新人教版七年级下册初中数学 5.2.2 平行线的判定（第1课时） 教学课件

1、5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定(第1课时)人教版 数学 七年级 下册回顾与思考在同一平面内相交平行 的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？导入新知1图2图判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.平行公理的推论（平行线的传递性）：导入新知一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.探究新知知识点 1同位角相等两直线平行bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2

2、）直线a，b位置关系如何？ 探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言： 1=2 (已知),l1l2 (同位角相等，两直线平行). 12l2l1AB探究新知判定方法1：例 下图中，如果1=7，能得出ABCD吗？写出你的推理过程.解：1=7 1=3 7=3 ABCDB1ACDF37E ( ), 已知（ ）, 对顶角相等（ ） 等量代换 . （ ）同位角相等，两直线平行 .探究新知素养考点 1

3、利用同位角相等判定两直线平行 如图所示，1235，则AB与CD的关系是 ， 理由是 .ABCD同位角相等，两直线平行巩固练习132ABCDEF 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解： 2=3(已知）， 3=1（对顶角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13知识点 2探究新知内错角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.3=2(已知),ab(内错角相等，两直线

4、平行). 几何语言： 探究新知2ba13判定方法2：例 完成下面证明：如图所示，CB平分ACD，13. 求证：ABCD. 证明：CB平分ACD，12( _).13，2 . ABCD( _). 角平分线的定义3内错角相等，两直线平行探究新知素养考点 1利用内错角相等判定两直线平行 已知3=45 ，1与2互余，试说明AB/CD ？ 解：1=2（对顶角相等）, 1与2互余, 1+2=90(已知). 1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD巩固练习 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能, 1+2=180（已知）, 1+3=180

5、（邻补角的性质）,2=3（同角的补角相等） .a/b（同位角相等，两直线平行） .2ba13知识点 3利用同旁内角互补判定两直线平行探究新知 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言： 2ba131+2=180(已知),ab（同旁内角互补，两直线平行）.探究新知判定方法3：例 如图：直线AB、CD都和AE相交，且1+A=180 求证：AB/CD 证明：1+A=180CBAD21E32+A=180（ ）.（ ）,已知对顶角相等等量代换（ ）.同旁内角互补，两直线平行1=2 （ ）,ABCD探究新知利用同旁内角互补判定两直线平

6、行素养考点 1 2 = 6（已知）, _( ); 3 = 5（已知）, _( ); 4 +_=180o（已知）, _( ) .ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE根据条件完成填空: 巩固练习结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：_，ab1+3180b21ac34连接中考1.如图,可以确定ABCE的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD课堂检测基础巩固题2.如图,已知1=30,2或3满足条件_ _ _，则a/b.213abc2150或330课堂检

7、测3.如图.（1）从1=4，可以推出 ， 理由是_. (2)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行课堂检测(3)从 = ，可以推出ADBC，理由是 _ .(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是_ .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345课堂检测 1 =_（已知）, ABCE( ); 1 +_=180o（已知）, CDBF( ); 1 +5 =180o（已知）, _( );ABCE2 4 +_=180o（已知）, CEAB( ).3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行4.根据条件完成填空: 课堂检测 理由如下： AC平分DAB（已知）, 1=2（角平分线定义）. 又 1= 3（已知） , 2=3（等量代换）. ABCD(内错角相等，两直线平行). 如图，已知1= 3，AC平分DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解： ABCD.能力提升题课堂检测 ABMN（内错角相等，两直线平行）. MCA= A（已知）, 又 DEC= B（已知）, ABDE（同位角相等，两直线平行）. DEMN（如果两条直