对数概念教案（详案）

1、解决为了解决这类问题，引进一个新数一一对数.动脑思考 探索新知(讨论、引导，20分钟)1、概念如果d=N(aO,l),那么叫做以。为底N的对数，记作 = log.N ,其中。叫 做对数的底，N叫做真数.例如，23=8写作幅8 = 2, 3叫做以2为底8的对数；=3写作1。为3，工叫做 22以9为底3的对数；io%。0Gl写作%00Gl=_3, -3叫做以10为底0.001的对数.形如/=N的式子叫做指数式，形如log“N = 的式子叫做对数式.当 a0,l,N0 时Ii Ilog = 82、对数的性质k)g“l=O;) log“ = 1 ;N0,即零和负数没有对数.3、特别对数以10为底的对数

2、叫做常用对数，looN简记为IgN.如log102记为Ig2.以无理数e (e=2. 71828-,在科学研究和工程计算中被经常使用)为底的对数叫做自然对数，logeN简记为InN.如log,5记为ln5.巩固知识典型例题(引导、交流，15分钟)例1将以下指数式写成对数式：(1 ) (I)4 = ;(2) 275=3;216(3) 4-3=;(4) 10* =y .64分析依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系.解(1)lg| J = 4；(2) log27 3 = :(3) logj = -3 ；(4) log1() v = x.64例2将以下对数式写成指数式:(1 ) Iog232 =

3、 5 ; log3 = -4：(3) logl01000 = 3;(4) log2j = -3-分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系.解2:32;(2) 3-4=-； 81(3) 103 = l(XX);(4) 2-3. 8例3求以下对数的值. og3 3 -(2) log71 .分析 (1)题可以利用性质(2)； (2)题可以利用性质(1).解(1)由于底与真数相同，由对数的性质(2)知晚尹=1.(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知啕1=0.运用知识 强化练习(探究交流，30分钟)教材练习.将以下各指数式写成对数式：5:125;(2) 0.9? =0.81;(3) 0.2,

4、=0.008 ;(4) 343点=；.2.把以下对数式写成指数式：(1) log 4 = 一2 ;(2) log3 27 = 3 ;2(3) log5625 = 4;(4) log0.0110 = - .3.求以下对数的值：(l)1og77 ；(3) 1呜 1 ； logo.5 0.5；(4)log2l .归纳小结强化思想(提问，交流，10分钟)本次课学了哪些内容？主要学习了对数和对数的性质。特别需要掌握对数式与指数式的转换。i；/ =施 O loga=1、2、对数的性质(1) Iogj=o； (2) Iog = i；(3) N0,即零和负数没有对数.继续探索课后作业(10分钟)读书局部：教材

5、章节4. 3：书面作业：练习册习题4. 3：课后记:教务处制 2015年版教学教案授课教师职称中职 教龄1 12科目数学班级12班时间年 月 日课时2课题对数教学目的 要求知识目标：（1）理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念：（2）掌握对数的性质.能力目标（1）会进行指数式与对数式之间的互化；（2）培养计算工具的使用技能.情感目标：在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯.教学重点教学难点重点：指数式与对数式的关系.难点：对数的概念.课型及课时新授课、2课时教学方法讲练结合板书提纲对数一、对数的概念四、特别对数二、对数式与指数式的转化五、例题三、对数的性质六、课堂小结教学进程（各教学环节的教学