信号与系统研究内容

1、信号与系统授课教师：刘旺联系方式： 86413532517 科学园2A栋517Email: 哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院自动化测试与控制研究所Signals and systems课件：email: passwords: hit53signals& 信息时代 用信息科学和计算机技术的理论和方法来解决科学 、工程和经济问题。信息化的三要素引言（Introduction）信息的获取（测试计量）信息的传输（通讯技术）信息的处理（计算技术） 信息技术包括测试计量技术、计算机技术和通信技术 。测试计量技术对信息进行采集和处理，是信息技术的源头，是关键中的关键。钱学森测试计量技术的典型应用：信号采

2、集传感器信号调理放大滤波信号转换将外部信号采入计算机，并加以处理，最后输出1 信号的基本概念Examples： 光信号 声信号 电信号 医学信号 图像信号 GPS信号 温度信号、气象数据、商品价格 消息 信号 信号是消息的表现形式,消息是信号的具体内容。2 系统的基本概念定义（Definition）:若干相互作用和相互依赖的事物所组成的具有特定功能的整体。 Examples: 手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的的语音、音乐、图像、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。系统输入信号（激励）输出信号（响应） 系统的基本作用是对输入信号进行加工和

3、处理，将其转换为所需要的输出信号。3 信号与系统的关系：信号必须通过系统得以传输和处理离开信号，系统没有存在的必要系统的特性需要通过输入输出信号来体现实例：数码相机相辅相成系统（数码相机）图像文件光信号（实际影像）4 课程学习任务和重要性数学应用多 数学方法与工程实际结合后续课程（数字信号处理、电子测量原理、自动控制原理、数字图像处理 ）基础实际工程（电子、测控、仪器设计、航天航空、装备保障、医疗仪器）基础应用基础研究（故障诊断、故障预测、嵌入式测试）先导课程考研：专业基础课 信号分析系统分析信号的描述、特性、运算、变换系统模型、系统描述系统在激励作用下的响应信号与系统5 课程要求保持良好的课

4、堂秩序严格遵守上课纪律（随机抽查三次旷课或6次迟到、早退取消考试资格）认真完成课后作业（作业缺1/3取消考试资格）主要讲述章节：第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第7章 第8章6 参考书和其他学习资源Alanv. Oppenheim（刘树棠 译）. 信号与系统，西安交通大学出版社陈生潭.信号与系统（第二版）.西安电子科技大学出版社王宝祥. 信号与系统. 哈尔滨工业大学出版社陆哲明，赵春晖，孙圣和. 信号与系统学习与考研指导. 科学出版社Internet图书馆资源 BE ACTIVE IN YOUR STUDY!第一章 绪论本章内容1.1 信号与系统的研究内容 1.2 信号描述、运算及分解

5、本节内容1.1 信号与系统的研究内容 1 信号的概念及分类 2 系统的描述及分类 3 线性时不变系统(LTI ,Linear Time Invariant) 4 系统分析方法重要概念:线性时不变系统(LTI系统)1 信号的概念及信号分类概念信号:消息的运载工具和表现形式描述时间的函数（时域）、波形、频谱（频域）、正交 变换分类 (1)确定性信号与随机信号确定信号:可以用确定时间函数表示的信号。 应用于控制系统 随机信号:任意时刻取值具有不确定性,只可能知道它的统计特性，或某一时刻取值的概率。 应用于通信系统(2)周期信号与非周期信号 周期信号(Period Signal)是定义在(-, +)区

6、间，每隔一定时间T，按相同规律重复变化的信号，满足关系式 满足此关系式的最小正值T称为信号的周期。 当 ，周期信号成为非周期信号。非周期信号在时间上不具有重复变化的特性。 伪随机信号：具有相对较长周期的确定性信号。混沌信号：貌似随机而遵循严格规律产生的信号。例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 (1) f1(t)=sin2t+cos3t (2) f2(t)=cos2t+sint解：两个周期信号x(t)、y(t)的周期分别为T1和T2，若其周 期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 sin2t是周期信号，其角频率和周

7、期分别为 1=2 rad/s, T1=2/ 1=s cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 2=3 rad/s, T2=2/ 2=(2/3)s 由于T1/T2=3/2为有理数,故f1(t)为周期信号，周期为T1和T2的最小公倍数2。(2) cos2t是周期信号，周期为T1=2/ 1=s sint是周期信号，周期为T2=2/ 2=2s 由于T1/T2=/2为无理数,故f2(t)不是周期信号。两个周期信号之和一定是周期信号吗？(3)连续时间信号与离散时间信号连续时间信号： 如果在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点外，对于任意时间值都可以给出确定函数值，称此信号为连续时间信号（Continuou

8、s-time signal）。 值域连续的连续时间信号（模拟信号）值域不连续的连续时间信号例子： 语音信号 温度离散时间信号： 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号（discrete-time signal）。 抽样信号：幅值连续的离散时间信号数字信号：幅值离散的离散时间信号计算机处理需要通过对连续时间信号采样得到例2：判断信号类型（习题1-1 ）tf(t)（a）4321 (只取4,3,2,1)tf(t)（b）连续时间信号模拟信号连续时间离散幅度信号例2：判断信号类型（习题1-1 ）离散时间信号数字信号离散时间信号抽样信号123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）例2

9、：判断信号类型（习题1-1 ）离散时间信号数字信号离散时间信号数字信号（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1(4)一维信号与多维信号(5)能量受限信号与功率受限信号 信号f(t)电压加载到 1电阻上所消耗的能量E和平均功率P为若信号f(t)能量有界，即E，则称其为能量受限信号若信号f(t)功率有界，即P，则称其为功率受限信号一维：语音信号f(t)多维二维：图像信号f(x, y)三维：视频信号f(x, y, t)四维：电磁波f(x, y, z, t)(6)调制信号、载波信号和已调信号信号分析：信号描述、运算、分解、频谱分析、相关分析、信号检测信号变换（源自信号的正

10、交分解）：傅氏变换、拉氏变换、Z变换低频信号(调制信号)已调信号信道接收端解调载波低频信号信号处理 Signal Processing 对信号进行所需的变换（傅氏、拉氏、Z变换）或按预定规则进行运算，使之更便于进行分析、识别和使用。 各种电子设备的测试、计量 图像处理与传输 石油勘探 无线通讯 语音识别 心电图、脑电图分析 MP3、CD、DV、DC2 系统的描述及分类概念 系统：若干相互作用和相互依赖的事物所组成 的具有特定功能的整体。 电子系统是电子元器件的集合体。电路侧重于局部，系统侧重于全部。电路、系统两词通用。信号与系统 相辅相成 离开了信号，电路与系统将失去意义； 电路和系统则是为传

11、送或处理信号而构成的某种组合。 系统e(t) r(t)输入（激励）输出（响应）系统的分类 广义分类：物理系统、非物理系统 人工系统、自然系统（1）连续时间系统与离散时间系统（2）即时系统与动态系统 连续时间系统离散时间系统混合系统r(t)x(n)x(n) y(n)e(t) y(n)e(t) r(t)微分方程差分方程 动态系统：输出与历史输入有关即时系统：输出决定于同时刻输入R 代数方程 L C 微分、差分方程（3）集总参数系统与分布参数系统（4）线性系统与非线性系统 集总参数：只含集总参数元件分布参数：含有分布参数元件R,L,C 微分方程传输线、波导 偏微分方程线性系统：叠加性、均匀性非线性系

12、统a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)（5）时变系统与时不变系统（6）因果系统与非因果系统 时变系统：参数随时间变化时不变系统：参数不随时间变化e(t)r(t)？ e(t-t0) r(t-t0)因果系统：输出变化出现在输入变化之后非因果系统：时刻输出只与 及时刻输入有关，如（7）稳定系统与不稳定系统（8）可逆系统与不可逆系统 稳定系统：有界输入 有界输出不稳定系统可逆系统：不同激励 不同响应不可逆系统：不同激励 相同响应如如系统e1(t)r1(t)逆系统r2(t)=e1(t)3 线性时不变系统（Linear Time Invari

13、ant， LTI）（1）叠加性 若：则：系统系统系统（2）均匀性将叠加性与均匀性结合起来，有 则若若则系统系统系统线性（Linearity）（3）时不变性（time invariance） 则若ETte(t)Etr(t)r(t-t0)ET+t0te(t-t0)t0系统Ett0系统（4）微（积）分特性 （5）因果性（causality） 若系统在t0时刻的响应只与t= t0和t t0时刻的输入有关，这种特性称为因果性。 线性系统并不一定是因果系统！例3：判断下列系统特性（是否满足：因果、线性、时不变、稳定？） i) 线性: ii) 时不变: iii) 因果： iv) 稳定：时刻输入决定时刻输出

14、i) 线性： ii) 时变： 时刻输入决定时刻输出由iii) 非因果： iV) 稳定： r(t)=e(t)cos(t)i)线性: ii)时变: iii)因果: iv)稳定: r(t)=i)非线性: ii)时不变: iii)因果: iv)稳定: 4 系统分析方法已知e(t)和系统，求响应r(t)系统e(t)r(t) ?步骤i) 建立数学模型：用框图或数学表达式描述ii) 求解数学模型：已知数学模型和输入激励方法i) 描述方法：输入输出描述法、状态变量描述法 ii) 求解方法： 时域（经典、卷积、数值） 变换域（频域、复频域、Z域、FFT）iii) 非线性方法（人工神经网、遗传算法、模糊理论）e2(t)e1(t)r(t)e(t)r(t)i) 相加ii)倍乘iii)积分框图中三种基本单元积分器的抗干扰性比微分器好系统模拟实际系统方程模拟框图实验室实现（模拟系统） 指导实际系统设计e(t)r(t)=ae(t)ar(t)例4：根据图写微分方程或根据微分方程 画框图 e(t)+-a0r(t)b0e(t)+r(t)a+b已知r(t)+ar(t)+br(t)=e(t), 画框图。解：将方程写为r(t)=-ar(t)-br(t)+e(t)r(t)r(t)r(t)-a-b已知方程 解：令根据此方程，可以画出方框图为-23-思路：看成系统有两个激励信号，再根据LTI性质求解+1e(