人教版初中八年级数学上册专题全等三角形证明过程训练讲义及答案

1、全等三角形证明过程训练（讲义）课前预习1.判定三角形全等的方法有_，_，_，_要证三角形全等需要找_组条件，其中必须有_2.在做几何题时，我们往往借助对图形的标注来梳理信息，进而把条件直观化，请学习下图中的标注如图1，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC如图2，在四边形ABCD中，连接BD，ABD=CDB，ADB=CBD，A=C如图3，在四边形ABCD中，连接AC，BD相交于点O，AO=OC，BO=DOBABAABDCODCDC图1图2图33.数学推理中，有理有据地思考和表达是一项基本的数学素养，请走通思路后，完整书写过程如图是一个易拉罐的纵截面示意图，易拉罐的上下底面互相平行（ABCD），

2、用吸管吸饮料时，若1=110，求2的度数A1B32CD知识点睛1.直角三角形全等的判定定理：_2.已知：如图，在ABCeqoac(,与)ABC中，C=C=90，AB=AB，AC=AC求证：ABCABC1AACBCBACAC（已知）证明：如图，在RtABC和RtABC中ABAB（已知）RtABCRtABC（HL）精讲精练1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，则_，从而BC_BDCABD2.如图，DEAB于E，DFAC于F，AE=AF，则_，从而DE=_AEFBDC3.已知：如图，AB=CD，AF=CE，DEAC于E，BFAC于F求证：ABFCDEDFEABC24.已知：如图，

3、B=D=90，如果要使ABCeqoac(,)ADC，那么还需要一个条件，这个条件可以是_，理由是_；这个条件也可以是_，理由是_；这个条件也可以是_，理由是_；这个条件还可以是_，理由是_ADCBDAlCEBF第4题图第5题图5.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长为_6.已知：如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E求证：ACDeqoac(,)AEDCDAEB37.已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，ACDF且AC=DF，BE=CF求证：ABCeqoac(,)DEFADBECF8.如图，在正方形ABCD中，A

4、=ABC=90，AB=BC，E，F分别是AB，AD上的点，已知CEBF，垂足为M求证：BE=AFAFDEMBC49.已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F求证：CF=AEAFDEBC10.已知：如图，在ABC中，B=C=60，D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，且BE=CD，EDF=60求证：ED=DFAEFBDC5【参考答案】课前预习1.SAS，SSS，ASA，AAS3，边2.略3.解：如图ABCD1=31=1103=1102+3=1802=180-3=180-110=706AFCE（已知）CADAED（已证

5、）知识点睛1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL精讲精练1.RtCAB，RtDAB，=2.RtAED，RtAFD，DF3.证明：如图，DEAC，BFACDEC=BFA=90在RtABF和RtCDE中，ABCD（已知）RtABFRtCDE（HL）4.AB=AD，HLBC=DC，HLBAC=DAC，AASBCA=DCA，AAS5.36.证明：如图，DEABDEA=90C=90C=DEAAD平分BACCAD=EAD在ACD和AED中CDEA（已证）ADAD（公共边）ACDAED（AAS）7.证明：如图，AD12BECFACDF第8题图1=2712（已证）BCEF（已证）ABBC（已知）ABFBCE（已证）BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中ACDF（已知）ABCDEF（SAS）8.证明：如图，ABC=90ABF+MBC=90AEBFCMB=90MBC+BCE=90ABF=BCE在ABF和BCE中AEBC（已知）ABFBCE（ASA）AF=BE（全等三角形对应边相等）9.证明：如图，A3FDE12BC第ACB=909题图1+2=90AECD，BFCDF=AEC=903+2=901=3在BCF和CAE中813（已证）FAEC（已证）BCCA（已知）BCFCAE（AAS）CF=AE（全等三角形对应边相等）10.证明：如图，B=60A1