2021-2022学年人教版数学八年级上册第十三章 轴对称 易错小练

1、第十三章 轴对称 易错小练13.1 轴对称13.1.1 轴对称易错点1 混淆轴对称与轴对称图形的概念1.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ）2.下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）A.线段 B.角C.正方形 D.等边三角形易错点2 对轴对称的性质理解不透彻3.如图，ABC与 ABC关于直线l对称，则B的度数为（ ）A. 100 B.80 C.30 D. 504.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称，则x，y分别是多少？13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定易错点1 对线段垂直

2、平分线的判定理解不透彻而出错1.如图，已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且AP=PB，则下列结论正确的有（ ）OA=OB；POAB；APO=BPO；点P在线段AB的垂直平分线上.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点，求证：DF是AB的垂直平分线.易错点2 运用线段垂直平分线的性质与判定时不熟练3.如图，在ABC中，C=90， DE是AB的垂直平分线，且 BC=8，AC=6，则ACD的周长为 .4.如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B=70，FAE=19，则C= .第2课时 作轴对称图

3、形的对称轴易错点1 对垂直平分线的作法不熟练1.如图，已知AOB与点M，N.求作一点P，使得点P到OA，OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)易错点2 作轴对称图形的对称轴时找错对称轴2.画出下列图形的所有对称轴.13.2 画轴对称图形第1课时 画轴对称图形易错点 画轴对称图形时对称点易找错1.画出ABC关于直线l的对称图形ABC.2.如图，已知五边形ABCDE是轴对称图形，B，E是一对对称点，请用无刻度的直尺画出该图形的对称轴.（保留作图痕迹，不要求写作法）3.下图为边长为1的小正方形组成的网格图.（1）请画出ABC关于直线a对称的图形（不要求写作法）；

4、（2）求ABC的面积.第2课时 用坐标表示轴对称易错点1 点关于x轴、y轴对称时坐标的正负号易混淆1.在平面直角坐标系中，点M（-7，9）关于y轴对称的点N的坐标是（ ）A.（7，9） B.（-7，9） C.（7，-9） D.（-7，-9）2.设点M(x，y)在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（ ）A.(2，3) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(-3，-2)3.已知点P（3，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a+b，1-b），求ab的值.易错点2 不能正确作出图形关于坐标轴对称的图形4.在平面直角坐标系中，将点A（-1，-2）向右平移4个单位长度得到

5、点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标是（ ）A.（-5，2） B.（3，2） C.（-3，2） D.（3，-2）5.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A，B，C三点在格点上.（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标. 13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质易错点 忽视等腰三角形的多解问题1.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点.如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点P的个数有（ ）A.2个 B.3个 C.4个

6、D.5个2.在等腰ABC中，BDAC，垂足为D，且 BD=AC，则等腰ABC底角的度数为 .易错点2 滥用“三线合一”的性质3.如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D. 求证：BAC=2DCB.第2课时 等腰三角形的判定易错点 不能正确运用等腰三角形的性质判定1.如图，AD是ABC的角平分线，CEAB交AD的延长线于点E，则图中的等腰三角形是（ ）A.ABD B.ACD C.CDE D.ACE2.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，下列结论错误的是（ ）A.C=2A B.BD=BCC.ABD是等腰三角形 D.点D为线段AC的中点3.如图，在ABC中，D，E是BC边上的

7、两点，且BD=CE，AD=AE.求证：B=C. 13.3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质与判定易错点 对等边三角形的性质与判定理解不透彻1.如图，ABC和DEF均为等边三角形，DF，EF分别与AC边相交于点G，H. 则图中与ADG相等的角有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，将边长为5 cm的等边ABC，沿BC向右平移3 cm，得到DEF，DE交AC于M，则MEC是 三角形，DM= cm.3.如图，在等边三角形ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E，F，连接OE，OF.求证：OEF是等边三角形.第2课时 含30角的直角三角

8、形性质易错点 运用“含30角的直角三角形”的性质时，找斜边易出错1.如图，AC=4，BC=6，ACB=150，则ABC的面积为（ ）A.24 B.12 C.6 D.32.如图，在ABC中，A=90，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB.若BE=2，则AE的长为（ ）A.1 B. C. D.23.如图是某种帐篷支架屋顶的侧面，它是底角为30的等腰三角形，已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE=1米，求AB的长.4.如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，A=30，试求AD与BD之间的数量关系.13.4 课题学习 最短的路径问题易错点 确定最短路径时出错1.如图，在四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为（ ）A.50 B.60 C.70 D.802.如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座桥(桥垂直于河的两岸)，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路径最短?请作图指明桥的位置.3.如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊，然后赶羊到小河l2饮水，