6.3.1 实数的概念【含答案】

1、第六章 实数6.3.1 实数的概念一、选择题：1.（2020-2021江苏月卷） 给出下列实数：227 ，25，39，1.44，2，0.333，0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有() A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2020-2021广东月卷） 下列说法正确的是( ) A.有理数只是有限小数B.无理数与无理数的和是无理数C.无限小数是无理数D.3是无理数3.（2020-2021河北期中试卷） 已知A，B在数轴上的位置如图所示，点C在线段AB上，且点C表示的数为无理数，则这个无理数可以是( ) A.3B.27C.D.22 4.（2020-2021山东月卷

2、） 下列说法错误的是( ) A.无理数的相反数还是无理数 B.无限不循环小数都是无理数C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应5.（2020-2021江苏月卷） 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；实数分为正实数和负实数；立方根等于它本身的数是1和0；无理数都是无限小数；平方根等于本身的数是1和0正确的是( ) A.B.C.D.6.（2020-2021山东期末试卷） 实数a在数轴上的位置如图所示，则(a4)2(a11)2化简后为（ ） A.7B.7C.2a15D.无法确定7.（2020-2021天津期末试卷） 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列

3、结论中，正确的是（ ） A.a+b0B.ab0C.|a|0（2019-2020山西月卷） 下列说法错误的个数是( )实数可分为有理数、无理数、零；不带根号的数都是有理数；64的立方根是4；实数a的立方根只有一个 A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2019-2020湖南月卷） 下列对“5”的理解不正确的是( ) A.它的结果等于2.5； B.它是5的一个平方根；C.它是面积为5的正方形的边长； D.它是一个比2大而比3小的无理数；10.（2020-2021江苏期末试卷） 如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，则下列结论正确的是( ) A.a+b0B.ab0C.ab0D.|a|b|011.（

4、2020-2021河北期末试卷） 如图，在数轴上表示实数25的可能是( ) A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题：12.（2020-2021河南期中试卷） 化简：|32|=_ 13.（2020-2021湖南月卷） 23的相反数是_ 14.（2020-2021辽宁期末试卷） 计算：81|32|3=_ 15.（2019-2020甘肃期中试卷） 16的平方根为_，33的倒数为_，127的立方根是_ 三、解答题：（2019-2020云南月卷） 将下列各数填入相应的集合内7，0.32，12，0，8，12，364，0.303003.正有理数集合： ；无理数集合： ；实数集合： 17.（2019-20

5、20甘肃月卷） 若互为相反数，互为倒数，则_. 18.（2018-2019山东期中试卷） 若19+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于_ 19.（2018-2019广东期中试卷） 已知|x|=5，y是4的平方根，且|yx|xy，x+y的值为_ 20.（2016-2017辽宁期中试卷） 若m，n互为相反数，则式子|m5+n|=_ 21.（2016-2017广东期末试卷） 若x是不等于1的实数，我们把11x称为x的差倒数，如2的差倒数是112=1，1的差倒数为11(1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=

6、_ 22.（2016-2017江苏期中试卷） |3.14|+(3.14)=_ 23.（2015-2016江西期末试卷） 已知|x|=6，y是4的平方根，且|yx|=xy，x+y的值为_ 24.（2015-2016安徽月卷） 若|x3|=|12|，则x=_ 25.（2015-2016浙江期中试卷） （1）若|x2+1|=x+1，则x的取值范围为_ （2）若|y+1|+|y2|=2+1，则y的取值范围为_（3）.（2019-2020北京月卷） 实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|a+c| 26.（2020贵州中考真卷） 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确

7、的是（ ） A.abB.abD.ab27.（2020北京中考真卷） 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足aba，则b的值可以是（ ） A.2B.1C.2D.328.（2017浙江中考真卷） |1+3|+|13|=( ) A.1B.3C.2D.2329.（2016广西中考真卷） 下列实数中，属于有理数的是（ ） A.2B.34C.D.11130.（2013江西中考真卷） 在式子a2=b中，若b分别取：20132，22，9，43，23，所求出a的值不是有理数的有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个31.（2018山东中考真卷） （3分） 计算：|12|_ 答案一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8，C 9.,A 10.C 11.D二、填空题：12.23.13.3214.715 .2,3,13三、解答题：16.解：正有理数集合：0.32,12；无理数集合：8，12，0.303003.；实数集合：7,0.32,12,0,8,12,364,0.303003.17.118.3519.5+25220.521.3422.023.6+2或6224.33或325.解：（1） |x2+1|=x+1， |x|+1|=x+1，即|x|+1=x+1， |x|=x， x0 y+1|+|y