斜边

18、中线定理、平行的性质以及判定定理、平行四边形的性质以及判定、菱形的性质是解题的关键21、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）当x7.1时，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面积公式，列出面积y关于x的函数解析式，即可求解；（2）根据自变量的取值范围和函数的对称性确定函数的最大值即可【详解】解：（1）由题意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y与x的函数关系式是y2x2+30 x；墙的长度为18，0302x18，解得，6x11，即x的取值范围是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，当x7.1时，y取得最大值，此时y112.1，即当x7.1

19、时，y的最大值是112.1【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，关键是根据题意得到函数关系式，然后利用二次函数的性质进行求解即可22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意可以画出树状图，即可列出两人抽到的数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式，结合（1）中的结果即可求得两人抽到的数字之积为正数的概率【详解】解：（1）如下图所示，；（2）由（1）可知，一共有12种可能性，两人抽到的数字之积为正数的可能性有4种，两人抽到的数字之积为正数的概率是： =，即两人抽到的数字之积为正数的概率是【点睛】本题考查了用列表法（或树状图法）求概率：当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较

20、多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.23、（1）BE=AF；（2）无变化；（3）1或+1【解析】（1）先利用等腰直角三角形的性质得出AD= ，再得出BE=AB=2，即可得出结论；（2）先利用三角函数得出，同理得出，夹角相等即可得出ACFBCE，进而得出结论；（3）分两种情况计算，当点E在线段BF上时，如图2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD=，BF=，即可得出BE=，借助（2）得出的结论，当点E在线段BF的延长线上，同前一种情况一样即可得出结论【详解】解：（1）

21、在RtABC中，AB=AC=2，根据勾股定理得，BC=AB=2，点D为BC的中点，AD=BC=，四边形CDEF是正方形，AF=EF=AD=，BE=AB=2，BE=AF，故答案为BE=AF；（2）无变化；如图2，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC=，FCE=ACB=45，FCEACE=ACBACE，FCA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，线段BE与AF的数量关系无变化；（3）当点E在线段AF上时，如图2，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根据勾股定理得，BF=，BE=BFEF=，由（2）知，BE=AF，AF=1，当点E在线段BF的延长线上时，如图3，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC= ， ，FCE=ACB=45，FCB+