【高频易错题汇编】9.3多项式乘多项式【含答案】

1、9.3 多项式乘多项式 高频易错题集一选择题（共10小题）1如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D12若（4x2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m为（）A0B3C6D53关于x的代数式（3ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A1B2C3D44若（x3）（x+2）x2x+m，那么m的值是（）A6B6C1D15若（x+1）（3x+k）的展开式中不含x的一次项，则（）Ak3Bk3Ck2Dk26若（x+2）（xn）x2+mx+8，则m+n的值为（）A2B10C10D27若（x+b）（xa）x2+kxab，则k的值为（）Aa+bB

2、abCabDba8小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，共需要C类卡片（）A3张B4张C5张D6张9若（x+a）（x+b）x2x12，则a，b的值可能分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，410下列算式计算结果为x24x12的是（）A（x+2）（x6）B（x2）（x+6）C（x+3）（x4）D（x3）（x+4）二填空题（共5小题）11已知将（x3+mx+n）（x23x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2则m+n 12下列有四个结论其中正确的是 若（x1）x+11，则x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的

3、运算结果中不含x2项，则a1；若a+b10，ab2，则ab2；若4xa，8yb，则23y2x可表示13已知xy7，xy5，则（2x）（y+2）的值为 14如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片 张15已知：（2x+1）（x3）2x2px3，则p的值为 三解答题（共5小题）16计算：（1）（2x）3（2x3x1）2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x7）x（x1）17已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；（2）若B为x3+px2+qx+2，求2p

4、q的值（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由18如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）（2）当a2，b4时，求绿化的面积19以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数（1）根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项（2x+1）（x+2）2 2（2x+1）（3x2）6 2（ax+b）（mx+n）am bn（2）已知（x+3

5、）2（x2+mx+n）既不含二次项，也不含一次项，求m+n的值（3）多项式M与多项式x23x+1的乘积为2x4+ax3+bx2+cx3，则2a+b+c的值为 20计算：（a+b）（a2b）a（ab）+（3b）2试题解析一选择题（共10小题）1如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1解：（x+m）（x+3）x2+3x+mx+3mx2+（3+m）x+3m，又（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，3+m0，解得m3故选：A2若（4x2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m为（）A0B3C6D5解：原式4x2+12x2mx6m4x2+（122m）x

6、6m，由结果不含x的一次项，得到122m0，解得：m6故选：C3关于x的代数式（3ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A1B2C3D4解：原式9+6x3ax2ax22ax2+（63a）x+9，由结果不含x的一次项，得到63a0，解得：a2故选：B4若（x3）（x+2）x2x+m，那么m的值是（）A6B6C1D1解：（x3）（x+2）x2x6x2x+m，m6；故选：B5若（x+1）（3x+k）的展开式中不含x的一次项，则（）Ak3Bk3Ck2Dk2解（x+1）（3x+k）3x2+（k3）x+k，（x+1）（3x+k）的展开式中不含x的一次项，k30，解得k3故选：A6若（

7、x+2）（xn）x2+mx+8，则m+n的值为（）A2B10C10D2解：（x+2）（xn）x2+mx+8，x2+（2n）x2nx2+mx+8，则解得：则m+n的值为：2故选：A7若（x+b）（xa）x2+kxab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba解：（x+b）（xa）x2+（ba）xabx2+kxab，得到bak，则kba故选：D8小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，共需要C类卡片（）A3张B4张C5张D6张解：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2则需要C类卡片张数为3张，故选：A9若（x+a）（x+

8、b）x2x12，则a，b的值可能分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，4解：根据题意，知：a+b1，ab12，a，b的值可能分别是3，4，故选：C10下列算式计算结果为x24x12的是（）A（x+2）（x6）B（x2）（x+6）C（x+3）（x4）D（x3）（x+4）解：x24x12（x+2）（x6），则（x+2）（x6）x24x12故选：A二填空题（共5小题）11已知将（x3+mx+n）（x23x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2则m+n8解：（x3+mx+n）（x23x+4）x53x4+4x3+mx33mx2+4mx+nx23nx+4nx53x4+（4+m）x3+（3m+n）

9、x2+4mx3nx+4n，结果不含x2项，并且x3的系数为2，3m+n0，4+m2，m2，n6，m+n268，故812下列有四个结论其中正确的是若（x1）x+11，则x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a1；若a+b10，ab2，则ab2；若4xa，8yb，则23y2x可表示解：若（x1）x+11，则x是2或1故错误；若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，（x1）（x2+ax+1）x3+（a1）x2+（1a）x1，a10，解得a1，故正确；若a+b10，ab2，（ab）2（a+b）24ab100892，则ab2，故错误；若4xa，8yb，则23y2x

10、（23）y（22）x8y4x故正确所以其中正确的是故13已知xy7，xy5，则（2x）（y+2）的值为15解：（2x）（y+2）2y+4xy2xxy2（xy）+4，把xy7，xy5代入，原式527+415故1514如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片4张解：长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形面积为长为（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张故415已知：（2x+1）（x3）2x2px3，则p的值为5解：（2x+1）（x3）2

11、x26x+x32x25x3，（2x+1）（x3）2x2px3，p5，故5三解答题（共5小题）16计算：（1）（2x）3（2x3x1）2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x7）x（x1）解：（1）原式16x6+4x4+8x34x48x316x6；（2）原式x27x+3x21x2+x3x2117已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；（2）若B为x3+px2+qx+2，求2pq的值（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明

12、理由解：（1）根据题意可知：B（x+2）（x+a）x2+（a+2）x+2a，B中x的一次项系数为0，a+20，解得a2（2）设A为x2+tx+1，则（x+2）（x2+tx+1）x3+px2+qx+2，2pq2（t+2）（2t+1）3；（3）B可能为关于x的三次二项式，理由如下：A为关于x的二次多项式x2+bx+c，b，c不能同时为0，B（x+2）（x2+bx+c）x3+（b+2）x2+（2b+c）x+2c当c0时，Bx3+（b+2）x2+2bx，b不能为0，只能当b+20，即b2时，B为三次二项式，为x34x；当c0时，Bx3+（b+2）x2+（2b+c）x+2c只有当，即时，B为三次二项式，

13、为x3+8综上所述：当或时，B为三次二项式18如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）（2）当a2，b4时，求绿化的面积解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a2，b4时，原式20+2444（平方米）答：绿化面积是44平方米19以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数（1）根据计算结果填写

14、下表：二次项系数一次项系数常数项（2x+1）（x+2）252（2x+1）（3x2）612（ax+b）（mx+n）aman+bmbn（2）已知（x+3）2（x2+mx+n）既不含二次项，也不含一次项，求m+n的值（3）多项式M与多项式x23x+1的乘积为2x4+ax3+bx2+cx3，则2a+b+c的值为4解：（1）（2x+1）（x+2）2x2+5x+2（2x+1）（3x2）6x2x2（ax+b）（mx+n）amx2+（an+bm）x+bn故答案为5、1、an+bm（2）（x+3）2（x2+mx+n）（x2+6x+9）（x2+mx+n）x4+（m+6）x3+（6m+n+9）x2+（9m+6n）x+9n既不含二次项，也不含一次项，6m+n+909m+6n0解得：m2，n3m+n1答m+n的值为1