2020-2021学年北师大版数学八年级下册第2章《一元一次不等式与一元一次不等式组》章节提优练（解析）

1、2020-2021学年北师大版数学八年级下册章节提优练第2章一元一次不等式与一元一次不等式组一选择题1（沙坪坝区校级期末）如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，均为整数），则符合条件的所有整数的和是AB2C6D10解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，解方程组得，均为整数，或或或，又，或或，则符合条件的所有整数的和是2，故选：2（渝中区校级期末）整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为A9B16C17D30解：解方程组得：，方程组的解为正整数，或或或，解得或或或；解不等式，得：，

2、解不等式，得：，不等式组无解，即，综上，符合条件的的值为4、5、8，则所有满足条件的的和为17，故选：3（肥东县期末）如图，直线与横轴、纵轴的交点分别是，则关于的不等式的解集为ABCD解：要求的解集，从图象上可以看出等时，故选：4（婺城区期末）关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是ABCD解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，关于的不等式组有四个整数解，是9、10、11、12，解得：，故选：5（港南区期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，则他答错或不答的题数为根据题意得ABCD

3、解：根据题意，得故选：6（新华区校级自主招生）某学校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数表示不大于的最大整数）可以表示为ABCD解：由题意可得，当各班人数除以10的余数不大于6时，应舍去，当各班人数除以10的余数大于等于7时，就增加一名代表，故与的函数关系式是，故选：7（巴彦淖尔）若关于，的方程组的解满足，则的最小整数解为ABCD0解：，得：，关于，的方程组的解满足，解得：，的最小整数解为，故选：8（孝义市期中）已知点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围是ABCD解：点关于轴

4、的对称点在第四象限，对称点坐标为：，则，且，解得：故选：9（春新洲区期末）若关于的不等式组有两个整数解，则的取值范围是ABCD解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，关于的不等式组有两个整数解，解得：，故选：二填空题10（河南模拟）不等式组的解集是解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，故11（南岗区校级一模）不等式组的整数解有3个解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，不等式组的整数解是0，1，2，共3个，故312（射阳县期末）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是解：函数和的图象交于点，不等式的解集是，故13（2020春道里区校级月考）不等

5、式组的解集是解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故14（鄞州区期中）已知关于的不等式组的解集为，则的值为6解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是：，关于的不等式组的解集为，解得：，15（春莱州市期末）若不等式组的解集是，那么解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，不等式组的解集是，解得：，故16（昌江区校级期末）已知关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围为解：解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：，不等式组有3个整数解，一定存在一个整数，满足满足下列关系：，解不等式组得，解不等式组得，（1）当，即时，则，于是，解得，为整数，此时，；（2）

6、当时，即时，不存在整数，此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即时，则，于是，解得，不存在整数，此时无解综上，故17（市南区期末）直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为，解：直线与的交点的横坐标为，关于的不等式的解集为，时，的解集是，的解集是，整数解为，故答案为，18（海门市期末）已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是解：，解得，解得，则不等式组的解集是不等式组有2个整数解，则整数解是，则故答案是：19（2011秋龙泉驿区期末）若不等式组无解，则应满足解：不等式组无解，故答案为三解答题20（2020春思明区校级月考）对非负有理数 “四舍五入”到个位的值记为即为非负整

7、数时，如果时，则，例如：；尝试解决下列问题：（1）填空：3；如果，那么的取值范围是；（2）举例说明不恒成立；（3）求满足的所有非负有理数的值解：（1）；如果，可得；（2）举反例：，而，不一定成立；（3）设为非负整数），则，根据题意可得：即，则，1，2，3，则，故3；21（奉化区期末）解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来解：解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解为：，在数轴上表示为：22（平房区期末）某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑

8、冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？解：（1）设每双速滑冰鞋购进价格是元，每双花滑冰鞋购进价格是元，由题意，得解得答：每双速滑冰鞋购进价格是150元，每双花滑冰鞋购进价格是200元；（2）设该校购进速滑冰鞋双，根据题意，得解得答：该校至多购进速滑冰鞋20双23（雨花区校级模拟）2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共10

9、0件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？解：（1）设甲种纪念品购买了件，乙种纪念品购买了件，根据题意得，解得，则，答：设甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品件，乙种奖品购买了件，根据题意，得，解得，为整数，或，当时，；当时，；答：组委会有2种不

10、同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件24（罗湖区校级期末）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为，乙型号手机的售价为1280元为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金元，而甲

11、型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值解：（1）设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机部，则购进乙种型号手机部，解得，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部（3）甲种型号手机每部利润为，当时，始终等于8000，取值与无关25（顺德区模拟）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商家抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共160台

12、，型号家用净水器进价是150元台，型号家用净水器进价是350元台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润售价进价）解：（1）设型号家用净水器购进了台，则型号家用净水器购进了台，根据题意得：，解得：，答：型号家用净水器购进了100台，型号家用净水器购进了60台（2）设每台型号家用净水器的售价为元，则每台型号家用净水器的毛利润为元，每台型号家用净水器的毛利润为元，根据题意得：，解得：答：每台型

13、号家用净水器的售价至少是200元26（哈尔滨模拟）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元（1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？解：（1）设款元，款元，可得：， 解得：，答：款400元，款300元（2）设让利的羽绒服有件，则已售出的有件600 ，解得，答：最多让利5件27（春丹江口市期末）某小区准备新建60个停

14、车位，以解决小区停车难的问题已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，由题意得：，解得故新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）设新建个地上停车位，由题意得：，解得，因为为整数，所以或39，对应的或21，故一共2种建造方案；（3）

15、当时，投资（万元），当时，投资（万元），故当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元28（春和田地区期末）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？解：（1）设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买个篮球，则购买个足球，根据题意得：，解得：，是整数，答：最多可以购买30个篮球29（潮南区三模）学校准备购买、两种奖品，奖励成绩优异的同学已知购买1件奖品和1件奖品共需18元；购买30件奖品和20件奖品共需480